全概率公式案例式教学设计.docx

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1、全概率公式案例式教学设计 思想，“化整为零，各个击破”.用样本空间的一个划分将事务A分成一系列积事务的和事务，再逐个计算积事务的概率最终求和得到A的概率. 四、模拟结果 计算机模拟是为学生展示分析问题的另一个直观有效的方式.如图2所示，图中左上图：模拟了1 000次试验结果，每一纵列是一次试验结果；右上图：为一次试验的模拟图，红色代表没有抽中，绿色代表抽中；右下图：为10中2的理论概率值；左下图：每个人在1 000次模拟中抽中的累计次数和累计频率. 通过程序模拟既可以看到抽签的公允性，又可以加深学生对概率和频率关系的理解，即当试验次数许多时，频率与概率之间是特别接近的. 五、敏感问题调查 敏感

2、问题是指涉及个人隐私的问题以及大多数人认为不便于在公开场合表态或陈述的问题，如私人财产、吸毒、作弊等.进行这类问题调查时，如不留意方式、措辞等，就会使拒答率相当高，或者得不到真实的答案，从而导致调查失败.1965年Warner提出了一种随机化回答的方法.其设计原则是依据敏感性特征设计两个相互对立的问题，让被调查者按预定的概率从中选择一个回答，调查者无权过问被调查者原委回答的是哪一个问题，从而起到了为被调查者保密的效果. 为调查某次考试的作弊状况，给被访者设定两个问题： 问题一：你在本次考试中作弊了吗？ 问题二：你在本次考试中没有作弊吗？ 被访者通过随机抽签来回答问题一或者问题二.假如被访者真的

3、作弊了，抽中问题一则答“是”，抽中问题二则答“否”，抽签的结果只有自己知道，他只需回答“是”或“否”，而访问者并不知道回答的是问题一还是问题二，所以被访者可以没有顾虑地真实回答. 假设被访者回答问题一的概率为0.7，全部收回的答案中回答“是”的概率是0.31，试估计此次考试的作弊率. 从本例可以看出，Warner提出的随机化回答的方法就是利用全概率的思想，打消被访者的顾虑真实回答问题，调查者通过计算就能够得到真实的数据. 六、结 论 案例式教学设计符合学生的认知规律和实际水平，通过对实例的分析，培育学生自觉主动地运用课堂上学到的学问去解决实际生活中遇到的问题，真正做到学以致用.如，在日常生活中

4、常常遇到的抽签问题，可通过Matlab模拟抽签结果并分析感性相识的误区.教学过程中由动画展示、计算机仿真模拟、现实数据检验等营造出的轻松活跃的教学氛围有效地激发了学生的学习爱好，有助于学生驾驭本节课的学习内容. 【参考文献】 1范玉妹，王萍，汪飞星，李娜.概率论与数理统计M.第2版.北京：机械工业出版社，2022. 2徐群芳.概率论与数理统计课堂教学的探究与实践J.高校数学，2022：10-13 3陈学慧，朱婧，王荣明.概率公式教学探讨与应用探究J.高校数学，2022：86-89. 第3页 共3页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页