专题1-5抽象函数赋值与构造（原卷版） .docx

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1、专题1-5 抽象函数赋值与构造一、抽象函数的赋值法赋值法是求解抽象函数问题最基本的方法，复制规律一般有以下几种：1、-2，-1,0,1,2等特殊值代入求解；2、通过的变换判定单调性；3、令式子中出现及判定抽象函数的奇偶性；4、换为确定周期性.二、判断抽象函数单调性的方法：（1）凑：凑定义或凑已知,利用定义或已知条件得出结论;（2）赋值：给变量赋值要根据条件与结论的关系.有时可能要进行多次尝试.若给出的是“和型”抽象函数，判断符号时要变形为：或;若给出的是“积型”抽象函数，判断符号时要变形为：或.三、常见的抽象函数模型1、可看做的抽象表达式；2、可看做的抽象表达式（且）；3、可看做的抽象表达式（

2、且）；4、可看做的抽象表达式.2022新高考2卷T81已知函数的定义域为R，且，则（）ABC0D12023新高考1卷T112（多选）已知函数的定义域为，则（）ABC是偶函数D为的极小值点重点题型归类精讲2023山东青岛统考三模1 设为定义在整数集上的函数，对任意的整数均有则_2023山东滨州三模2 （多选）已知连续函数对任意实数x恒有，当时，则以下说法中正确的是（）Af（0）0Bf(x)是R上的奇函数Cf(x)在3，3上的最大值是6D不等式的解集为安徽省皖江名校联盟2024届高三上学期10月第二次联考3 已知函数不是常数函数，且满足以下条件：，其中；，则（）A0B1C2D4 （多选）已知定义在

3、上的函数满足，且，则（）ABCD5 已知函数及其导函数的定义域均为，对任意的，恒有，则下列说法正确的个数是（）；必为奇函数；若，则.A1B2C3D42023浙江嘉兴统考模拟6 已知函数的定义域为，且，则的值是（）A9B10C11D122023届江苏连云港校考7 已知函数，任意，满足，且，则的值为（）AB0C2D48 已知，都是定义在上的函数，对任意x，y满足，且，则下列说法正确的是（）AB函数的图象关于点对称CD若，则2023绍兴高二期末9 已知函数的定义域为R，且，为奇函数，则（）ABC0D10 （多选）已知函数的定义域为,则（）AB是奇函数C为的极小值点D若,则11 （多选）设是定义在上的

4、函数，对，有，且，则（）ABCD12 （多选）已知函数及其导函数的定义域均为，对任意的，恒有，则下列说法正确的有（）AB必为奇函数CD若，则13 已知函数的定义域为，满足，且，则（）AB为奇函数CD14 （多选）已知定义域为的函数对任意实数都有，且，则以下结论一定正确的有（）AB是偶函数C关于中心对称D15 函数的定义域为，且，则 .16 已知函数满足：，则 .17 已知函数定义域为，满足，则 .18 设为定义在整数集上的函数，对任意的整数均有则 19 （2024届厦门一中校考）若定义域为的奇函数满足，且，则 20 函数的定义域为，对任意，恒有，若，则 ， 深圳市宝安区2024届高三上学期10月调研数学试题21 已知函数的定义域为，且，为偶函数，则（）A为偶函数BCD 6 / 6科网（北京）股份有限公司