专题07 平面向量（学生版） .docx

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1、专题07 平面向量一、单选题1. 【江苏省南通，徐州，淮安，泰州，宿迁，镇江，连云港等七市2021届高三下学期2月第一次调研】已知点P是所在平面内一点，有下列四个等式：甲：；乙：；丙：；丁：.如果只有一个等式不成立，则该等式为（ ）A甲B乙C丙D丁2. 【江苏省南通市2020-2021学年高三上学期12月月考模拟】已知四边形中，分别为，的中点，若，则（ ）ABCD13. 【江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期末模拟】在直角梯形中，是的中点，则ABCD4. 【江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中】梯形中，若，则（ ）A12B16C20D245. 【江苏省南通市海安高级中学2

2、020-2021学年高三上学期12月测试】在平行四边形ABCD中，M，N分别为AB，AD上的点，连接AC，MN交于点P.已知且，若，则实数的值为（ ）ABCD6. 【江苏省南通市海安市2020-2021学年高三上学期阶段质量检测（一）】平面向量，则向量、夹角的余弦值为（ ）ABCD7. 【江苏省南通市海安市实验中学2020-2021学年高三上学期第三次学情检测】我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为周髀算经作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用作第24届国际数学家大会的会徽.如图

3、，大正方形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若，为的中点，则（ ）ABCD8. 【江苏省南通市海门市第一中学2020-2021学年高三上学期期末】已知向量，若，则与的夹角为（ ）ABCD9. 【江苏省南通市海门中学2020-2021学年高三上学期10月月考】如图，在中，点为边上的一动点，则的最小值为（ ）A0BCD10. 【江苏省南通市如东县2020-2021学年高三上学期期末】已知图是某晶体的阴阳离子单层排列的平面示意图，且其阴离子排列如图所示，图中圆的半径均为，且相邻的圆都相切，是其中四个圆的圆心，则（ ）ABCD11. 【江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期

4、末】如图，在梯形中，已知，为的中点，则（ ）A1BC3D12. 【江苏省南通市四校（四星级学校）2020-2021学年高三上学期第一次联考】平面向量，则向量、夹角的余弦值为（ ）ABCD13. 【江苏省南通市通州区、启东市2020-2021学年高三上学期期末】已知、为单位向量，且，则，的夹角为（ ）A或BC或D14. 【江苏省如东高级中学、丹阳高级中学、如皋中学2020-2021学年高三上学期12月三校联考】已知向量，满足1，2，且，则与的夹角为（ ）ABCD二、填空题1. 【江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期初调研】已知是边长为2的正六边形内的一点，则的取值范围是_.2. 【江苏

5、省南通市2021届高三下学期3月模拟】平行四边形中,为的中点,点满足,若,则的值为_.3. 【江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期1月调研】已知ABC是边长为3的正三角形，点D在边BC上，且，则_4. 【江苏省南通市海安市2020-2021学年高三上学期期末】已知单位向量，的夹角为，与垂直，则实数_.5. 【江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期教学质量调研（三）】半圆的直径，为半圆上的点满足，为上的点满足，则_.6. 【江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期中】已知正三角形的边长为，则_.7. 【江苏省南通市通州高级中学2020-2021学年高三

6、上学期第五次阶段性测试】已知圆与轴的负半轴交于点，若为圆上的一动点，为坐标原点，则的取值范围为_8. 【江苏省南通市学科基地2020-2021学年高三上学期第一次联考】已知向量，且，则_.9. 【江苏省镇江市、南通市如皋2020-2021学年高三上学期教学质量调研（二）】已知正三角形的边长为，则_.三、解答题1. 【江苏省南通市海门市第一中学2020-2021学年高三上学期期末】在平面直角坐标系xoy中，已知点A(1，3)，B(2，-2)，C(4， 1).（1）若求点D的坐标;（2）设实数k满足，求实数k的值.2. 【江苏省南通市海门中学2020-2021学年高三上学期10月月考】在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)和点B(1，0)，且AOCx，其中O为坐标原点（1）若，设点D为线段OA上的动点，求的最小值；（2）若x，向量，(1cos x，sin x2cos x)，求的最小值及对应的x值