专题11 用导数求切线高考真题赏析(解析版）-2021年高考数学导数中必考知识专练.doc

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1、专题11:用导数求切线高考真题赏析(解析版）一、单选题12020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标）函数的图像在点处的切线方程为（ ）ABCD【答案】B【分析】求得函数的导数，计算出和的值，可得出所求切线的点斜式方程，化简即可.【详解】，因此，所求切线的方程为，即.故选：B.【点睛】本题考查利用导数求解函图象的切线方程，考查计算能力，属于基础题22020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标）若直线l与曲线y=和x2+y2=都相切，则l的方程为（ ）Ay=2x+1By=2x+Cy=x+1Dy=x+【答案】D【分析】根据导数的几何意义设出直线的方程，再由直线与圆相切的性质，即可得出答案.【详

2、解】设直线在曲线上的切点为，则，函数的导数为，则直线的斜率，设直线的方程为，即，由于直线与圆相切，则，两边平方并整理得，解得，（舍），则直线的方程为，即.故选：D.【点睛】本题主要考查了导数的几何意义的应用以及直线与圆的位置的应用，属于中档题.32018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标I卷）设函数若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为()ABCD【答案】D【详解】分析：利用奇函数偶次项系数为零求得，进而得到的解析式，再对求导得出切线的斜率，进而求得切线方程.详解：因为函数是奇函数，所以，解得，所以，所以，所以曲线在点处的切线方程为，化简可得，故选D.点睛：该题考查的是有关曲线在某个

3、点处的切线方程的问题，在求解的过程中，首先需要确定函数解析式，此时利用到结论多项式函数中，奇函数不存在偶次项，偶函数不存在奇次项，从而求得相应的参数值，之后利用求导公式求得，借助于导数的几何意义，结合直线方程的点斜式求得结果.42014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国卷）设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a= （ ）A0B1C2D3【答案】D【解析】D试题分析：根据导数的几何意义，即f（x0）表示曲线f（x）在x=x0处的切线斜率，再代入计算解：，y（0）=a1=2，a=3故答案选D考点：利用导数研究曲线上某点切线方程52019年全国统一高考数学

4、试卷（文科）（新课标）已知曲线在点处的切线方程为，则（ ）ABCD【答案】D【分析】通过求导数，确定得到切线斜率的表达式，求得，将点的坐标代入直线方程，求得【详解】详解：，将代入得，故选D【点睛】本题关键得到含有a，b的等式，利用导数几何意义和点在曲线上得到方程关系62019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标）曲线y=2sinx+cosx在点(，1)处的切线方程为ABCD【答案】C【分析】先判定点是否为切点，再利用导数的几何意义求解.【详解】当时，即点在曲线上则在点处的切线方程为，即故选C【点睛】本题考查利用导数工具研究曲线的切线方程，渗透了直观想象、逻辑推理和数学运算素养采取导数法，利用

5、函数与方程思想解题学生易在非切点处直接求导数而出错，首先证明已知点是否为切点，若是切点，可以直接利用导数求解；若不是切点，设出切点，再求导，然后列出切线方程二、填空题72018年全国普通高等学校招生统一考试理数（全国卷II）曲线在点处的切线方程为_【答案】【分析】先求导数，再根据导数几何意义得切线斜率，最后根据点斜式求切线方程.【详解】【点睛】求曲线的切线要注意“过点P的切线”与“在点P处的切线”的差异，过点P的切线中，点P不一定是切点，点P也不一定在已知曲线上，而在点P处的切线，必以点P为切点.82018年全国卷理数高考试题文曲线在点处的切线的斜率为，则_【答案】【分析】求导，利用导数的几何

6、意义计算即可【详解】解：则所以故答案为-3.【点睛】本题主要考查导数的计算和导数的几何意义，属于基础题92016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷）若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则 【答案】【解析】试题分析：对函数求导得，对求导得，设直线与曲线相切于点，与曲线相切于点，则，由点在切线上得，由点在切线上得，这两条直线表示同一条直线，所以，解得.【考点】导数的几何意义【名师点睛】函数f （x）在点x0处的导数f （x0）的几何意义是曲线yf （x）在点P（x0，y0）处的切线的斜率相应地，切线方程为yy0f （x0）（xx0）注意：求曲线切线时，要分清在点P处的切线与过点P的

7、切线的不同102015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标）已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a= 【答案】8【解析】试题分析：函数在处的导数为，所以切线方程为；曲线的导函数的为，因与该曲线相切，可令，当时，曲线为直线，与直线平行，不符合题意；当时，代入曲线方程可求得切点，代入切线方程即可求得.考点：导函数的运用.【方法点睛】求曲线在某一点的切线，可先求得曲线在该点的导函数值，也即该点切线的斜率值，再由点斜式得到切线的方程，当已知切线方程而求函数中的参数时，可先求得函数的导函数，令导函数的值等于切线的斜率，这样便能确定切点的横坐标，再将横坐标代入曲线（切线）得到纵坐标得到切点坐标，并

8、代入切线（曲线）方程便可求得参数112019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标）曲线在点处的切线方程为_【答案】.【分析】本题根据导数的几何意义，通过求导数，确定得到切线的斜率，利用直线方程的点斜式求得切线方程【详解】详解：所以，所以，曲线在点处的切线方程为，即【点睛】准确求导数是进一步计算的基础，本题易因为导数的运算法则掌握不熟，二导致计算错误求导要“慢”，计算要准，是解答此类问题的基本要求122020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标曲线的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为_.）【答案】【分析】设切线的切点坐标为，对函数求导，利用，求出，代入曲线方程求出，得到切线的点斜式方程，化

9、简即可.【详解】设切线的切点坐标为，所以切点坐标为，所求的切线方程为，即.故答案为：.【点睛】本题考查导数的几何意义，属于基础题.132017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷）曲线在点（1，2）处的切线方程为_【答案】【解析】设，则，所以，所以曲线在点处的切线方程为，即点睛:求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出斜率，其求法为：设是曲线上的一点，则以为切点的切线方程是若曲线在点处的切线平行于轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为142016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷）已知为偶函数，当 时，则曲线在点处的切线方程是_

10、.【答案】【解析】试题分析：当时，则又因为为偶函数，所以，所以，则，所以切线方程为，即【考点】函数的奇偶性、解析式及导数的几何意义【知识拓展】本题题型可归纳为“已知当时，函数，则当时，求函数的解析式”有如下结论：若函数为偶函数，则当时，函数的解析式为；若为奇函数，则函数的解析式为152015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标）已知函数的图像在点的处的切线过点，则 .【答案】1【解析】试题分析：.考点：1、导数的几何意义；2、直线方程.【方法点晴】本题考查导数的几何意义、直线方程，涉及分特殊与一般思想、数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型. 首先求导可得.9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！