专题15 圆锥曲线综合检测3（原卷版）-2021年高考数学圆锥曲线中必考知识专练.doc

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1、专题15：圆锥曲线综合检测3（原卷版）一、单选题1已知双曲线：（，）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（ ）ABCD2抛物线的焦点坐标是（ ）ABCD3双曲线的实轴长是（ ）A2B3C4D64已知双曲线y21(a0)的右焦点与抛物线y28x的焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是( )AyxByxCyxDyx5已知双曲线的离心率是2，则双曲线的渐近线方程为（ ）ABCD6已知双曲线的方程为，双曲线右焦点F到双曲线渐近线的距离为（ ）A1BCD27双曲线的渐近线方程为（ ）ABCD8已知椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数关系，则（ ）ABC4D69椭圆上有一点，它到右准线的距离是，则点到右焦点的距

2、离是（ ）ABCD10若直线ykx2与抛物线y28x交于A，B两个不同的点，且AB的中点的横坐标为2，则k（ ）A2B1C2或1D111若椭圆2a2x2-ay2=2的一个焦点是(-2，0)，则a=（ ）ABCD12已知椭圆，双曲线为的焦点，为和的交点，若的内切圆的圆心的横坐标为2，和的离心率之积为，则的值为（ ）A2B3C4D5二、填空题13已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为_.14在平面直角坐标系中，已知，动点满足，且，则动点形成的轨迹长度为_.15设、是抛物线上不同的两点，线段的垂直平分线为，若，则_.16阿波罗尼斯（古希腊数学家，约公元前262-190年）的著作圆锥曲

3、线论是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆现有，则当的面积最大时，它的内切圆的半径为_.三、解答题17已知与抛物线交于A、B两点，（1）若|AB|=10, 求实数的值（2）若, 求实数的值18已知椭圆的离心率为，其左、右焦点为F1、F2，点P是坐标平面内一点，且其中O为坐标原点（I） 求椭圆C的方程；（II） 如图，过点S（0，-)，且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，

4、请说明理由19已知直线l经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点.（1）若，求点A的坐标；（2）若直线l的倾斜角为，求线段AB的长.20已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆，它的离心率为，一个焦点和抛物线的焦点重合,过直线上一点M引椭圆的两条切线，切点分别是A,B（）求椭圆的方程；（）若在椭圆上的点处的椭圆的切线方程是. 求证:直线恒过定点；并出求定点的坐标.（）是否存在实数，使得恒成立？(点为直线恒过的定点)若存在，求出的值；若不存在，请说明理由21如图，已知直线OP1，OP2为双曲线E:的渐近线，P1OP2的面积为，在双曲线E上存在点P为线段P1P2的一个三等分点，且双曲线E的离心率为.（1）若P1、P2点的横坐标分别为x1、x2，则x1、x2之间满足怎样的关系？并证明你的结论；（2）求双曲线E的方程；（3）设双曲线E上的动点,两焦点,若为钝角,求点横坐标的取值范围.22已知椭圆的左右顶点分别为，上下顶点分别为，且，离心率.（1）求椭圆方程；（2）点是圆上一点，射线与椭圆交于点，直线，的斜率分别为，求的取值范围.5原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！