专题6 函数的最值与导数基础知识与典型例题（原卷版）-2021年高考数学导数中必考知识专练.doc

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1、专题6：函数的最值与导数基础知识与典型例题（原卷版）函数的最值：最值的定义：若函数在定义域D内存，使得对任意的，都有，（或）则称为函数的最大（小）值，记作（或）如果函数在闭区间上的图象是一条连续不间断的曲线，则该函数在闭区间上必有最大值和最小值。求可导函数在闭区间上的最值方法：第一步；求在区间内的极值；第二步：比较的极值与、的大小：第三步：下结论:最大的为最大值，最小的为最小值。注意：1、极值与最值关系：函数的最值是比较整个定义域区间的函数值得出的，函数的最大值和最小值点可以在极值点、不可导点、区间的端点处取得。极值最值。函数f(x)在区间a,b上的最大值为极大值和f(a) 、f(b)中最大的

2、一个。最小值为极小值和f(a) 、f(b)中最小的一个。2函数在定义域上只有一个极值，则它对应一个最值（极大值对应最大值;极小值对应最小值）3、注意：极大值不一定比极小值大。如的极大值为，极小值为2。注意：当x=x0时，函数有极值 f/(x0)0。但是，f/(x0)0不能得到当x=x0时，函数有极值；判断极值，还需结合函数的单调性说明。1已知函数.（1）求函数的单调递减区间；（2）求函数在上的最大值和最小值.2若，求：（1）的单调增区间；（2）在上的最小值和最大值.3设函数 （1）求的单调区间； （2）求函数在区间上的最小值4已知函数，是的一个极值点（1）求的单调递增区间；（2）若当时，恒成立

3、，求实数的取值范围5已知函数.（1）求曲线在点，处的切线方程；（2）求在，上的最大值和最小值.6已知函数f(x)=x3-3x2-9x+2.（1） 求函数的单调区间；（2） 求函数在区间-2，2上的最小值.7已知函数，且.（1）求的值； （2）若函数在上的最大值为20，求函数在上的最小值.8已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）求函数在上的最大值和最小值.9已知函数在处取得极值.（1）求实数的值；（2）当时，求函数的最小值.10已知函数.(I) 求的减区间;(II)当时, 求的值域.11已知函数（1）求函数的单调区间（2）若对恒成立，求实数的取值范围.12已知函数.（1）若函数上是减函数，求实数a的最小值；（2）若，使（）成立，求实数a的取值范围.4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！