专题6 圆锥曲线中求直线问题（原卷版）-2021年高考数学圆锥曲线中必考知识专练.doc

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1、专题6：圆锥曲线中求直线问题（原卷版）一、单选题1已知椭圆的弦被点平分，那么这条弦所在的直线方程为（ ）ABCD2椭圆：，过作直线与椭圆交于，两点，为坐标原点，若与的面积之比5：3，則直线的斜率为（ ）A1BCD3过点引直线与抛物线只有一个公共点，这样的直线共有（ ）条ABCD二、解答题4已知点，点P到点F的距离比点P到y轴的距离多1，且点P的横坐标非负，点()；（1）求点P的轨迹C的方程；.（2）过点M作C的两条切线，切点为A，B，设的中点为N，求直线的斜率.5在平面直角坐标系中，点为动点，已知点，直线与的斜率之积为定值（1）求动点的轨迹的方程；（2）若，过点的直线交轨迹于、两点，以为对角线

2、的正方形的第三个顶点恰在轴上，求直线的方程6已知，是椭圆的左、右焦点，圆与椭圆有且仅有两个交点，点在椭圆上.（1）求椭圆的标准方程；（2）过y正半轴上一点P的直线l与圆O相切，与椭圆C交于点A，B，若，求直线l的方程.7如图，在平面直角坐标系中，巳知椭圆的离心率为，且右焦点到直线的距离为3.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线与椭圆交于，两点，线段的垂直平分线分别交直线和于点，当取得最小值时，求直线的方程.8已知抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线与抛物线交于，两点，.（1）求抛物线的标准方程；（2）过点的直线交抛物线于，两点.过，分别作抛物线的切线，两切线交于点，若直线与抛物线的准线交于第四象

3、限的点，且，求直线的方程.9已知椭圆，为椭圆的左右焦点，为椭圆上一点，且（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线，过点的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线分别交直线、直线于、两点，当最小时，求直线的方程10已知抛物线的焦点为F，过点F且斜率为1的直线l与曲线交于A，B两点，设，则.（1）求曲线的方程；（2）设离心率为且长轴为4的椭圆的方程为.又曲线与过点且斜率存在的直线相交于M，N两点，已知，O为坐标原点，求直线的方程.11已知点是椭圆的左右焦点，点是该椭圆上一点，若当时，面积达到最大，最大值为.（1）求椭圆的标准方程；（2）设为坐标原点，是否存在过左焦点的直线，与椭圆交于，两点，使得的面积为？若

4、存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.12已知抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，直线交抛物线于、两点.（1）求的方程；（2）若以为直径的圆过原点，求直线的方程.13已知动圆过定点，且在x轴上截得的弦长为4.（1）求动圆圆心M的轨迹方程C；（2）设不与x轴垂直的直线l与轨迹C交手不同两点，.若，求证：直线l过定点.三、填空题14在平面直角坐标系中，分别为椭圆的左、右焦点，分别为椭圆的上、下顶点，直线与椭圆的另一个交点为，若的面积为，则直线的斜率为_.15已知点P(1，2)是直线l被椭圆所截得的线段的中点，则直线l的方程是_.16过点的直线与抛物线只有一个公共点，则直线的方程为_3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！