专题5 函数的极值与导数基础知识与典型例题（原卷版）-2021年高考数学导数中必考知识专练.doc

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文档编号：97743495

上传时间：2024-06-24

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1、专题5：函数的极值与导数基础知识与典型例题（原卷版）函数的极值与其导数的关系：1.极值的定义：设函数在点附近有定义，且若对附近的所有的点都有（或，则称为函数的一个极大（或小）值，为极大（或极小）值点。可导数在极值点处的导数为0（即），但函数在某点处的导数为0，并不一定函数在该处取得极值（如在处的导数为0，但没有极值）。求极值的步骤：第一步：求导数；第二步：求方程的所有实根；第三步：列表考察在每个根附近，从左到右，导数的符号如何变化，若的符号由正变负，则是极大值；若的符号由负变正，则是极小值；若的符号不变，则不是极值，不是极值点。1已知函数.（1）求的单调区间；（2）求函数的极值；(要列表).2

2、已知函数,（1）计算函数的导数的表达式;（2）求函数的值域.3已知函数与函数在处有公共的切线.（1）求实数a，b的值；（2）记，求的极值.4已知函数在处取得极小值，求的极大值.5求函数的单调区间、极值.6已知函数f(x)x33x29x11.(1)写出函数f(x)的递减区间；(2)讨论函数f(x)的极大值或极小值，如有试写出极值(要列表求)7已知函数,当x = -1时取得极大值7，当x = 3时取得极小值；(1)求的值；（2）求的极小值8已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间与极值.9设函数，其中，均为常数，曲线在处的切线方程为.（1）求，的值；（2）求函数的极值.10已知函数（为常数），曲线在点处的切线平行于直线.（1）求的值；（2）求函数的极值.4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！

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