空间点、直线平面之间的位置关系课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、8.4.2 8.4.2 空间点、直线、平面空间点、直线、平面之间的位置关系之间的位置关系空间图形的基本要素空间图形的基本要素:点点线面面知识回顾知识回顾基本事实基本事实1 1基本事实基本事实2 2基本事实基本事实3 3判定线在面内的依据确定平面的条件判定点共线线共点的依据ABCD图8.4-11观察：察：我我们知道，知道，长方体有方体有8个个顶点，点，12条棱，条棱，6个面个面12条棱条棱对应12条棱条棱所在的直所在的直线，6个面个面对应6个面所在的平面个面所在的平面观察如察如图8.4-11所示的所示的长方体，你有方体，你有发现这些些顶点、直点、直线、平面之、平面之间的位置关系的位置关系吗？点与

2、线点与线点在线上点在线外点与面点与面点在面上点在面外线与线线与线面与面面与面线与面线与面直线在平面内直线在平面外知识回顾知识回顾空间中直线与直线的位置关系空间中直线与直线的位置关系ABCD图8.4-11空间中直线与直线的位置关系空间中直线与直线的位置关系平面内两条直线的位置关系平面内两条直线的位置关系相交直线相交直线（有一个公共点）（有一个公共点）abo平行直线平行直线（无公共点）（无公共点）ab思考：思考：没有公共点的两直线一定在同一平面内吗？没有公共点的两直线一定在同一平面内吗？异面直线异面直线ba不同在任何一个不同在任何一个平面内的两条直平面内的两条直线线叫做异面直线叫做异面直线.立交桥

3、立交桥不同在任何一个平面内的两条直不同在任何一个平面内的两条直线线叫做异面直线叫做异面直线.异面直线的画法：异面直线的画法：ab图图1 1ba图图2 2ab图图3 3问题：分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？问题：分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？a与与b是是相交相交直线直线a与与b是是平行平行直线直线a与与b是是异面异面直线直线答：答：不一定不一定,它们可能异面，可能相交，也可能平行。它们可能异面，可能相交，也可能平行。ab两直线异面的判别二两直线异面的判别二:两条直线两条直线不同在任何一个平面内不同在任何一个平面内.两直线异面的判别一两直线异面的判别一:两条直线两条直线 既不相交

4、、又不平行既不相交、又不平行.abMab位置关系位置关系点与线点与线点在线上点在线外点与面点与面点在面上点在面外线与线线与线面与面面与面线与面线与面共面直线异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点相交直线：在同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：在同一平面内，没有公共点；例题例题：如图是一个正方体的表面展开图：如图是一个正方体的表面展开图,如果将它还原为正如果将它还原为正方体，那么方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直这四条线段所在直线是异面直线的有多少对线的有多少对?AGCFHEDBCDBAEFGH典例展示典例展示直线与平面的位置关系有且只有三种：直线与平面的位置关

5、系有且只有三种：空间中直线和平面的位置关系空间中直线和平面的位置关系直线与平面平行直线与平面平行直线在平面内直线在平面内直线与平面相交直线与平面相交a有且只有一个有且只有一个公共点公共点无无公共点公共点aaA有无数个有无数个公共点公共点位置关系位置关系点与线点与线点在线上点在线外点与面点与面点在面上点在面外线与线线与线面与面面与面线与面线与面共面直线异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点相交直线：在同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：在同一平面内，没有公共点；直线在平面内直线与平面相交直线与平面相交：有且只有一个公共点；直线与平面平行直线与平面平行：没有公共点；直线在平面外平面与平面

6、的位置关系平面与平面的位置关系两个平面相交两个平面相交两个平面平行两个平面平行l有一条公共直线有一条公共直线没有公共点没有公共点位置关系位置关系点与线点与线点在线上点在线外点与面点与面点在面上点在面外线与线线与线面与面面与面线与面线与面共面直线异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点相交直线：在同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：在同一平面内，没有公共点；直线在平面内直线与平面相交：有且只有一个公共点；直线与平面平行：没有公共点；直线在平面外两个平面平行两个平面平行：没有公共点；两个平面相交两个平面相交：有一条公共直线，无数个公共点；例1：如图，用符号表示下列图形中直线、平面之间的位置关系.点与线点与线点在线上点在线外点与面点与面点在面上点在面外线与线线与线面与面面与面线与面线与面共面直线异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点相交直线：在同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：在同一平面内，没有公共点；直线在平面内直线与平面相交：有且只有一个公共点；直线与平面平行：没有公共点；直线在平面外两个平面平行：没有公共点；两个平面相交：有一条公共直线，无数个公共点；