碰撞与滑块木板模型1--2024高考物理疑难题含答案.pdf

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1、水不撩不知深浅人不拼怎知输赢水不撩不知深浅人不拼怎知输赢2024高考物理疑难题分析与针对性训练碰撞与物块木板模型碰撞与物块木板模型1 1高考原题1 1(2024 年高考安徽卷第 15 题)如图所示，一实验小车静止在光滑水平面上，其上表面有粗糙水平轨道与光滑四分之一圆弧轨道。圆弧轨道与水平轨道相切于圆弧轨道最低点，一物块静止于小车最左端，一小球用不可伸长轻质细线悬挂于 O点正下方，并轻靠在物块右侧。现将细线拉直到水平位置时，静止释放小球，小球运动到最低点时与物块发生弹性碰撞。碰撞后，物块沿着的轨道运动，已知细线长L=1.25m。小球质量 m=0.20kg。物块、小车质量均为 M=0.30kg。小

2、车上的水平轨道长 S=1.0m。圆弧轨道半径R=0.15M。小球、物块均可视为质点。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。(1)求小球运动到最低点与物块碰撞前所受拉力的大小；(2)求小球与物块碰撞后的瞬间，物块速度的大小；(3)为使物块能进入圆弧轨道，且在上升阶段不脱离小车，求物块与水平轨道的间动摩擦因数 的取值范围。1水不撩不知深浅人不拼怎知输赢水不撩不知深浅人不拼怎知输赢针对性训练1(2024宁夏银川一中第六次月考)如图所示，光滑水平面上放置一小车，小车上表面AB段粗糙、BC段光滑。一小物块放置在小车左端，连接有轻弹簧的轻质挡板固定在小车右端。用不可伸长的轻绳将质量为m的小球悬挂在O点

3、，轻绳处于水平拉直状态。将小球由静止释放，下摆至轻绳竖直时与小物块发生弹性正碰，碰后小物块开始向右运动。已知小球的质量为m1=4kg，小物块的质量为m2=1kg，小车的质量为M=5kg，轻绳长度为l=1.8m，AB段的长度为x1=4.5m。BC段的长度为x2=1m，弹簧原长为x3=0.16m，小物块与小车间的动摩擦因数为=0.2。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度 g=10m/s2，弹簧始终在弹性限度内。求：(1)小球与小物块碰后瞬间小物块的速度v1；(2)从小物块开始运动到小物块开始接触弹簧的时间t；(3)从小物块与弹簧开始接触到两者分离的过程中小物块对弹簧的冲量大小I。2水不撩不知深

4、浅人不拼怎知输赢水不撩不知深浅人不拼怎知输赢2(14分)(2024山东淄博期末)如图所示，有一圆心为O、半径为R=253m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，半径ON与水平半径OM之间的夹角=143圆弧轨道右侧某处有一光滑水平桌面，桌面边缘与木板C的左侧对齐，木板C长为L=2m且厚度不计，在木板C左端Q点有一静止的小滑块B现将小球A从圆弧轨道内侧M点由静止释放，并从圆弧轨道末端N点飞出，到最高点时恰好与滑块B发生弹性碰撞，A、B可视为质点且碰撞时间极短已知质量mA=0.1kg的球A表面光滑，滑块B与木板C的质量mB=mC=0.2kg,B、C两者之间的动摩擦因数为=0.4，取重力加速度g=10m/s

5、2，空气阻力忽略不计，sin53=0.8,cos53=0.6(1)求球A到达N点时速度的大小vN；(2)求N点与Q点之间的水平距离x；(3)求A、B碰撞后，滑块B和木板C组成的系统损失的机械能E；(4)若仅将滑块B初始位置向右移动，使滑块B到木板C左端Q点的距离等于kL(0k1)，球A仍从M点由静止释放，求A、B发生弹性碰撞后整个过程中摩擦力对滑块B所做的功Wf3水不撩不知深浅人不拼怎知输赢水不撩不知深浅人不拼怎知输赢3(2024山东青岛期末)如图所示，水平地面上有一固定光滑轨道ABC，其左侧为四分之一光滑圆弧AB，圆弧半径为R=7.2m，右侧是光滑的水平面BC。紧挨着轨道右侧有一质量为m0=

6、1kg的小车，小车与水平地面间无摩擦，小车左端和轨道末端C平滑过渡但不粘连，最右边有一固定的竖直墙壁，小车足够长，且小车右端距离墙壁足够远。在轨道末端C点静止放置一个质量为m1=2kg的滑块N(可视为质点)，现将一质量为m2=2kg的滑块M(可视为质点)从轨道顶端A点由静止滑下，经过ABC后与滑块N发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰撞后滑块N滑上小车，小车与墙壁相碰时碰撞时间极短，每次碰撞后小车速度反向，速度大小减小为碰撞前速度大小的12。已知滑块N与小车的上表面间的动摩擦因数为=0.1，在整个过程中滑块N未从小车上滑落，重力加速度取g=10m/s2。求：(1)滑块M运动到C点时(还未与滑块N碰撞

7、)的速度大小；(2)从滑块N滑上小车到小车第一次撞墙后瞬间，滑块N与小车整体减少的机械能E减；(3)小车与墙壁第1次碰撞后到与墙壁第4次碰撞前瞬间的过程中，小车运动的路程。4水不撩不知深浅人不拼怎知输赢水不撩不知深浅人不拼怎知输赢4(2024海南海口市质检)如图，A 为放置在光滑水平面上足够长的薄木板，板的质量为 1.0kg，质量为3.0kg的小物块B 静止于木板右端，板右上方有一固定挡板 P。一质量也为1.0kg的小物块C 以水平向右的初速度 vB=3.0m/s滑上木板。一段时间后，B 与挡板 P 碰撞且被反向弹回。已知B在碰撞前后的瞬间速度大小相等，整个运动过程中 B、C未发生碰撞，木板能

8、在 P 下方自由穿行；B、C与木板间的动摩擦因数均为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。g=10m/s。(1)求 C刚滑上木板时 B、C的加速度大小aB、aC；(2)若 P 与挡板 B的距离x=1.0m，求全过程中摩擦产生的热量 Q；(3)若将木板换成轻质的长板，其他条件不变，当 B 与挡板第三次碰前瞬间，B、C速度方向相同、大小之比为 vBvC=13，求全过程中 B通过的路程s 及 C在轻板上滑行的距离xc。5水不撩不知深浅人不拼怎知输赢水不撩不知深浅人不拼怎知输赢2024高考物理疑难题分析与针对性训练碰撞与物块木板模型碰撞与物块木板模型1 1高考原题1 1(2024 年高考安

9、徽卷第 15 题)如图所示，一实验小车静止在光滑水平面上，其上表面有粗糙水平轨道与光滑四分之一圆弧轨道。圆弧轨道与水平轨道相切于圆弧轨道最低点，一物块静止于小车最左端，一小球用不可伸长轻质细线悬挂于 O点正下方，并轻靠在物块右侧。现将细线拉直到水平位置时，静止释放小球，小球运动到最低点时与物块发生弹性碰撞。碰撞后，物块沿着的轨道运动，已知细线长L=1.25m。小球质量 m=0.20kg。物块、小车质量均为 M=0.30kg。小车上的水平轨道长 S=1.0m。圆弧轨道半径R=0.15M。小球、物块均可视为质点。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。(1)求小球运动到最低点与物块碰撞前所受拉力

10、的大小；(2)求小球与物块碰撞后的瞬间，物块速度的大小；(3)为使物块能进入圆弧轨道，且在上升阶段不脱离小车，求物块与水平轨道的间动摩擦因数 的取值范围。分析：本题考查的是圆周运动、机械能守恒、动量守恒定律，功能关系等基础知识的掌握与应用，第(1)问主要考查的是机械能能守恒定律以及圆周运动的应用；第(2)问考查的是弹性碰撞问题，理解在时间极短内小车的速度没有发生变化，注意动量守恒的系统性；第(3)问先抓住物理临界关键点，这些临界点对应的物理规律以及数学表达式；前面两问都比较基础，基本上都能拿到一定的分数，最后一问稍微有点难度，考查学生对物理规律的理解，综合来看，本题在照顾基础薄弱学生和区分尖子

11、生的试题功能上具有很好的价值。解析：(1)静止释放小球，小球运动到最低点。根据机械能守恒有mgL=12mv20解得v0=2gL代入数据得v0=5m/s设小球运动到最低点细绳中拉力为F，在最低点，由牛顿第二定律F-mg=mv20L解得F=6N1水不撩不知深浅人不拼怎知输赢水不撩不知深浅人不拼怎知输赢(2)小球与物块弹性碰撞，由动量守恒定律mv0=mv1+Mv2由机械能守恒定律，12mv20=12mv21+12Mv22联立解得v1=-1m/s，v2=4m/s(3)两个临界状态，即物块刚好滑到圆弧的最低点和滑块刚好滑到圆弧的最高点时物块与轨道共速，若物块恰能够进入圆弧轨道，由动量守恒定律，Mv2=2

12、 Mv3由功能关系 1MgsMgs=12Mv22-122Mv23联立解得 1=0.4若物块恰能够到达圆弧轨道最高点，由动量守恒定律，Mv2=2 Mv4由功能关系 2MgsMgs=12Mv22-122Mv24-MgR联立解得2=0.175综合解得物块与水平轨道的间动摩擦因数 的取值范围为0.1750.4针对性训练1(2024宁夏银川一中第六次月考)如图所示，光滑水平面上放置一小车，小车上表面AB段粗糙、BC段光滑。一小物块放置在小车左端，连接有轻弹簧的轻质挡板固定在小车右端。用不可伸长的轻绳将质量为m的小球悬挂在O点，轻绳处于水平拉直状态。将小球由静止释放，下摆至轻绳竖直时与小物块发生弹性正碰，

13、碰后小物块开始向右运动。已知小球的质量为m1=4kg，小物块的质量为m2=1kg，小车的质量为M=5kg，轻绳长度为l=1.8m，AB段的长度为x1=4.5m。BC段的长度为x2=1m，弹簧原长为x3=0.16m，小物块与小车间的动摩擦因数为=0.2。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度 g=10m/s2，弹簧始终在弹性限度内。求：(1)小球与小物块碰后瞬间小物块的速度v1；(2)从小物块开始运动到小物块开始接触弹簧的时间t；(3)从小物块与弹簧开始接触到两者分离的过程中小物块对弹簧的冲量大小I。【参考答案】(1)9.6m/s；(2)0.6s；(3)14Ns【名师解析】(1)小球从水平位置

14、释放之后为圆周运动，根据动能定理可得2水不撩不知深浅人不拼怎知输赢水不撩不知深浅人不拼怎知输赢m1gl=12m1v20解得v0=6m/s小球与小物块发生弹性正碰，根据动量守恒和机械能守恒可得m1v0=m1v11+m2v2112m1v20=12m1v211+12m2v221v1=v21联立解得v1=9.6m/s(2)小球与小物块碰撞之后小物块做匀减速直线运动，则有m2g=m2a2解得a2=2m/s2小球与小物块碰撞之后小车做匀加速直线运动，则有m2g=Ma3解得a3=0.4m/s2经过时间t1小物块滑到小车上的B点，小物块相对于小车的位移为x1，则有v21t1-12a2t21-12a3t21=x

15、1解得t1=0.5s(t1=7.5s舍去)t1=0.5s时，小物块的速度为v22=v21-a2t1=8.6m/s小车的速度为v32=a3t1=0.2m/s经过时间t2小物块到弹簧位置，则有(v22-v32)t2=x2-x3解得t2=0.1s则从小物块开始运动到小物块开始接触弹簧的时间t=t1+t2=0.6s(3)小物块从与弹簧接触开始到与弹簧分离时的过程中，根据动量守恒和机械能守恒可得m2v22+Mv32=m2v23+Mv3312m2v222+12Mv232=12m2v223+12Mv2323水不撩不知深浅人不拼怎知输赢水不撩不知深浅人不拼怎知输赢解得v23=-5.4m/s小物块对弹簧的冲量为

16、I=m2v23-m2v22=-14Ns所以小物块对弹簧的冲量大小为14Ns。2(14分)(2024山东淄博期末)如图所示，有一圆心为O、半径为R=253m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，半径ON与水平半径OM之间的夹角=143圆弧轨道右侧某处有一光滑水平桌面，桌面边缘与木板C的左侧对齐，木板C长为L=2m且厚度不计，在木板C左端Q点有一静止的小滑块B现将小球A从圆弧轨道内侧M点由静止释放，并从圆弧轨道末端N点飞出，到最高点时恰好与滑块B发生弹性碰撞，A、B可视为质点且碰撞时间极短已知质量mA=0.1kg的球A表面光滑，滑块B与木板C的质量mB=mC=0.2kg,B、C两者之间的动摩擦因数为=0

17、.4，取重力加速度g=10m/s2，空气阻力忽略不计，sin53=0.8,cos53=0.6(1)求球A到达N点时速度的大小vN；(2)求N点与Q点之间的水平距离x；(3)求A、B碰撞后，滑块B和木板C组成的系统损失的机械能E；(4)若仅将滑块B初始位置向右移动，使滑块B到木板C左端Q点的距离等于kL(0k1)，球A仍从M点由静止释放，求A、B发生弹性碰撞后整个过程中摩擦力对滑块B所做的功Wf【名师解析】：(1)球A从M点运动到N点，由动能定理得：mAgRcos53=12mAv2N-0vN=10m/s(2)球A离开N点后做斜抛运动水平方向：x=vNcos53t1竖直方向：vNsin53-gt1

18、=0 x=4.8m(3)A、B物体碰撞，动量守恒、能量守恒mAvNcos53=mAvA1+mBvB112mAvNcos532=12mAv2A1+12mBv2B14水不撩不知深浅人不拼怎知输赢水不撩不知深浅人不拼怎知输赢得：vB1=4m/sB在C板上滑动过程中，若共速前不从A板上滑下由动量守惊、能量守恒得：mBvB1=mB+mCvBC12mBv2B1=12mB+mCv2BC+mgx解得：vBC=2m/sx=1mL=2m则物块B未从A板滑下E=mgx=0.8J(4)0k12：B不会从C板滑下，对B物体由动能定理得：Wf=12mBv2BC-12mBv2B1Wf=-1.2J12mBa，假设成立，则aB

19、=a=0.5m/s2(2)设三者向右运动的共同速度为v1，根据系统动量守恒有mCv0=(mA+mB+mC)v1解得v1=0.6m/s共速前B运动的距离xB=v212aB=0.36m1m所以共速后B与P碰撞。设碰后三者再次达到共速的速度为v2，根据系统动量守恒有mBv1-(mA+mC)v1=(mA+mB+mC)v2解得v2=0.12m/s根据能量守恒，全过程产生的热量为Q=12mCv20-12(mA+mB+mC)v22解得Q=4.464J(3)由于fC板=mCg fB板=mBg则B与板始终保持相对静止，设B的加速度为aB0，则mCg=mBaB0解得aB0=23m/s2所以aB0:aC=1:3，而第三次碰撞后B、C速度方向相同、大小之比vB:vC=1:3，因此两者将同时停止运动，系统静止，因此 B与P碰撞前一直做匀加速直线运动，碰后做加速度相等的减速运动，设B每次与挡板碰撞的速度大小为v，B经过时间t与P第一次碰撞，碰后经过时间t速度减为零，然后再经过时间t与P第二次碰撞，碰后经过时间t速度再减为零，之后再次重复上述运动，直到停止。C一直做匀减速运动，则8水不撩不知深浅人不拼怎知输赢水不撩不知深浅人不拼怎知输赢v0-aC(6t)=0解得t=0.25sB通过的路程s=12aBt26m=0.125m全过程根据能量守恒定律有mCgxC=12mCv20解得xC=2.25m9