江西省临川第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题.pdf

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1、学科网（北京）股份有限公司1临川二中临川二中 2023-2024 学年度下学期高二年级学年度下学期高二年级第三次第三次月考月考数学试卷数学试卷考试时间：考试时间：120 分钟；满分：分钟；满分：150 分分一、单选题：本题共单选题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分1.已知函数xxxf1)(,则曲线)(xfy 在点(1,f(1)处的切线方程为()A.0232 yxB.0323yxC.0232 yxD.0323yx2.某位同学家中常备三种感冒药，分别为金花清感颗粒 3 盒、莲花清温胶囊 2盒、清开灵颗粒 5 盒.若这三类药物能治愈感冒的概率分别为32，43，54，

2、他感冒时，随机从这几盒药物里选择一盒服用，则感冒被治愈的概率为（）A.101B.21C.43D.543.在等比数列 na中，21,3876543aaaaaa，则11109aaa的值为（）A.48B.72C.147D.1924.某班学生的一次数学考试成绩（满分：100 分）服从正态分布：285,N，且(8387)0.3,(7883)0.13PP，则7(8)P（）A.0.14B.0.22C.0.2D.0.265.已知函数),0(,32)(2xaxaxexfx,若)(xf有最小值,则实数a的取值范围是()A.0,1B.21,C.21,2eD.，216.已知nS是数列 na的前n项和，若2023220

3、230122023(12)xbb xb xbx，数列 na的首项20231211122023222nnnbbbaaSS，则2023S（）A.12023B.12023C.2023D.2023学科网（北京）股份有限公司27已知等差数列 na的公差大于0，且2614aaa，若612411kkkaa，则5a（）A413B49C47D458.设35ln23a，eb5253,1c则（）A.abcB.cbaC.bcaD.bac二.多选题（本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分)9已知函数132

4、31)(23xxxxf，则下列结论正确的是（）A.函数)(xf有 3 个零点B.若方程axf)(有 3 个实数根，则)37,1(aC.函数)(xf有 2 个极值点D.曲线)(xfy 关于点)35,2(对称10.在等差数列 na中，238,4aa 现从数列 na的前 10 项中随机抽取 3个不同的数，记取出的数为正数的个数为X则下列结论正确的是（）A.X服从二项分布B.X服从超几何分布C.123P X D.95E X 11.数列 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987是意大利数学家莱昂纳多斐波那契(LeonardoFibonacci)在他写的

5、算盘全数中提出的，所以它常被称作斐波那契数列.该数列的特点是：前两个数都是 1，从第三个数起，每一个数都等于它的前面两个数的和记斐波那契数列为na，其前n 项和为nS，则下列结论正确的有（）A3ka不一定是偶数B10112120221kkaaC20212021202212kkaaaD202020221Sa三、填空题：本题共三、填空题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分分12.已知x、y的对应值如下表所示：学科网（北京）股份有限公司3x02468y11m21m33m11若y与x线性相关，且回归直线方程为1.30.4yx，则m_.13.甲、乙两名学生在学校组织的课后服

6、务活动中,准备从这 5 个项目中分别随机选择其中 1 个项目,记事件 A:甲和乙选择的项目不同,事件 B:甲和乙恰好一人选择,则P(B|A)=_.14.已知不等式1lnexxaxax恒成立，则实数a的取值范围是_.四 解答题:本题共 5 小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15(本小题满分 13 分)已知数列 na的前n项和为nS，且34nnSa)(*Nn.(1)求数列 na的通项公式；(2)设nnbna，且数列 nb的前n项和为nT，若对于*n N都有不等式169nnTa恒成立，求的取值范围.16.(本小题满分 15 分)跑步是人们日常生活中常见的一种锻炼方式，其可以

7、提高人体呼吸系统和心血管系统机能,抑制人体癌细胞生长和繁殖.为了解人们是否喜欢跑步,某调查机构在一小区随机抽取了 40 人进行调查,统计结果如下表.喜欢不喜欢合计男12820女101020合计221840（1）根据以上数据，判断能否有95%的把握认为人们对跑步的喜欢情况与性别有关?附:22()()()()()n adbcab cdac bd,其中nabcd.)(02kP0.1000.0500.0250.0100.0010k2.7063.8415.0246.63510.828学科网（北京）股份有限公司4（2）该小区居民张先生每天跑步或开车上班,据以往经验,张先生跑步上班准时到公司的概率为23,张

8、先生跑步上班迟到的概率为13.对于下周（周一周五）上班方式张先生作出如下安排:周一跑步上班,从周二开始,若前一天准时到公司,当天就继续跑步上班,否则,当天就开车上班,且因公司安排,周五开车去公司(无论周四是否准时到达公司).设从周一开始到张先生第一次开车去上班前跑步上班的天数为X,求X的概率分布及数学期望()E X.17(本小题满分15分)已知函数2)(axexfx（1）讨论()f x的极值；（3）若1a，k为整数，且当0 x 时，()()10 xk fxx，求k的最大值18.(本小题满分 17 分)已知函数xxxf ln)(，32)(2xxxg.（1）若)()2()(xagexxhx，讨论函数)(xh的单调性；（2）若)(21)()(xgxfx，且0)()(21xx,求证：221 xx.19(本小题满分 17 分)已知数列 na的前n项和为nS，若存在常数)0(，使得1nnSa对任意*Nn都成立，则称数列 na具有性质)(P.（1）若数列 na为等差数列，且25,953SS，求证：数列 na具有性质)3(P；（2）设数列 na的各项均为正数，且 na具有性质)(P.（）若数列 na是公比为q的等比数列，且4，求q的值；（）求的最小值.