2024年「高一数学」下学期期末押题试卷2+答案解析.pdf

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1、2023-2024学年高一下学期期末模拟数学试卷022023-2024学年高一下学期期末模拟数学试卷02(考试时间：120分钟试卷满分：150分)注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分(选择题 共58分)一、选择题：本大题共 8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(22-23高一下浙江台州期末)复数-1-2i在复

2、平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【分析】求出复数在复平面内对应的点的坐标作答.【详解】复数-1-2i在复平面内对应的点(-1,-2)位于第三象限.故选：C2.(22-23高一下浙江嘉兴期末)已知向量a=3,1,b=-2,m，且ab，则实数m的值为()A.-32B.32C.-23D.23【答案】C【分析】根据平面向量平行的坐标表示列式求解即可.【详解】因为ab，且a=3,1,b=-2,m，所以3m-1-2=0，解得m=-23.故选：C3.(22-23高一下山东泰安期末)某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短险；乙，两全保险；丙，理财类保险；丁

3、，参保险种比例定期寿险；戊，重大疾病保险各种保险按相关约定进行参保与理赔已知该保险公司对5个险种的参保客户进行抽样调查，得出如上统计图例，则以下四个选项错误的是()A.1829周岁人群参保总费用最少B.30周岁以下的参保人群约占参保人群的20%1C.54周岁以上的参保人数最少D.丁险种更受参保人青睐【答案】A【分析】根据统计图表一一分析即可.【详解】对于选项A，由扇形统计图及折线图可知，8%60000,00,0)的最大值为3，所以A=3，又 f x的图象关于直线x=6对称，所以26+=2+k，kZ，所以=6+k，kZ，因为00，则3 b2-2 3 b2cosa,b=0，即cosa,b=32，又

4、0a,b，所以a,b=6，成立.选：由 a-b=b，得a2-2ab+b2=b2，而a,b=6，则 a2-2 abcos6=0，整理得 a2-3 ab=0，而|a|0，所以 a=3 b，成立.(2)由 a+b a-b，得 a+b a-b=0，a2+1-ab-b2=0，而 a=3 b，a,b=6，因此3 b2+1-3 b232-b2=0，又|b|0，所以=95.17.(22-23高一下浙江台州期末)第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，为了弘扬奥林匹克和亚运精神，某学校对全体高中学生组织了一次关于亚运会相关知识的测试.从全校学生中随机抽取了100名学生的成绩作为样本进行统计

5、，测试满分为100分，并将这100名同学的测试成绩分成5组，绘制成了如图所示的频率分布直方图.8(1)求频率分布直方图中t的值，并估计这100名学生的平均成绩；(2)用样本频率估计总体，如果将频率视为概率，从全校学生中随机抽取3名学生，求3名学生中至少有2人成绩不低于80分的概率.【答案】(1)t=0.025，74分(2)0.352【分析】(1)根据频率和为1求t的值，再根据平均数公式运算求解；(2)根据独立事件概率乘法公式运算求解.【详解】(1)由频率分布直方图可得每组的频率依次为0.15,10t,0.2,0.35,0.05，则0.15+10t+0.2+0.35+0.05=1，解得t=0.2

6、510=0.025，设平均成绩的估计值为x，则x=550.15+650.25+750.2+850.35+950.05=74(分)，所以这100名学生的平均成绩估计值为74分.(2)每个学生成绩不低于80分的概率为0.4.3名学生中恰有2人成绩不低于80分的概率P1=30.42 1-0.4=0.288；3名学生中恰有3人成绩不低于80分的概率P2=0.43=0.064；3名学生中至少有2人成绩不低于80分的概率P=P1+P2=0.352.18.(22-23高一下山东泰安期末)如图，AE平面ABCD，ADBC，ADAB,AB=AD=1，AE=BC=2,F为CE中点(1)求证：DF平面EAB；(2)

7、求点C到平面BDE的距离【答案】(1)证明见解析(2)43【分析】(1)取BE的中点G，连接AG、FG，即可得到四边形ADFG为平行四边形，从而得到AGFD，即可得证；9(2)利用等体积法求出点到平面的距离.【详解】(1)取BE的中点G，连接AG、FG，因为F为CE中点，所以GFBC且GF=12BC，又ADBC，AD=1，BC=2，即ADBC且AD=12BC，所以ADGF且AD=GF，所以四边形ADFG为平行四边形，所以AGFD，又AG平面EAB，DF平面EAB，所以DF平面EAB.(2)因为ADAB，ADBC，所以ABBC，所以SBCD=1221=1，又AE平面ABCD，所以VE-BCD=1

8、321=23，因为ADAB，AD=AB=1，所以BD=AD2+AB2=2，由AE平面ABCD，AB,AD平面ABCD，所以AEAB，AEAD，又EA=2，AD=AB=1，所以EB=ED=22+12=5，所以SBED=122 52-222=32，设点C到平面BDE的距离为h，则VC-BDE=VE-BCD=1332h=23，解得h=43.19.(22-23高一下山东泰安期末)已知向量a=3sinx2,1，b=cosx2,cos2x2，设 f x=ab(1)若 f=23，求cos3-的值；(2)将函数y=f x图象上所有点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，再向右平移6个单位长度，得到函数y=g

9、x的图象，若函数y=g x-k在 0,512上有零点，求实数k的取值范围【答案】(1)16(2)0,32【分析】(1)根据数量积的坐标表示结合三角恒等变换可得 f x的表达式，结合 f=23可得sin+6=16，利用诱导公式化简求值，即得答案.(2)根据三角函数图像的变换规律可得y=g x的表达式，结合x的范围求得y=g x的值域，即可求得10答案.【详解】(1)由题意得 f x=ab=3sinx2cosx2+cos2x2=32sinx+1+cosx2=sin x+6+12，由 f=23，得sin+6+12=23，即sin+6=16，故cos3-=cos2-+6=sin+6=16.(2)由题意得g x=sin 2 x-6+6+12=sin 2x-6+12，因为x 0,512，故2x-6-6,23，所以sin 2x-6-12,1，故g(x)0,32，故函数y=g x-k在 0,512上有零点时，实数k的取值范围为 0,32.11