相关系数计算 理论简化.docx

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1、统计相关计算互协方差矩阵描述两个随机信号看信）和Xj （之间的相关程度。一般来说, 互协方差函数越大，则两个随机信号的相关程度越强；反之，相关程度越弱。但 是，这种使用互协方差的肯定大小度量两个随机向量的相关程度并不便利。两个随机变量M3和y（g）之间的相关系数定义为：问CP.=-（Ll）反和d分别是和y（J）的方差。对相关系数的定义公式，易知。以日（L2）相关系数2y给出了两个随机变量M3和y（4）之间的相像程度的度量：A, 越接近于零，随机变量信）和之间的相像程度越弱；反之，分.越接近于1, 则变量仁）和 丁（4）之间的相像程度越大。特殊地，相关系数的两个极端值。和 1有重要的意义。简洁验

2、证随机变量q）和yq）之间只相差一个固定的幅值比例因子和一个 固定的相位角，这两个随机变量完全相关（或相干）。备注：在操作时一般选择无偏的状况Matlab编程%统计的数据相关clear;%生成两组数据各50个x=randint(l,50,l 10);y=randint(l,50,l 10);%做两个数据的统计相关性当n很大的时候有偏估量和无偏估量是全都的%数据的互协方差hxfcwp=cov(x,y,0); %数据的无偏协方差 除以数据n-1hxfcyp=cov(x,y,l); %数据的有偏协方差 除以数据n%数据的标准差bzcwpx=var(x,O); %数据的无偏方差 除以数据n-1bzcwpy=var(y,O); %数据的无偏方差 除以数据n-1bzcypx=var(x,l); %数据的有偏方差 除以数据nbzcypy=var(y,l); %数据的有偏方差 除以数据n%相关性计算Awuxgx二hxfcwp/(sqrt(bzcwpx)*sqrt(bzcwpy);% 无偏 的相 关性Ayuxgx=hxfcyp/(sqrt(bzcypx)*sqrt(bzcypy);%W 偏的相关性%无偏的相关性和有偏的相关性得到的是2*2矩阵 非对角元素是他们的相关性%更简洁的是直接matlab自带结果Az=corrcoef(x,y); % matlab自带的求解器 非对角元素是他们的相关性