万有引力定律教学课件-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册.pptx

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1、7.2万有引力定律1.理解万有引力定律的推导过程。2.知道万有引力定律的发现使地球上的重物下落与天体运动完成人类认识上的统一（难点难点）。3.知道万有引力存在于任意两个物体之间，知道其表达式和适用范围（重点重点）。4.会用万有引力定律解决简单的引力计算问题（难点难点）。学习目标及重点01020304目录行星与太阳的引力月地检验万有引力定律来自科学家的思考05引力常量06重力与万有引力关系专题思考：是什么力支配着行星绕着太阳做如此和谐而有规律的运动呢？课堂引入来自科学家的思考伽利略开普勒笛卡尔胡克和哈雷合并趋势一切物体都一切物体都有有合并的趋合并的趋势势，这种趋，这种趋势导致物体势导致物体做圆周

2、运动。做圆周运动。受到了来自太阳的类似于受到了来自太阳的类似于磁力磁力的作用的作用。类磁力在行星的周围在行星的周围有旋转的物质有旋转的物质(以太）以太）作用作用在行星上，使在行星上，使得行星绕太阳得行星绕太阳运动运动。(以太）作用行星受到了太阳对它的行星受到了太阳对它的引力引力，证明了如，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比，比，但没法证明但没法证明在椭圆轨道规律也成立。在椭圆轨道规律也成立。艾萨克牛顿牛牛顿在顿在16761676年给年给友人的信中写道：友人的信中写道：如果说我看的比别

3、人更远，那是因为我如果说我看的比别人更远，那是因为我站在巨人的肩膀上。站在巨人的肩膀上。牛顿牛顿在在前人对惯性研究前人对惯性研究的基础上的基础上，开始，开始思考思考“物体怎样才会不沿直线运动物体怎样才会不沿直线运动”，他的回答是：以任何方式改变速度，都他的回答是：以任何方式改变速度，都需要力。需要力。行星做匀速圆周运动需要指向行星做匀速圆周运动需要指向圆心的力圆心的力，这个力应该就是太阳对它的，这个力应该就是太阳对它的引力引力。能不能求出这个引力的大小和方向呢能不能求出这个引力的大小和方向呢？行星与太阳的引力建建立立模模型型太阳行星a 行星的实际运动是行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不椭圆运

4、动，但我们还不了解椭圆运动规律，那了解椭圆运动规律，那应该怎么办？能把它简应该怎么办？能把它简化成什么运动呢？化成什么运动呢？建建立立模模型型太阳行星a太阳行星r简化行星绕太阳运动可看行星绕太阳运动可看成匀速圆周运动还是成匀速圆周运动还是变速圆周运动？变速圆周运动？行星绕太阳做匀速圆周行星绕太阳做匀速圆周运动需要向心力由什么运动需要向心力由什么力来提供做向心力？力来提供做向心力？这这个力的方向怎么样？个力的方向怎么样？行星绕太阳的运动可以看做行星绕太阳的运动可以看做匀速圆周运动，行星做匀速圆周运动时，受，行星做匀速圆周运动时，受到一个指向到一个指向圆心（太阳）的引力，正的引力，正是这个力提供了

5、匀速圆周运动所需的是这个力提供了匀速圆周运动所需的向心力，由此可推知太阳与行星间引，由此可推知太阳与行星间引力的方向沿着力的方向沿着二者的连线。太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力行星所受向心力的方向和大小v、T 中那个量容易观测到？中那个量容易观测到？设行星的质量为设行星的质量为m，速度为，速度为v，角速度为，角速度为，公转周期为，公转周期为T 行星与太阳间的距行星与太阳间的距离为离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力为，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力为科科学学探探究究消去消去T讨论讨论请用中文描述这个关系式！请用中文描述这个关系式！太阳太阳对对行星行星的引力跟受力星体的质量成正比，

6、的引力跟受力星体的质量成正比，与行星到太阳的距离的二次方成反比。与行星到太阳的距离的二次方成反比。行行星星太太阳阳F FF F既然太阳对行星有引力，既然太阳对行星有引力，那么行星对太阳有引力吗那么行星对太阳有引力吗？它有怎么样的定量关系？它有怎么样的定量关系？探究1 太阳对行星的引力F科科学学探探究究探究2 行星对太阳的引力FF行行星星太太阳阳F类类比比法法行星对太阳的引力跟太阳的质行星对太阳的引力跟太阳的质量成正比，与行星到太阳的距量成正比，与行星到太阳的距离的二次方成反比。离的二次方成反比。太阳太阳对对行星行星的引力跟受力星体的质量的引力跟受力星体的质量成正比，与行星到太阳的距离的二次成正

7、比，与行星到太阳的距离的二次方成反比。方成反比。科科学学探探究究探究3 太阳与行星间的引力F类比法牛 三F 和F 是一对作用力和反作用力，那么可以得出F大小跟太阳质量M、行星质量m的关系式有什么关系？G为比例系数，与太阳、行星无关。方向：沿着太阳与行星间的连线F FMm月地检验一、问题与猜想 地球对月球的地球对月球的引力引力，与地，与地球对树上苹果的吸引力是球对树上苹果的吸引力是同同一种一种性质的力吗？性质的力吗？二、牛顿的思考 地地球球对对月月球球的的引引力力、地地球球对对地地面面上上物物体体的的引引力力若若为为同同一一种种力力，其大小的表达式应满足：，其大小的表达式应满足：三、月地检验Rr

8、F结论：地面物体受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵循相同的规律。万有引力定律G在数值上等于两个质量都是在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距的物体相距1m时的相互作用力时的相互作用力1.1.内容内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小F F与物体的质量m m1 1和m m2 2的乘积成正比，与它们的距离r r的二次方成反比。m1,m2-两物体的质量r-两物体间的距离G-比例系数，叫引力常量，适用于任何物体，G的国际单位：Nm2/kg2m1m2FFr注意：（1 1）当）当r r0 0时时,万有引力万有引力公式已公式已不再适用，而，而不是

9、引力引力F F趋于无穷大。趋于无穷大。（2 2）当当r r时时,F,F0 0，但，但仍有引力，只是很小。仍有引力，只是很小。2.2.公式：公式：3.3.万有引力的理解万有引力的理解(1)普遍性：任何两个物体之间都存在引力（大到天体小到微观粒子），万有引力任何两个物体之间都存在引力（大到天体小到微观粒子），万有引力是自然界中物体间的基本相互作用之一。是自然界中物体间的基本相互作用之一。(2)相互性：万有引力也是力的一种，力的作用是相互的，具有相互性，符合牛万有引力也是力的一种，力的作用是相互的，具有相互性，符合牛顿第三定律。顿第三定律。(3)宏观性：通常情况下万有引力非常小，只有在质量巨大的天体

10、间或天体与物通常情况下万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物理意义。在微观世界中，粒子的质量都非常小，粒体间它的存在才有宏观的物理意义。在微观世界中，粒子的质量都非常小，粒子间的万有引力很不显著，万有引力可以忽略不计。子间的万有引力很不显著，万有引力可以忽略不计。在分析地球表面物体受力在分析地球表面物体受力时，也不考虑其他物体对它的万有引力时，也不考虑其他物体对它的万有引力4.4.万有引力公式的适用条件万有引力公式的适用条件（1 1）两质点（或可看成质点的两物体）间）两质点（或可看成质点的两物体）间 （2 2）两）两匀质球体（质球体（壳）间（）间（r r为两球

11、为两球球心间球心间的距离）的距离）（3 3）当研究物体不能看成质点时，可把物体假想当研究物体不能看成质点时，可把物体假想分割分割成无数个质点，求成无数个质点，求出一个物体上每个质点与另一物体上每一个质点的万有引力然后求合力。出一个物体上每个质点与另一物体上每一个质点的万有引力然后求合力。（微元法）（微元法）r r 为两质点间的距离为两质点间的距离为两质点间的距离为两质点间的距离rFm2m1FrFFr r 为两球心间的距离为两球心间的距离为两球心间的距离为两球心间的距离万有引力常量1 1.牛顿的遗憾：牛顿的遗憾：16861686年牛顿发现万有引力定律后，曾经设年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过

12、几种测定引力常量的方法，却想过几种测定引力常量的方法，却没有成功没有成功.2.2.其间又有一些科学家进行引力常量的测量其间又有一些科学家进行引力常量的测量也没有成功也没有成功.3.3.直到直到17891789年，英国物理学家年，英国物理学家卡文迪什巧妙卡文迪什巧妙地利用了扭秤地利用了扭秤装置，装置，第一次在实验室里第一次在实验室里对两个物体间的引力大小作了对两个物体间的引力大小作了精确的测量和计算，比较准确地测出了引力常量精确的测量和计算，比较准确地测出了引力常量 1798 年，英国物理学家年，英国物理学家卡文迪什卡文迪什巧妙巧妙地利用地利用扭秤装置，扭秤装置，第一次在实验室里对两个铅第一次在

13、实验室里对两个铅球间的引力大小球间的引力大小 F 做了精确做了精确测量测量和计算，比较准确地测出了引力常量和计算，比较准确地测出了引力常量 G 的数值。的数值。引力常量引力常量 G G 的测量实验的测量实验卡文迪什实验室卡文迪什实验室亨利亨利卡文迪什卡文迪什（17311731年年1010月月1010日日 1810 1810年年3 3月月1010日）日）科学方法放大法G 的物理意义的物理意义:表示两质量表示两质量 m1=m2=1 kg 的匀质小球，相距的匀质小球，相距 r=1 m 时万有时万有引力的大小引力的大小引力常量通常取引力常量通常取 1.1.用实验证明了万有引力的存在。用实验证明了万有引

14、力的存在。2.2.使万有引力定律公式有了真正的实用价值。使万有引力定律公式有了真正的实用价值。可以计算天体间的引力大小，可间接计算天体的质量、平均密度等可以计算天体间的引力大小，可间接计算天体的质量、平均密度等 如如：根根据据地地球球表表面面的的重重力力加加速速度度可可以以测测定定地地球球的的质质量量。（卡卡文文迪迪什什被被称称为为能能称出地球质量的人称出地球质量的人）3 3.开创了测量弱力的新时代开创了测量弱力的新时代,使科学放大思想得到了推广。使科学放大思想得到了推广。我们人与人之间也应该存在万有我们人与人之间也应该存在万有引力，可是为什么我们没有被吸引力，可是为什么我们没有被吸到一起呢？

15、到一起呢？那么太阳与地球之间的万有引力那么太阳与地球之间的万有引力又有多大呢？又有多大呢？（太阳的质量为（太阳的质量为M=2.010M=2.01030 30 kgkg，地，地球质量为球质量为m=6.010m=6.01024 24 kgkg，日、地之，日、地之间的距离为间的距离为=1.510=1.51011 11 m)m)估算两个质量 50 kg 的同学相距 0.5 m 时之间的万有引力约有多大？是一粒芝麻重的几千分之一，这么小的力人根本无法察觉到。解：=6.6710=6.6710-7-7 N N=3.51022N解：力非常大，能够拉断直径为9000m9000m的钢柱。万有引力的宏观性：引力在天

16、体与天体间,天体与物体间才比较显著,在通常物体间的引力可忽略不计.课堂小结万有引力月地检验引力定律引力常量思考猜想内容表达式理解条件G=G=6.67106.67101111NmNm2 2/kg/kg2 2 重力与万有引力关系专题任意位置在地面上随地球一起自转的在地面上随地球一起自转的物体受到地球的万有引力物体受到地球的万有引力F F引引，可以分解为物体受到的重可以分解为物体受到的重力力G G和使物体随地球做圆周和使物体随地球做圆周运动（自转）所需的向心力运动（自转）所需的向心力 F Fn n（方向指向地轴）。（方向指向地轴）。一、地表赤道赤道赤道处的物体受到地球的万处的物体受到地球的万有引力有

17、引力F F引引可以分解为同一直线上的重可以分解为同一直线上的重力力G G和使物体随地球做圆周和使物体随地球做圆周运动（自转）所需的向心力运动（自转）所需的向心力 F Fn n、（方向指向地心）。、（方向指向地心）。两极两极两极处的物体随地球做圆周处的物体随地球做圆周运动（自转）所需的向心力运动（自转）所需的向心力 FnFn=0=0，此处受到地球的万有，此处受到地球的万有引力引力F F引引就等于物体受到的重力就等于物体受到的重力G G（方向指向地轴）方向指向地轴）OFnF引引GOOFnF引引GF引引GO如果地球自转过快会发生什么？如果地球密度过小会发生什么？随着纬度增加，因R减小，g增大求一个质

18、量为求一个质量为1 kg 1 kg 且位于北纬且位于北纬=60=60的地面上的物体受到的万有引的地面上的物体受到的万有引力和所需的向心力，已知：地球半径力和所需的向心力，已知：地球半径R=6400 R=6400 kmkm、地球质量、地球质量M=610M=6102424kgkg、地球自转周期、地球自转周期T=24 hT=24 h黄金代换黄金代换OOFnF引引G学以致用“天上的物体天上的物体”是指在空中绕地球转动的是指在空中绕地球转动的物体。如图，物体在空中时受到地球的万物体。如图，物体在空中时受到地球的万有引力等于物体所受的重力，即：有引力等于物体所受的重力，即：二、天上三、地下RhF引引随着离

19、地面的高随着离地面的高度增加，万有引度增加，万有引力减小，物体的力减小，物体的重力随之减小重力随之减小（重力加速度减（重力加速度减小）。小）。均匀球壳内部的质点受到的球壳各部分引力的合力为零。地球内部地球内部距离表面为距离表面为h h处的物体受到的万处的物体受到的万有引力是由内部半径为有引力是由内部半径为R Rh h的球体（的球体（红色红色部分部分）施加的。外部（）施加的。外部（绿色部分绿色部分）整体对）整体对物体的引力的合力为零。物体的引力的合力为零。hRM0M离地表越近，万有引离地表越近，万有引力增加，物体的重力力增加，物体的重力随之增加（重力加速随之增加（重力加速度增大）。度增大）。计算

20、一些不完整球形物体（含球穴）间的万有引力时，常采用计算一些不完整球形物体（含球穴）间的万有引力时，常采用“填补法填补法”。所谓填。所谓填补法，就是对于非对称的物体，通过补法，就是对于非对称的物体，通过填补后填补后构成对称物体，然后再利用对称物体所满足构成对称物体，然后再利用对称物体所满足的物理规律进行求解的方法。具体步骤为：的物理规律进行求解的方法。具体步骤为：（1 1）把从均匀球体上挖去的部分补上；）把从均匀球体上挖去的部分补上；（2 2）计算完整球体所受的万有引力；）计算完整球体所受的万有引力；（3 3）计算补上部分所受的万有引力；）计算补上部分所受的万有引力；（4 4）两者只差即所求球体

21、剩余部分所受的万有引力。）两者只差即所求球体剩余部分所受的万有引力。Rrm0l四、“填补法”求解万有引力F F如何求整个球和补球的质量呢？质量分布均匀填补相同密度F引=F-F例：两个质量分布均匀、密度相同且大小相同的实心小球紧靠两个质量分布均匀、密度相同且大小相同的实心小球紧靠在一起，它们之间的万有引力为在一起，它们之间的万有引力为F F。现将其中一个小球中挖去。现将其中一个小球中挖去半径为原球半径一半的球，并按如图所示的形式紧靠在一起，半径为原球半径一半的球，并按如图所示的形式紧靠在一起，三个球心在一条直线上，试计算他们之间的万有引力大小。三个球心在一条直线上，试计算他们之间的万有引力大小。m0lRFFF引