二项分布宣讲教育课件.ppt

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1、二项分布宣二项分布宣讲讲PPTPPT讲座讲座教学目标：1.巩固分布列的定义及求法2.掌握二项分布及其应用教学重点：二项分布的意义、求法及应用问题问题1 1 姚明的罚球命中率为姚明的罚球命中率为0.80.8，假设他每次命中率相同，假设他每次命中率相同,请问他请问他某次比赛中某次比赛中3罚罚2中中的概率是多少的概率是多少?问题问题2随机抛掷一枚均匀硬币随机抛掷一枚均匀硬币100次次,求恰求恰好出现好出现50次正面的概率；次正面的概率；问题问题3随机抛掷一颗质地均匀的骰子随机抛掷一颗质地均匀的骰子n次次,求恰好出现求恰好出现k次次5的概率；的概率；问题问题1 1 姚明的罚球命中率为姚明的罚球命中率为

2、0.80.8，假设他每，假设他每次命中率相同次命中率相同,请问他某次比赛中请问他某次比赛中3罚罚2中中的的概率是多少概率是多少?共同点：共同点：1).每次试验是在同样的条件下进行的每次试验是在同样的条件下进行的;2).各次试验中的事件是相互独立的；各次试验中的事件是相互独立的；3).每次试验都只有两种结果每次试验都只有两种结果:A与与A；4).每次试验中事件每次试验中事件A发生的概率相同：发生的概率相同：P(A)=p.1、定义：独立重复试验、定义：独立重复试验-在同样条件下在同样条件下重复地，各次之间相互独立地进行的一种试重复地，各次之间相互独立地进行的一种试验验:在这种试验中，每一次试验只有

3、两种结在这种试验中，每一次试验只有两种结果，即某事或者发生，或者不发生果，即某事或者发生，或者不发生,并且任并且任意一次试验中发生的概率都是一样的。意一次试验中发生的概率都是一样的。练习判断下列试验是不是独立重复试验：练习判断下列试验是不是独立重复试验：1).1).依次投掷四枚质地不均匀的硬币依次投掷四枚质地不均匀的硬币,3,3次次正面向上正面向上;2).2).某人射击某人射击,击中目标的概率是稳定的击中目标的概率是稳定的,他连续射击了他连续射击了1010次次,其中其中6 6次击中次击中;3).3).口袋装有口袋装有5 5个白球个白球,3,3个红球个红球,2,2个黑球个黑球,从从中中依次依次取

4、出取出5 5个球个球,恰好取出恰好取出4 4个白球个白球;4).4).口袋装有口袋装有5 5个白球个白球,3,3个红球个红球,2,2个黑球个黑球,从从中中有放回有放回的取出的取出5 5个球个球,恰好取出恰好取出4 4个白球。个白球。例题例题.某射手射击某射手射击1次，击中目标的概率次，击中目标的概率是是0.9,他射击他射击4次恰好击中次恰好击中3 次的概率是次的概率是多少？多少？分别记在第分别记在第i次射击中，这个射手击中目标为事件次射击中，这个射手击中目标为事件Ai(i=1,2,3,4),未击中目标为事件未击中目标为事件Ai(i=1,2,3,4),那么，射手射击那么，射手射击4 次，击中次，

5、击中3 次共有以下情况：次共有以下情况：上述的每一种情况，都可看成是在上述的每一种情况，都可看成是在4个位置上取出个位置上取出3个个写上写上A，剩下一个位置写上，剩下一个位置写上A，所以这些情况数等于，所以这些情况数等于从从4个元素中任取个元素中任取3个元素的组合数个元素的组合数特征：特征：1、每种情况的概率都是、每种情况的概率都是0.93(1-0.9)4-32、共有、共有4种情况，种情况，3、这、这4次射击看成进行次射击看成进行4次相互独立的重复试验。次相互独立的重复试验。因而射击因而射击4次击中次击中 3 次的概率可算为次的概率可算为A发生发生A不发生不发生这这4次射击看成进行次射击看成进

6、行4次相互独立的重复试验。次相互独立的重复试验。因而射击因而射击4次击中次击中 3 次的概率可算为次的概率可算为推广：推广：1、这个射手射击、这个射手射击4 次恰好击中次恰好击中2次的概率是：次的概率是：这这4次射击看成进行次射击看成进行4次相互独立的重复试验。次相互独立的重复试验。因而射击因而射击4次击中次击中 3 次的概率可算为次的概率可算为推广：推广：2、这个射手射击、这个射手射击5次恰好击中次恰好击中2次的概率是：次的概率是：这这4次射击看成进行次射击看成进行4次相互独立的重复试验。次相互独立的重复试验。因而射击因而射击4次击中次击中 3 次的概率可算为次的概率可算为推广：推广：3、这

7、个射手射击、这个射手射击n次恰好击中次恰好击中k次的概率是：次的概率是：象上述问题是相互独立事件进行重复试验象上述问题是相互独立事件进行重复试验问题问题1 1 姚明的罚球命中率为姚明的罚球命中率为0.8,0.8,假设他假设他每次命中率相同每次命中率相同,请问他某次比赛中请问他某次比赛中3罚罚2中中的概率是多少的概率是多少?).,2,1,0()1()(nkppCkPknkknnL=-=-在 n 次独立重复试验中，如果事件在每次次试验中发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生 k 次的概率是:1).公式适用的条件公式适用的条件2).公式的结构特征：公式的结构特征：（其中（其中k=0

8、，1，2，n）实验总次数实验总次数事件事件A发生的次数发生的次数事件事件A发生的概率发生的概率随机变量随机变量X的概率分布的概率分布:姚明投中姚明投中次数次数X X0 01 12 23 3相应的相应的概率概率P P（其中（其中k=0，1，2，n）随机变量随机变量X的分布列的分布列:与二项式定与二项式定理有联系吗理有联系吗?问题问题2随机抛掷一枚均匀硬币随机抛掷一枚均匀硬币100次次,求恰求恰好出现好出现50次正面的概率。次正面的概率。问题问题3随机抛掷一颗质地均匀的骰子随机抛掷一颗质地均匀的骰子n次次,求恰好出现求恰好出现k次次5的概率。的概率。2.2.若若A,BA,B为二独立事件为二独立事件

9、,且且P(A)=0.4,P(A)=0.4,P(A+B)=0.7,P(A+B)=0.7,求求P(B).P(B).1.在一次试验中在一次试验中,事件事件A发生的概率为发生的概率为P,则在则在n次独立重复试验中次独立重复试验中A至少发生至少发生1次次的概率为的概率为:练习：教材第练习：教材第6363页。页。例题（例题（07江苏）：某气象站天气预报的准确率江苏）：某气象站天气预报的准确率为为80%，计算，计算:（保留（保留2个有效数字）个有效数字）（1）5次预报中恰有次预报中恰有2次准确的概率；次准确的概率；（2）5次预报中至少有次预报中至少有2次准确的概率；次准确的概率；（3）5次预报中恰有次预报中

10、恰有2次准确，且其中第三次次准确，且其中第三次预报准确的概率。预报准确的概率。例例.设某保险公司吸收设某保险公司吸收10 00010 000人参加人人参加人身意外保险身意外保险,该公司规定该公司规定:每人每年付给每人每年付给保险公司保险公司120120元元,若意外死亡若意外死亡,公司将赔公司将赔偿偿10 00010 000元元.如果已知每人每年意外死如果已知每人每年意外死亡的概率为亡的概率为0.006,0.006,问问:该公司赔本及盈该公司赔本及盈利额在利额在400 000400 000元以上的概率分别有多元以上的概率分别有多大大?例例.设设3次独立重复试验中，事件次独立重复试验中，事件A发发

11、生的概率相等，若已知生的概率相等，若已知A至少发生一至少发生一次的概率等于次的概率等于19/27，求事件，求事件A在一次在一次试验中发生的概率。试验中发生的概率。1.有有10门炮同时各向目标各发一门炮同时各向目标各发一枚炮弹枚炮弹,如果每门炮的命中率都是如果每门炮的命中率都是0.1,则目标被击中的概率约是则目标被击中的概率约是练习练习2.一批产品共有一批产品共有100个个,次品率为次品率为3%,从中有放回抽取从中有放回抽取3个恰有个恰有1个个次品的概率是次品的概率是()无放回抽取无放回抽取例题例题.甲、乙两个篮球运动员投篮命中甲、乙两个篮球运动员投篮命中率为率为0.7及及0.6,若每人各投若每

12、人各投3次次,试求甲试求甲至少胜乙至少胜乙2个进球的概率个进球的概率EX:甲投篮的命中率为甲投篮的命中率为0.8,乙投乙投篮的命中率为篮的命中率为0.7,每人各投篮每人各投篮三次三次,求每人都恰好投中求每人都恰好投中2次的次的概率是多少概率是多少?例例甲、乙两人自行破译一个密码，他们能甲、乙两人自行破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为译出密码的概率分别为和和，求：，求：(1).两个人都译出密码的概率；两个人都译出密码的概率；(2).两个人都译不出密码的概率；两个人都译不出密码的概率；(3).恰有一个人译出密码的概率；恰有一个人译出密码的概率；(4).至多有一个人译出密码的概率；至多有一个人译出密码的概率；(5).密码被破译的概率密码被破译的概率;(6).要要使译出密码的概率达到使译出密码的概率达到 ，至少需要多少个乙这样的人？至少需要多少个乙这样的人？例.有有10道单项选择题道单项选择题,每题有每题有4个选支个选支,某人随机选定每某人随机选定每题中其中一个答案题中其中一个答案,求答对多少题的概率最大求答对多少题的概率最大?并求出并求出此种情况下概率的大小此种情况下概率的大小.B队队员负的概率队队员负的概率投球投球核心核心分类讨论分类讨论特殊到一般特殊到一般二项分布二项分布独立重复试验独立重复试验概念概念概率概率应用应用小结提高小结提高