4层次分析法专题培训课件.ppt

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1、一、层次分析法概述一、层次分析法概述二、层次分析法的基本原理二、层次分析法的基本原理三、层次分析法的步骤和方法三、层次分析法的步骤和方法四、层次分析法的广泛应用四、层次分析法的广泛应用五、应用层次分析法的注意事项五、应用层次分析法的注意事项六、层次分析法应用实例六、层次分析法应用实例层次分析法建模层次分析法建模决策决策是指在面临多种方案时需要依据一定的标准选是指在面临多种方案时需要依据一定的标准选择某一种方案。择某一种方案。1.1.在在海尔、新飞、容声和雪花海尔、新飞、容声和雪花四个牌号的电冰四个牌号的电冰箱中选购一种。要考虑箱中选购一种。要考虑1234567812345678 2.2.在在泰

2、山、杭州和桂林泰山、杭州和桂林三处选择一个旅游点。三处选择一个旅游点。要考虑要考虑1234567812345678。3.3.在在基础研究、应用研究和数学教育基础研究、应用研究和数学教育中选择一中选择一个领域申报科研课题。要考虑个领域申报科研课题。要考虑成果的贡献（实用价成果的贡献（实用价值、科学意义），可行性（难度、周期和经费）和值、科学意义），可行性（难度、周期和经费）和人才培养。人才培养。O(选择旅游地选择旅游地)P2杭州杭州P1桂林桂林P3泰山泰山C3居住居住C1景色景色C2费用费用C4饮食饮食C5旅途旅途选择旅游地选择旅游地在在3 3个目的地中按照景色、费用、个目的地中按照景色、费用、

3、居住条件等因素选择居住条件等因素选择.一、层次分析法概述一、层次分析法概述人们在对社会、经济以及管理领域的问题进行系人们在对社会、经济以及管理领域的问题进行系统分析时，面临的经常是一个由相互关联、相互统分析时，面临的经常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的制约的众多因素构成的复杂系统复杂系统。层次分析法则。层次分析法则为研究这类复杂的系统，提供了一种新的、简洁为研究这类复杂的系统，提供了一种新的、简洁的、实用的的、实用的决策方法决策方法。层次分析法层次分析法(AHP(AHP法法)是一种解决多目标的复杂问是一种解决多目标的复杂问题的题的定性与定量相结合定性与定量相结合的决策分析方法。的决策

4、分析方法。该方法该方法将定量分析与定性分析结合起来，用决策者的经将定量分析与定性分析结合起来，用决策者的经验判断各衡量目标能否实现的标准之间的相对重验判断各衡量目标能否实现的标准之间的相对重要程度，并合理地给出每个决策方案的每个标准要程度，并合理地给出每个决策方案的每个标准的权数，利用权数求出各方案的优劣次序，比较的权数，利用权数求出各方案的优劣次序，比较有效地应用于那些难以用定量方法解决的课题。有效地应用于那些难以用定量方法解决的课题。二、层次分析法的基本原理二、层次分析法的基本原理 层次分析法根据问题的性质和要达到的层次分析法根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解为不同的组成因素，总目

5、标，将问题分解为不同的组成因素，并按照因素间的相互关联影响以及隶属关并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合，形成一个系将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次多层次的分析结构模型，从而最终使问题的分析结构模型，从而最终使问题归结为最低层归结为最低层(供决策的方案、措施等供决策的方案、措施等)相相对于最高层对于最高层(总目标总目标)的的相对重要权值相对重要权值的确的确定或相对优劣次序的排定。定或相对优劣次序的排定。三、层次分析法的步骤和方法三、层次分析法的步骤和方法 大体分为以下四个步骤：1.建立层次结构模型 2.构造判断(成对比较)矩阵 3.层次单排序及其一致性检验 4

6、.层次总排序及其一致性检验 1.建立层次结构模型 将决策的目标、考虑的因素（决策准则）和决策将决策的目标、考虑的因素（决策准则）和决策对象按它们之间的相互关系分为最高层、中间层对象按它们之间的相互关系分为最高层、中间层和最低层，绘出层次结构图。和最低层，绘出层次结构图。最高层最高层：决策的目的、要解决的问题。：决策的目的、要解决的问题。最低层最低层：决策时的备选方案。：决策时的备选方案。中间层中间层：考虑的因素、决策的准则。：考虑的因素、决策的准则。对于相邻的两层，称高层为对于相邻的两层，称高层为目标层目标层，低层为，低层为因因素层素层。下面举例强化练习。下面举例强化练习。能能发发挥挥自自己己

7、才才干干作作出出较较好好贡贡献献（即即工工作作岗岗位位适适合发挥自己的专长）；合发挥自己的专长）；工作工作收入收入较好（待遇好）；较好（待遇好）；生活环境生活环境好（大城市、气候等工作条件等）；好（大城市、气候等工作条件等）；单位单位名声名声好（声誉等）；好（声誉等）；工作环境工作环境好（人际关系和谐等）好（人际关系和谐等）发展发展晋升机会多（如新单位或前景好）等。晋升机会多（如新单位或前景好）等。获得大学毕业学位的毕业生，在获得大学毕业学位的毕业生，在“双向选择双向选择”时，用人单位时，用人单位与毕业生都有各自的选择标准和要求。就毕业生来说选择单与毕业生都有各自的选择标准和要求。就毕业生来说

8、选择单位的标准和要求是多方面的，例如：位的标准和要求是多方面的，例如：大学毕业生就业选择问题大学毕业生就业选择问题工作选择工作选择可供选择的单位可供选择的单位P P1 1 P P2 2，P Pn n 贡贡献献收收入入发发展展声声誉誉工工作作环环境境生生活活环环境境目标层目标层准则层准则层方案层方案层目标层目标层O(选择旅游地选择旅游地)P2黄山黄山P1桂林桂林P3北戴河北戴河准则层准则层方案层方案层C3居住居住C1景色景色C2费用费用C4饮食饮食C5旅途旅途例例2.2.选择旅游地选择旅游地如何在如何在3 3个目的地中按照景色、个目的地中按照景色、费用、居住条件等因素选择费用、居住条件等因素选择

9、.例例3 3 科研课题的选择科研课题的选择 某研究所现有三个某研究所现有三个科研课题，限于人力科研课题，限于人力及物力，只能研究一及物力，只能研究一个课题。有三个须考个课题。有三个须考虑的因素：虑的因素：(1)(1)科研成科研成果贡献大小果贡献大小(包括实用包括实用价值和科学意义价值和科学意义)；(2)(2)人材的培养；人材的培养；(3)(3)课题的可行性课题的可行性(包括课包括课题的难易程度、研究题的难易程度、研究周期及资金周期及资金)。在这些。在这些因素的影响下，如何因素的影响下，如何选择课题选择课题?国家综合实力国家综合实力国民国民收入收入军事军事力量力量科技科技水平水平社会社会稳定稳定

10、对外对外贸易贸易美、俄、中、日、德等大国美、俄、中、日、德等大国国家实力国家实力分析分析过河的效益过河的效益 A经济效益经济效益B1社会效益社会效益B2环境效益环境效益B3节节省省时时间间C1收收入入C2岸岸间间商商业业C3当当地地商商业业C4建建筑筑就就业业C5安安全全可可靠靠C6交交往往沟沟通通C7自豪自豪感感C8舒舒适适C9进进出出方方便便C10美美化化C11桥梁桥梁D1隧道隧道D2渡船渡船D3（1）过河效益层次结构）过河效益层次结构横渡江河、横渡江河、海峡方案的海峡方案的抉择抉择过河的代价过河的代价 A经济代价经济代价 B1环境代价环境代价B3社会代价社会代价B2投投入入资资金金C1操

11、操作作维维护护C2冲冲击击渡渡船船业业C3冲冲击击生生活活方方式式C4交交通通拥拥挤挤C5居居民民搬搬迁迁C6汽汽车车排排放放物物C7对对水水的的污污染染C8对对生生态态的的破破坏坏C9桥梁桥梁D1隧道隧道D2渡船渡船D2（2）过河代价层次结构）过河代价层次结构横渡江河、横渡江河、海峡方案的海峡方案的抉择抉择待评价的科技成果待评价的科技成果直接直接经济经济效益效益 C11间接间接经济经济效益效益 C12社会社会效益效益 C13学识学识水平水平 C21学术学术创新创新 C22技术技术水平水平 C23技术技术创新创新 C24效益效益C1水平水平C2规模规模C3科技成果评价科技成果评价科技成果的综科

12、技成果的综合评价合评价 将决策问题分为将决策问题分为3 3个或多个层次：个或多个层次：最高层：目标层。最高层：目标层。表示解决问题的目的，即层次分析表示解决问题的目的，即层次分析要达到的总目标。通常只有一个总目标。要达到的总目标。通常只有一个总目标。中间层：准则层、指标层、中间层：准则层、指标层、。表示采取某种措施、表示采取某种措施、政策、方案等实现预定总目标所涉及的中间环节；政策、方案等实现预定总目标所涉及的中间环节；最低层：方案层。最低层：方案层。表示将选用的解决问题的各种措施、政表示将选用的解决问题的各种措施、政策、方案等。通常有几个方案可选。策、方案等。通常有几个方案可选。每层有若干元

13、素，层间元素的关系用相连直线表示。每层有若干元素，层间元素的关系用相连直线表示。层次分析法的思维过程的归纳层次分析法的思维过程的归纳 层次分析法所要解决的问题是关于最低层对最高层的相层次分析法所要解决的问题是关于最低层对最高层的相对对权重权重问题，按此相对权重可以对最低层中的各种方案、问题，按此相对权重可以对最低层中的各种方案、措施进行措施进行排序排序，从而在不同的方案中作出选择或形成选择，从而在不同的方案中作出选择或形成选择方案的原则。方案的原则。2.2.构造判断构造判断(成对比较成对比较)矩阵矩阵 在在确确定定各各层层次次各各因因素素之之间间的的权权重重时时，如如果果只只是是定定性性的的结

14、结果果，则则常常常常不不容容易易被被别别人人接接受受，因因而而SantySanty等等人人提提出出：一致矩阵法一致矩阵法，即：，即：1.1.不把所有因素放在一起比较，而是两两相互比较。不把所有因素放在一起比较，而是两两相互比较。2.2.对此时采用相对尺度，以尽可能减少性质不同的诸因对此时采用相对尺度，以尽可能减少性质不同的诸因 素相互比较的困难，以提高准确度。素相互比较的困难，以提高准确度。心理学家认为成对比较的因素不宜超过心理学家认为成对比较的因素不宜超过9 9个，即每层个，即每层不要超过不要超过9 9个因素。个因素。判断矩阵元素判断矩阵元素a aijij的标度方法的标度方法标度标度含义含义

15、1 1表示两个因素相比，具有同样重要性表示两个因素相比，具有同样重要性3 3表示两个因素相比，一个因素比另一个因素稍微重要表示两个因素相比，一个因素比另一个因素稍微重要5 5表示两个因素相比，一个因素比另一个因素明显重要表示两个因素相比，一个因素比另一个因素明显重要7 7表示两个因素相比，一个因素比另一个因素强烈重要表示两个因素相比，一个因素比另一个因素强烈重要9 9表示两个因素相比，一个因素比另一个因素极端重要表示两个因素相比，一个因素比另一个因素极端重要2 2，4 4，6 6，8 8上述两相邻判断的中值上述两相邻判断的中值倒数倒数因素因素i i与与j j比较的判断比较的判断a aijij，

16、则因素，则因素j j与与i i比较的判断比较的判断a ajiji=1/a=1/aijij 设要比较各准则设要比较各准则C1,C2,Cn对目标对目标O的重要性的重要性A成对比较阵成对比较阵A是正互反阵是正互反阵要由要由A确定确定C1,Cn对对O的权向量的权向量选选择择旅旅游游地地目标层目标层O(选择旅游地选择旅游地)准则层准则层C3居住居住C1景色景色C2费用费用C4饮食饮食C5旅途旅途C1 C2 C3 C4 C5C1C2C3C4C5上述成对比较矩上述成对比较矩阵有问题？！阵有问题？！一致比较一致比较不一致不一致允许不一致，但要确定不一致的允许范围允许不一致，但要确定不一致的允许范围考察完全一致

17、的情况考察完全一致的情况可作为一个排序向量成对比较满足满足的正互反阵的正互反阵A A称称一致阵。一致阵。A的秩为的秩为1，A的唯一非零特征根为的唯一非零特征根为n 非零特征根非零特征根n所对应的特征向量归一化后可作为所对应的特征向量归一化后可作为权向量权向量对于不一致对于不一致(但在允许范围内但在允许范围内)的成对比较阵的成对比较阵A，SaatySaaty等人建议用对应于等人建议用对应于最大特征根最大特征根 的特征向量作为权向量的特征向量作为权向量w，即，即一致阵一致阵性质性质3.3.层次单排序及其一致性检验层次单排序及其一致性检验 对应于判断矩阵最大特征根对应于判断矩阵最大特征根maxmax

18、的特征向量，经的特征向量，经归归一化一化后记为后记为W W。W W的元素：的元素：相对重要性相对重要性的排序权值，的排序权值，这一过程称为这一过程称为层次单排序层次单排序。能否确认层次单排序，需要进行一致性检验。能否确认层次单排序，需要进行一致性检验。定理：定理：n 阶一致阵的唯一非零特征根为阶一致阵的唯一非零特征根为n定理：定理：n 阶正互反阵阶正互反阵A的最大特征根的最大特征根 n,当且仅当当且仅当 =n时时A为一致阵为一致阵由于由于 连续的依赖于连续的依赖于aij ，则，则 比比n 大的越多，大的越多，A 的不的不一致性越严重。因而可以用一致性越严重。因而可以用-n 数值的大小来衡量数值

19、的大小来衡量 A 的不一致程度。的不一致程度。定义一致性指标定义一致性指标:CICI=0=0，有完全的一致性，有完全的一致性CI接近于接近于0，有满意的一致性，有满意的一致性CI 越大，不一致越严重越大，不一致越严重RI0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 n1 234567891110为衡量为衡量CI 的大小，引入的大小，引入随机一致性指标随机一致性指标 RI。方法为。方法为随机一致性指标随机一致性指标 RIRI则可得一致性指标则可得一致性指标 随机构造随机构造500500个成对比较矩阵个成对比较矩阵一致性检验：利用一致性指标和一致

20、性比率一致性检验：利用一致性指标和一致性比率0.10.1及随机一致性指标的数值表，对及随机一致性指标的数值表，对 进行检验的过程。进行检验的过程。一般，当一致性比率一般，当一致性比率 的不一致程度在容许范围之内，有满意的一致性，通过的不一致程度在容许范围之内，有满意的一致性，通过一致性检验。可用其归一化特征向量作为权向量，否则一致性检验。可用其归一化特征向量作为权向量，否则要要重新构造重新构造成对比较矩阵成对比较矩阵A A，对，对 aij 加以调整。加以调整。时，认为时，认为一致性比率一致性比率 ：“选择旅游地选择旅游地”中中准则层对目标的权准则层对目标的权向量及一致性检验向量及一致性检验准则

21、层对目标的准则层对目标的成对比较阵成对比较阵最大特征根最大特征根=5.073权向量权向量(特征向量特征向量)w=(0.263,0.475,0.055,0.090,0.110)T一致性指标一致性指标随机一致性指标随机一致性指标 RI=1.12(查表查表)一致性比率一致性比率CR=0.018/1.12=0.0160.1通过一致通过一致性检验性检验记第记第2层（准则）对第层（准则）对第1层（目标）的权向量为层（目标）的权向量为同样求第同样求第3层层(方案方案)对第对第2层每一元素层每一元素(准则准则)的权向量的权向量方案层对方案层对C1(景色景色)的的成对比较阵成对比较阵方案层对方案层对C2(费用费

22、用)的的成对比较阵成对比较阵CnBn最大特征根最大特征根 1=3.005 2=3.002 5=3.0 权向量权向量 w1(3)w2(3)w5(3)=(0.595，0.277，0.129)=(0.082，0.236，0.682)=(0.166，0.166，0.668)“选择旅游地选择旅游地”中方案层对中方案层对准则层的权向准则层的权向量及一致性检量及一致性检验验第第3层对第层对第2层的计算结果层的计算结果 w w(2 2)0.2630.2630.5950.2770.1293.0050.0030.00100.00503.0020.6820.2360.0820.4750.47530.1420.429

23、0.4290.0550.0553.0090.1750.1930.6330.0900.09030.6680.1660.1660.1100.110组合权向量组合权向量RI=0.58(n=3),CIk 均可通过一致性检验均可通过一致性检验方案方案P1对目标的组合权重为对目标的组合权重为0.595 0.263+=0.300方案层对目标的组合权向量为方案层对目标的组合权向量为(0.300,0.246,0.456)T最大特征根和特征向量简化计算最大特征根和特征向量简化计算和法和法 简化计算的思路简化计算的思路一致阵的任一列向量都是特征向量，一致阵的任一列向量都是特征向量，一致性尚好的正互反阵的列向量都应近

24、似特征向量，可取一致性尚好的正互反阵的列向量都应近似特征向量，可取其某种意义下的平均。其某种意义下的平均。和法和法取列向量的算术平均取列向量的算术平均列向量列向量归一化归一化求求行行和和归归一一化化精确结果精确结果:w=(0.588,0.322,0.090)T,=3.010 特特征征根根方方法法中中的的最最大大特特征征根根 max 和和特特征向量征向量w，可用，可用 Matlab 软件直接计算。软件直接计算。例如：计算矩阵的最大特征值及相应的特征向量。相应的 Matlab 程序如下：A=1,1,1,4,1,1/2;1,1,2,4,1,1/2;1,1/2,1,5,3,1/2;1/4,1/4,1/

25、5,1,1/3,1/3;1,1,1/3,3,1,1/3;2,2,2,3,3,1;x,y=eig(A);eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(1)y_lamda=x(:,1)y 是特征值，且从大到小排列；是特征值，且从大到小排列；x 是特征向量矩阵，每一列为是特征向量矩阵，每一列为 相应特征值的一个特征向量。相应特征值的一个特征向量。输出结果：lamda=6.3516y_lamda=-0.3520 -0.4184 -0.4223 -0.1099 -0.2730 -0.6604 4.4.层次总排序及其一致性检验层次总排序及其一致性检验 1.1.建立层次结构模型建立

26、层次结构模型 该结构图包括目标层，准则层，方案层。该结构图包括目标层，准则层，方案层。层次分析法的基本步骤归纳如下层次分析法的基本步骤归纳如下3.3.计算单排序权向量并做一致性检验计算单排序权向量并做一致性检验2.2.构造成对比较矩阵构造成对比较矩阵从第二层开始用成对比较矩阵和从第二层开始用成对比较矩阵和1 19 9尺度。尺度。对每个成对比较矩阵计算最大特征值及其对应的特征向量，对每个成对比较矩阵计算最大特征值及其对应的特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。若检验通过，特征向量（归一化后）即为权向量；检验。若检验通过

27、，特征向量（归一化后）即为权向量；若不通过，需要重新构造成对比较矩阵。若不通过，需要重新构造成对比较矩阵。计算最下层对最上层总排序的权向量。计算最下层对最上层总排序的权向量。4.4.计算总排序权向量并做一致性检验计算总排序权向量并做一致性检验进行检验。若通过，则可按照总排序权向量表示的结果进进行检验。若通过，则可按照总排序权向量表示的结果进行决策，否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比行决策，否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率率 较大的成对比较矩阵。较大的成对比较矩阵。利用总排序一致性比率利用总排序一致性比率 层次分析法的优点层次分析法的优点系统性系统性将对象视作系统，按照分解、

28、比较、判断、综合将对象视作系统，按照分解、比较、判断、综合的思维方式进行决策。成为继机理分析、统计分的思维方式进行决策。成为继机理分析、统计分析之后发展起来的系统分析的重要工具；析之后发展起来的系统分析的重要工具；实用性实用性定性与定量相结合，能处理许多用传统的最优定性与定量相结合，能处理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题，应用范围很广，化技术无法着手的实际问题，应用范围很广，同时，这种方法使得决策者与决策分析者能够同时，这种方法使得决策者与决策分析者能够相互沟通，决策者甚至可以直接应用它，这就相互沟通，决策者甚至可以直接应用它，这就增加了决策的有效性；增加了决策的有效性；简洁性简洁性计

29、算简便，结果明确，计算简便，结果明确，具有中等文化程度的人即具有中等文化程度的人即可以了解层次分析法的基本原理并掌握该法的基可以了解层次分析法的基本原理并掌握该法的基本步骤，容易被决策者了解和掌握。本步骤，容易被决策者了解和掌握。便于决策者便于决策者直接了解和掌握。直接了解和掌握。五、应用层次分析法的注意事项五、应用层次分析法的注意事项层次分析法的局限层次分析法的局限囿旧囿旧只能从原有的方案中优选一个出来，没有办法得出只能从原有的方案中优选一个出来，没有办法得出更好的新方案更好的新方案；粗略粗略该法中的比较、判断以及结果的计算过程都是粗该法中的比较、判断以及结果的计算过程都是粗糙的，不适用于精

30、度较高的问题。糙的，不适用于精度较高的问题。；主观主观从建立层次结构模型到给出成对比较矩阵，从建立层次结构模型到给出成对比较矩阵，人主人主观因素观因素对整个过程的影响很大，这就使得结果难对整个过程的影响很大，这就使得结果难以让所有的决策者接受。当然采取专家群体判断以让所有的决策者接受。当然采取专家群体判断的办法是克服这个缺点的一种途径。的办法是克服这个缺点的一种途径。六、层次分析法习题完整解答六、层次分析法习题完整解答某单位拟从某单位拟从3名干部中选拔一名领导，选拔的标准名干部中选拔一名领导，选拔的标准有？、？、？、？、和？。用有？、？、？、？、和？。用AHP方法对方法对3人综合评人综合评估、

31、量化排序。估、量化排序。政策水平政策水平工作作风工作作风业务知识业务知识口才口才写作能力写作能力健康状况健康状况目标层目标层选一领导干部选一领导干部 准则层准则层 方案层方案层 健健康康状状况况业业务务知知识识口口才才写写作作能能力力工工作作作作风风政政策策水水平平建立层次结构模型建立层次结构模型健康情况健康情况业务知识业务知识写作能力写作能力口才口才政策水平政策水平工作作风工作作风健健康康情情况况业业务务知知识识写写作作能能力力口口才才政政策策水水平平工工作作作作风风A的最大特征值的最大特征值相应的特征向量为：相应的特征向量为：构造成对比较矩阵及层构造成对比较矩阵及层次单排序次单排序一致性指

32、标一致性指标随机一致性指标随机一致性指标 RI=1.24(查表查表)一致性比率一致性比率CR=0.07/1.24=0.05650.1通过一致性检验通过一致性检验假设假设3人关于人关于6个标准的判断矩阵为：个标准的判断矩阵为：健康情况健康情况业务知识业务知识写作能力写作能力口才口才政策水平政策水平工作作风工作作风由此可求得各属性的最大特征值和相应的特征向量。由此可求得各属性的最大特征值和相应的特征向量。特征值特征值健康情况健康情况 业务知识业务知识 写作能力写作能力 口才口才 政策水平政策水平 工作作风工作作风 3.02 3.02 3.05 3.05 3.00 3.02各属性的最大特征值各属性的

33、最大特征值均通过一致性检验均通过一致性检验从而有从而有即在即在3人中应选择人中应选择A担任领导职务。担任领导职务。层次总排序及一致性检验层次总排序及一致性检验习题习题2解答解答工工作作选选择择：经双方恳谈，已有三个单位表示愿意录用某毕业生。该生根据已有信息建立了一个层次结构模型，如下图所示：经过仔细斟酌，该生对准则层和方案层分别进行了两两比较，所做的两两比较判断矩阵为：对矩阵 A 和 Bj（j=1,6）分别进行求最大特征值、一致性判断、求权值等运算，再经过组合权重的计算和组合一致性的判断，最终结果是：该生最满意的工作为工作 1。中间的具体计算结果如表 1.3.1 和表 1.3.2 所示。表1.

34、3.1 各层及组合权值准则研究 发展 待遇 同事 地理 单位课题 前途 情况 位置 名气总排序权 值准则层权值0.1507 0.1792 0.1886 0.0472 0.1464 0.2879方案层单排序权 值工作10.1365 0.0974 0.2426 0.2790 0.4667 0.79860.3952工作20.6250 0.3331 0.0879 0.6491 0.4667 0.10490.2996工作30.2385 0.5695 0.6694 0.0719 0.0667 0.09650.3052表1.3.2 各层及组合一致性比例准则研究 发展 待遇 同事 地理 单位课题 前途 情况

35、位置 名气 组合一致比例准则层一致比例0.0981方案层一致比例0.0176 0.0236 0.0068 0.0624 0.0000 0.00680.1111注注意意：事实上，在准则层的最终组合一致性比例为0.1111，大于0.1。但由于各个单层的一致性都是可以接受的，组合一致性比例比0.1大的很少，考虑到调整两两比较判断矩阵非常麻烦，故在此问题中，我们认可这样的一致性比例。层次分析法的层次分析法的一些应用一些应用 一、环境自然一、环境自然 石油资源开采应用环境污染治理方案 二、科学技术二、科学技术军械系统软科学成果评定 产业科技水平 地区科技综合实力 专科项目的邻选和评价 科技规划决策 中科院青年研究基金评审 农业科技成果评定 三、教育三、教育评估教学质量后勤院校教学质量大学生综合素质毕业生质量高校基金分配四、人工制造系统四、人工制造系统 反坦克导弹武器系统方案 柔性结构系统设计 择优水利工程开发方案综合评价 采矿方法可行方案综合评价五、人与社会系统五、人与社会系统领导能力考评专业技术人员评价人事管理制度制定开放实验室（中科院）科协和学会（中国科协）工业企业经济效益中小企业经济效益畜牧业发展状况评价