直角三角形全等的判定HL定理市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx
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1、第第1页页复习回顾:复习回顾:如图,ABBE于C,DEBE于E,(1)若A=D,AB=DE,则ABC与DEF (填“全等”或“不全等”)依据 (用简写法),请写出证实过程。请写出证实过程。(2)若A=D,BC=EF,则ABC与DEF (填“全等”或“不全等”)依据 (用简写法)请写出证实过程。请写出证实过程。第第2页页3、如图,ABBE于C,DEBE于E,(3)若AB=DE,BC=EF,则ABC与DEF (填“全等”或“不全等”)依据 (用简写法)请写出证实过程请写出证实过程。(4)若AB=DE,BC=EF,AC=DF则ABC与DEF (填“全等”或“不全等”)依据 (用简写法)请写出证实过程
2、。请写出证实过程。第第3页页复习提问l填一填填一填1 1、全等三角形对应边、全等三角形对应边 -对应角对应角-相等相等相等相等2 2、判定三角形全等方法有:、判定三角形全等方法有:-SAS、ASA、AAS、SSS直直角角边边直角边直角边斜边斜边直直 角角 三三 角角 形形 两两 个个 锐角锐角互互余。余。3、认识直角三角形、认识直角三角形RtABCRtABC第第4页页创设情境创设情境 舞台背景形状是两个直角三角形,工作人舞台背景形状是两个直角三角形,工作人员想知道两个直角三角形是否全等,但每个三角员想知道两个直角三角形是否全等,但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。形都有一条直角边被花
3、盆遮住无法测量。(1)你能帮他想个方法吗?你能帮他想个方法吗?第第5页页 工作人员测量了每个三角形没有被遮住直角工作人员测量了每个三角形没有被遮住直角边和斜边边和斜边,发觉它们分别对应相等。于是,他发觉它们分别对应相等。于是,他就必定就必定“两个直角三角形是全等两个直角三角形是全等”。你相信结论吗?你相信结论吗?(2)假如他只带一个卷尺,能完成这个任务吗)假如他只带一个卷尺,能完成这个任务吗?让我们来验证这个让我们来验证这个结论结论。斜边和一条直角边对应相等斜边和一条直角边对应相等两个直角三角形全等两个直角三角形全等第第6页页斜边斜边和和一条直角边一条直角边对应相等两个直对应相等两个直角三角形
4、全等角三角形全等 A B=AB A C=AC RtABC Rt ABC(H L)在在RtABCRtABC和和Rt ARt AB BC C中中简写成简写成“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”.直角三角形全等条件直角三角形全等条件第第9页页想一想想一想到现在为止,你能够用几个方法到现在为止,你能够用几个方法说明两个直角三角形全等?说明两个直角三角形全等?答:有五种答:有五种:SASSAS、ASAASA、AASAAS、SSSSSS、HLHL第第10页页例例1:1:如图如图,AC BC,BD AD,AC=BD.,AC BC,BD AD,AC=BD.试说明:试说明:BC=ADBC=AD解解:ACBC
5、,BDADACBC,BDAD D=C=90 D=C=90 在在RtRtABCABC和和RtRtBADBAD中中 AB=AB AB=AB AC=BD AC=BD RtABCRtBAD(HL)RtABCRtBAD(HL)BC=AD BC=AD(全等三角形对应边相等)全等三角形对应边相等)ABCD第第11页页1.1.如图,在如图,在 ABC ABC 中,中,BDBDCDCD,DEAB DEAB,DFACDFAC,E E、F F为垂足,为垂足,DEDEDFDF,求证:,求证:(1)BEDCFD(1)BEDCFD练练 习习(1)证实证实:DEAB,DFACBED=CFD=90 在在RtBED与与RtCF
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