物理光学与应用光学(00005)市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx
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1、第 2 章 光 的 干 涉 第 2 章 光 干 涉 2.1双光束干涉双光束干涉 2.2平行平板多光束干涉平行平板多光束干涉 2.3 光学薄膜光学薄膜 2.4 经典干涉仪经典干涉仪 2.5 光相干性光相干性例题例题 第1页第 2 章 光 的 干 涉 2.1 双双 光光 束束 干干 涉涉 2.1.1 产生干涉基本条件产生干涉基本条件 1.两束光干涉现象两束光干涉现象光干涉是指两束或多束光在空间相遇时,在重合区内形成稳定强弱强度分布现象。比如,图2-1所表示两列单色线偏振光(2.1-1)(2.1-2)第2页第 2 章 光 的 干 涉 图2-1两列光波在空间重合第3页第 2 章 光 的 干 涉 在空间
2、P点相遇,E1与E2振动方向间夹角为,则在P点处总光强为式中,I1、I2是二光束光强;是二光束相位差,且有(2.1-3)(2.1-4)第4页第 2 章 光 的 干 涉 由此可见,二光束叠加后总强度并不等于这两列波强度和,而是多了一项交叉项I12,它反应了这两束光干涉效应,通常称为干涉项。干涉现象就是指这两束光在重合区内形成稳定光强分布。所谓稳定是指,用肉眼或统计仪器能观察到或统计到条纹分布,即在一定时间内存在着相对稳定条纹分布。显然,假如干涉项I12远小于两光束光强中较小一个,就不易观察到干涉现象;假如两束光相位差随时间改变,使光强度条纹图样产生移动,且当条纹移动速度快到肉眼或统计仪器分辨不出
3、条纹图样时,就观察不到干涉现象了。第5页第 2 章 光 的 干 涉 在能观察到稳定光强分布情况下,满足m=0,1,2,空间位置为光强极大值处,且光强极大值IM为(2.1-6)满足j=(2m+1)m=0,1,2,空间位置为光强极小值处,且光强极小值Im为当两束光强相等,即I1=I2=I0时,对应极大值和极小值分别为IM=2I0(1+cos)(2.1-9)Im=2I0(1-cos)(2.1-10)(2.1-8)(2.1-5)(2.1-7)第6页第 2 章 光 的 干 涉 2.产生干涉条件产生干涉条件首先引入一个表征干涉效应程度参量干涉条纹可见度,由此深入分析产生干涉条件。1)干涉条纹可见度(对比度
4、)干涉条纹可见度定义为(2.1-11)当干涉光强极小值Im=0时,V=1,二光束完全相干,条纹最清楚;当IM=Im时,V=0,二光束完全不相干,无干涉条纹;当IMIm0时,0V1,二光束部分相干,条纹清楚度介于上面两种情况之间。def第7页第 2 章 光 的 干 涉 2)产生干涉条件由上述二光束叠加光强分布关系(2.1-3)式可见,影响光强条纹稳定分布主要原因是:二光束频率;二光束振动方向夹角和二光束相位差。(1)对干涉光束频率要求由二干涉光束相位差关系式能够看出,当二光束频率相等,=0时,干涉光强不随时间改变,能够得到稳定干涉条纹分布。当二光束频率不相等,0时,干涉条纹将伴随时间产生移动,且
5、愈大,条纹移动速度愈快,当大到一定程度时,肉眼或探测仪器就将观察不到稳定条纹分布。所以,为了产生干涉现象,要求二干涉光束频率尽可能相等。第8页第 2 章 光 的 干 涉(2)对二干涉光束振动方向要求由(2.1-9)、(2.1-10)式可见,当二光束光强相等时V=cos(2.1-12)所以,当=0、二光束振动方向相同时,V=1,干涉条纹最清楚;当=/2、二光束正交振动时,V=0,不发生干涉;当0/2时,0V1,干涉条纹清楚度介于上面两种情况之间。所以,为了产生显著干涉现象,要求二光束振动方向相同。第9页第 2 章 光 的 干 涉(3)对二干涉光束相位差要求由(2.1-3)式可见,为了取得稳定干涉
6、图形,二干涉光束相位差必须固定不变,即要求二等频单色光波初相位差恒定。实际上,考虑到光源发光特点,这是最关键要求。可见,要取得稳定干涉条纹,则:两束光波频率应该相同;两束光波在相遇处振动方向应该相同;两束光波在相遇处应有固定不变相位差。这三个条件就是两束光波发生干涉必要条件,通常称为相干条件。第10页第 2 章 光 的 干 涉 3.实现光束干涉基本方法实现光束干涉基本方法通常称满足相干条件光波为相干光波,对应光源叫相干光源。为了更深刻地了解干涉特征,首先简单地介绍光源发光性质。1)原子发光特点众所周知,一个光源包含有许许多多个发光原子、分子或电子,每个原子、分子都是一个发光中心,我们看到每一束
7、光都是由这些原子和分子(发光中心)发射和聚集出来。不过每个单个原子和分子发光都不是无休止,每次发光动作只能连续一定时间,这个时间很短(试验证实,原子发光时间普通都小于10-8秒),因而每次原子发光只能产生有限一段波列。第11页第 2 章 光 的 干 涉 深入,由光辐射理论知道,普通光源发光方式主要是自发辐射,即各原子都是一个独立发光中心,其发光动作杂乱无章,彼此无关。因而,不一样原子产生各个波列之间、同一个原子先后产生各个波列之间,都没有固定相位关系,这么光波叠加,当然不会产生干涉现象。或者说,在一极短时间内,其叠加结果可能是加强,而在另一极短时间内,其叠加结果可能是减弱,于是在一有限观察时间
8、内,二光束叠加强度是时间内平均,即为第12页第 2 章 光 的 干 涉 假如在内各时刻抵达波列相位差j无规则地改变,j将在内屡次(可能在108次以上)经历0与2之间一切数值,这么,上式积分为所以即二光束叠加平均光强,恒等于二光波光强之和,不发生干涉。由此看来,不但从两个普通光源发出光不会产生干涉,就是从同一个光源两个不一样部分发出光也是不相干。所以,普通光源是一个非相干光源。第13页第 2 章 光 的 干 涉 2)取得相干光方法由上面关于相干条件讨论可知,利用两个独立普通光源是不可能产生干涉,即使使用两个相干性很好独立激光器发出激光束来进行干涉试验,也是相当困难事,其原因是它们相位关系不固定。
9、在光学中,取得相干光、产生显著可见干涉条纹唯一方法就是把一个波列光分成两束或几束光波,然后再令其重合而产生稳定干涉效应。这种“一分为二”方法,能够使二干涉光束初相位差保持恒定。第14页第 2 章 光 的 干 涉 普通取得相干光方法有两类:分波面法和分振幅法。分波面法是将一个波列波面分成两部分或几部分,由这每一部分发出波再相遇时,必定是相干,下面讨论杨氏干涉就属于这种干涉方法。分振幅法通常是利用透明薄板第一、二表面对入射光依次反射,将入射光振幅分解为若干部分,当这些不一样部分光波相遇时将产生干涉,这是一个很常见取得相干光、产生干涉方法,下面讨论平行平板产生干涉就属于这种干涉方法。第15页第 2
10、章 光 的 干 涉 2.1.2 双光束干涉双光束干涉 1.分波面法双光束干涉分波面法双光束干涉在试验室中为了演示分波面法双光束干涉,最常采取是图2-2所表示双缝干涉试验。用一束He-Ne激光照射两个狭缝S1、S2,就会在缝后白色屏幕上出现明暗交替双缝干涉条纹。为了研究分波面法双光束干涉现象特征,下面深入讨论杨氏双缝干涉试验。第16页第 2 章 光 的 干 涉 图2-2双缝干涉试验第17页第 2 章 光 的 干 涉 在图2-3所表示试验原理图中,间距为dS1和S2双缝从来自狭缝S光波波面上分割出很小两部分作为相干光源,它们发出两列光波在观察屏上叠加,形成干涉条纹。第18页第 2 章 光 的 干
11、涉 图2-3杨氏双缝干涉试验原理图第19页第 2 章 光 的 干 涉 因为狭缝S和双缝S1、S2都很窄,均可视为次级线光源。从线光源S发出光波经SS1P和SS2P两条不一样路径,在观察屏P点上相交,其光程差为=(R2-R1)+(r2-r1)=R+r在dD,且在y很小范围内考查时,对应二光相位差为(2.1-13)第20页第 2 章 光 的 干 涉 假如S1、S2到S距离相等,R=0,则对应j=2m(m=0,1,2,)空间点,即(2.1-14)处为光强极大,展现干涉亮条纹;对应=(2m+1)空间点,即(2.1-15)处为光强极小,展现干涉暗条纹。第21页第 2 章 光 的 干 涉 所以,干涉图样如
12、图2-2所表示,是与y轴垂直、明暗相间直条纹。相邻两亮(暗)条纹间距离是条纹间距,且有(2.1-16)其中w=d/D叫光束会聚角。可见,条纹间距与会聚角成反比;与波长成正比,波长长条纹较短波长疏。在试验中,能够经过测量D、d和,计算求得光波长。第22页第 2 章 光 的 干 涉 假如S1、S2到S距离不一样,R0,则对应(2.1-17)空间点是亮条纹;对应(2.1-18)空间点是暗条纹。即干涉图样相对于R=0情况,沿着y方向发生了平移。第23页第 2 章 光 的 干 涉 除了上述杨氏干涉试验外,菲涅耳双棱镜(图2-4)、菲涅耳双面镜(图2-5)和洛埃镜(图2-6)都属于分波面法双光束干涉试验装
13、置。第24页第 2 章 光 的 干 涉 图2-4菲涅耳双棱镜干涉装置第25页第 2 章 光 的 干 涉 图2-5菲涅耳双面镜干涉装置第26页第 2 章 光 的 干 涉 图2-6洛埃镜干涉装置第27页第 2 章 光 的 干 涉 这些试验共同点是:在两束光叠加区内,处处都能够观察到干涉条纹,只是不一样地方条纹间距、形状不一样而已。这种在整个光波叠加区内,随地可见干涉条纹干涉,称为非定域干涉。与非定域干涉相对应是定域干涉,相关干涉定域问题,将在2.5节中讨论。在这些干涉装置中,都有限制光束狭缝或小孔,因而干涉条纹强度很弱,以致于在实际中难以应用。当用白光进行干涉试验时,因为干涉条纹光强极值条件与波长
14、相关,除了m=0条纹仍是白光以外,其它级次干涉条纹均为不一样颜色(对应着不一样波长)分离彩色条纹。第28页第 2 章 光 的 干 涉 2.分振幅法双光束干涉分振幅法双光束干涉1)平行平板产生干涉等倾干涉平行平板产生干涉装置如图2-7所表示,由扩展光源发出每一簇平行光线经平行平板反射后,都会聚在无穷远处,或者经过图示透镜会聚在焦平面上,产生等倾干涉。第29页第 2 章 光 的 干 涉 图2-7平行平板干涉光程图示第30页第 2 章 光 的 干 涉(1)等倾干涉强度分布根据光波经过透镜成像理论分析,光经平行平板后,经过透镜在焦平面F上所产生干涉强度分布(图样),与无透镜时在无穷远处形成干涉强度分布
15、(图样)相同。其规律主要取决于光经平板反射后,所产生两束光,抵达焦平面F上P点光程差。由图示光路可见,该这两束光因几何程差引起光程差为式中,n和n0分别为平板折射率和周围介质折射率,N是由C点向AD所引垂线垂足,自N点和C点到透镜焦平面P点光程相等。假设平板厚度为h,入射角和折射角分别为1和2,则由几何关系有第31页第 2 章 光 的 干 涉 再利用折射定律可得到光程差为(2.1-19)第32页第 2 章 光 的 干 涉 深入,考虑到因为平板两侧折射率与平板折射率不一样,不论是n0n,还是n0n,从平板两表面反射两支光中总有一支发生“半波损失”。所以,两束反射光光程差还应加上由界面反射引发附加
16、光程差/2,故假如平板两侧介质折射率不一样,而且平板折射率大小介于两种介质折射率之间,则两支反射光间无“半波损失”贡献,此时光程差仍采取(2.1-19)式。(2.1-20)第33页第 2 章 光 的 干 涉 由此能够得到焦平面上光强分布为式中,I1和I2分别为两支反射光强度。显然,形成亮暗干涉条纹位置,由下述条件决定:对应于光程差=m(m=0,1,2,)位置为亮条纹;对应于光程差=(m+1/2)位置为暗条纹。(2.1-21)第34页第 2 章 光 的 干 涉 假如构想平板是绝对均匀,折射率n和厚度h均为常数,则光程差只决定于入射光在平板上入射角1(或折射角2)。所以,含有相同入射角光经平板两表
17、面反射所形成反射光,在其相遇点上有相同光程差,也就是说,凡入射角相同光,形成同一干涉条纹。正因如此,通常把这种干涉条纹称为等倾干涉。第35页第 2 章 光 的 干 涉(2)等倾干涉条纹特征等倾干涉条纹形状与观察透镜放置方位相关,当如图2-8所表示,透镜光轴与平行平板G垂直时,等倾干涉条纹是一组同心圆环,其中心对应1=2=0干涉光线。第36页第 2 章 光 的 干 涉 图2-8产生等倾圆条纹装置第37页第 2 章 光 的 干 涉 等倾圆环条纹级数。由(2.1-20)式可见,愈靠近等倾圆环中心,其对应入射光线角度2愈小,光程差愈大,干涉条纹级数愈高。偏离圆环中心愈远,干涉条纹级数愈小是等倾圆环主要
18、特征。设中心点干涉级数为m0,由(2.1-20)式有(2.1-22)因而通常,m0不一定是整数,即中心未必是最亮点,故经常把m0写成其中,m1是靠中心最近亮条纹级数(整数),01。(2.1-23)(2.1-24)第38页第 2 章 光 的 干 涉 等倾亮圆环半径。由中心向外计算,第N个亮环干涉级数为m1(N1),该亮环张角为1N,它可由(2.1-25)与折射定律n0sin1N=n sin2N确定。将(2.1-22)式与(2.1-25)式相减,得到普通情况下,1N和2N都很小,近似有nn01N/2N,因而由上式可得(2.1-26)第39页第 2 章 光 的 干 涉 对应第N条亮纹半径rN为(2.
19、1-27)式中,f 为透镜焦距,所以(2.1-28)由此可见,较厚平行平板产生等倾干涉圆环,其半径要比较薄平板产生圆环半径小。第40页第 2 章 光 的 干 涉 等倾圆环相邻条纹间距为(2.1-29)该式说明,愈向边缘(N愈大),条纹愈密。第41页第 2 章 光 的 干 涉(3)透射光等倾干涉条纹如图2-9所表示,由光源S发出、透过平板和透镜抵达焦平面上P点两束光,没有附加半波光程差贡献,光程差为它们在透镜焦平面上一样能够产生等倾干涉条纹。因为对应于光源S发出同一入射角光束,经平板产生两束透射光和两束反射光光程差恰好相差/2,相位差相差,所以,透射光与反射光等倾干涉条纹是互补,即对应反射光干涉
20、条纹亮条纹,在透射光干涉条纹中恰是暗条纹,反之亦然。(2.1-30)第42页第 2 章 光 的 干 涉 图2-9透射光等倾条纹形成第43页第 2 章 光 的 干 涉 应该指出,当平板表面反射率很低时,两支透射光强度相差很大,所以条纹可见度很低,而与其相比,反射光等倾干涉条纹可见度要大得多。图2-10绘出了对于空气-玻璃界面,靠近正入射时所产生反射光等倾条纹强度分布(图2-10(b)和透射光等倾条纹强度分布(图2-10(d)。所以,在平行板表面反射率较低情况下,通常应用是反射光等倾干涉。第44页第 2 章 光 的 干 涉 图2-10平板干涉反射光条纹和透射光条纹比较第45页第 2 章 光 的 干
21、 涉 2)楔形平板产生干涉等厚干涉楔形平板是指平板两表面不平行,但其夹角很小。楔形平板产生干涉原理如图2-11所表示。扩展光源中某点S0发出一束光,经楔形板两表面反射两束光相交于P点,产生干涉,其光程差为=n(AB+BC)n0(APCP)光程差准确值普通极难计算。但因为在实用干涉系统中,板厚度通常都很小,楔角都不大,所以能够近似地利用平行平板计算公式代替,即=2nhcos2(2.1-31)第46页第 2 章 光 的 干 涉 图2-11楔形平板干涉第47页第 2 章 光 的 干 涉 式中,h是楔形板在B点厚度;2是入射光在A点折射角。考虑到光束在楔形板表面可能产生“半波损失”,两表面反射光光程差
22、应为显然,对于一定入射角(当光源距平板较远,或观察干涉条纹用仪器孔径很小时,在整个视场内可视入射角为常数),光程差只依赖于反射光处平板厚度h,所以,干涉条纹与楔形板厚度一一对应。所以,将这种干涉称为等厚干涉,对应干涉条纹称为等厚干涉条纹。(2.1-32)第48页第 2 章 光 的 干 涉(1)等厚干涉条纹图样对于图2-12所表示垂直照射楔形板产生干涉系统,位于垂直透镜L1前焦面上扩展光源发出光束,经透镜L1后被分束镜M反射,垂直投射到楔形板G上,由楔形板上、下表面反射两束光经过分束镜M、透镜L2投射到观察平面E上。不一样形状楔形板将得到不一样形状干涉条纹。图2-13给出了(a)楔形平板、(b)
23、柱形表面平板、(c)球形表面平板、(d)任意形状表面平板等厚干涉条纹。不论哪种形状等厚干涉条纹,相邻两亮条纹或两暗条纹间对应光程差均相差一个波长,所以从一个条纹过渡到另一个条纹,平板厚度均改变/(2n)。第49页第 2 章 光 的 干 涉 图2-12观察等厚干涉系统第50页第 2 章 光 的 干 涉 图2-13不一样形状平板等厚条纹第51页第 2 章 光 的 干 涉(2)劈尖等厚干涉条纹如图2-14所表示,当光垂直照射劈尖时,会在上表面产生平行于棱线等间距干涉条纹。对应亮线位置厚度h满足m=1,2,(2.1-33)对应暗线位置厚度h满足m=0,1,2(2.1-34)显然,棱线总处于暗条纹位置。
24、假如考虑到光在上表面(或下表面)上会产生“半波损失”,在棱线处上、下表面反射光总是抵消,则在棱线位置上总为光强极小值就是很自然了。第52页第 2 章 光 的 干 涉 图2-14劈尖干涉条纹第53页第 2 章 光 的 干 涉 若劈尖上表面共有N个条纹,则对应总厚度差为(2.1-35)式中,N能够是整数,亦能够是小数。相邻亮条纹(或暗条纹)间距离,即条纹间距为(2.1-36)由此可见,劈角小,条纹间距大;反之,劈角大,条纹间距小。所以,当劈尖上表面绕棱线旋转时,伴随增大,条纹间距变小,条纹将向棱线方向移动。第54页第 2 章 光 的 干 涉 由(2.1-36)式还可看出,条纹间距与入射光波长相关,
25、波长较长光所形成条纹间距较大,波长短光所形成条纹间距较小。这么,使用白光照射时,除光程差等于零条纹仍为白光外,其附近条纹均带有颜色,颜色改变均为内侧波长短,外侧波长长。当劈尖厚度较大时,因为白光相干性差影响,又展现为均匀白光。由此可知,利用白光照射这种特点,能够确定零光程差位置,并按颜色来预计光程差大小。第55页第 2 章 光 的 干 涉(3)牛顿环如图2-15所表示,在一块平面玻璃上放置一曲率半径R很大平凸透镜,在透镜凸表面和玻璃板平面之间便形成一厚度由零逐步增大空气薄层。当以单色光垂直照射时,在空气层上会形成一组以接触点O为中心中央疏、边缘密圆环条纹,称为牛顿环。它形状与等倾圆条纹相同,但
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