数学习题课中例题的选择与教学市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

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1、数学习题课中例题选择与教学.10.28.10.28第1页一、一、例题选择例题选择 例题选择要有：基础性、经典性 和示范性。第2页二、例题教学二、例题教学（一）例题教学要有:启发性、探索性探索性 和创新性。第3页三、案例案例（例题）1 如图，P是正方形ABCD对角线BD上一动点，E是BC边上一点，BE=5,EC=7.求PE+PC最小值.EAPBDC第4页三、案例（变式练习）2 如图，P是菱形ABCD对角线AC上一动点，E是BC中点，BE=5,ADC=120.求PE+PB最小值.EADCBP0 第5页三、案例（变式练习）3.如图，圆O直径AB=10，C是圆O上一点，弧CB等于60度，D是弧BC中点

2、，P是直径AB上一动点，求PC+PD最小值BAODCPD第6页定理定理（1）两点之间线段最短。（2）直线外一点与直线上全部各点 连线中，垂线段最短。方法：方法：一找对称点（选取两个定点中一 个，作动点所在直线对称点）二连辅助线（连接另一个定点和对称点）三计算（利用勾股定理等求出结果）三、案例（归纳）第7页三、案例（应用）3如图，在矩形OABC中，已知A、C两点坐标分别为A(4,0)、C(0,2)，D为OA中点设点P是角AOC平分线上一个动点（不与点O重合）（1）当点P运动到与点B距离最小时，试确定过O、P、D三点抛物线解析式；（2）设点E是（1）中 所确定抛物线顶点，当点P 运动到何处时，周长

3、 最小？求出此时点P坐标和 周长；ycyOxPDBE第8页4如图，已知直线 与Y轴交于点A，与X轴交于点D，抛物线 与直线 交于A、E两点，与X轴交于B、C两点，且B 点坐标为(1，0).求该抛物线解析式；在抛物线对称轴上找 一点M，使 值最大，求出点M坐标.三、案例（延伸）MM第9页三、案例（提升）5如图，已知平面直角坐标 系，A、B两点坐标分别为 A（2，3），B（4，1）。（1）若P（p，0）是x轴上一个动点，则当p=_时，PAB周长最短；（2）若C（a，0），D（a+3，0）是x轴上两个动点，则当a=_时，四边形ABDC周长最短；（3）设M，N分别为x轴和y轴上动点，请问：是否存在这么

4、点M（m，0）、N（0，n），使四边形ABMN周长最短？若存在，请求出m=_,n=_（无须写解答过程）；若不存在，请说明理由。第10页三、案例（提升）6求代数式：最小值.PDCBA22+124CBx4-x第11页二、例题教学二、例题教学（二）（二）一题多变，一题多解是我们训练一题多变，一题多解是我们训练学生思维方法惯用策略。学生思维方法惯用策略。第12页题目：题目：C是线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作正方形ACDE和BCFG.连接AF、BD,AF和BD是否相等，AF和BD是否垂直？ADFCGBE图1第13页1、轴对称变换引导猜测图2GBFEDCA图3GEDBFCA 把正方形

5、BCFG分别沿直线AB和CD翻折，如图2、图3，探究AFAF和BD是否相等？AF和BD是否垂直？第14页2、平移变换引导猜测把正方形BCFG分别向上（或下、左、右）平移，如图4、图5，探究AF和BD是否相等，AF和BD是否垂直？CAD图4GBFEDA图5GEDBFCAADC第15页 把正方形BCFG绕点旋转任意角度，如图6、图7，探究AF和BD是否相等，AF和BD是否垂直？3、旋转变换引导猜测C图6GBFEDA图7GEDBFCA第16页4、增、减边数引导猜测 若将正方形缩减为正三角形或增加为正五边形如图8、图9，探究AF和BD是否相等，AF和BD是否垂直？yc图8DFBCA图9QGHEDFBCA第17页（1）将原题中正方形改为菱形如图10、图11，探究AF和BD是否相等，AF和BD是否垂直？5、弱化条件引导猜测BC图10FGEDAD图11CGFEBA第18页5、弱化条件引导猜测（2）将原题中正方形改为矩形（如图46），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb(ab，k0)，第(1)题中得到结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简明说明理由第19页6、规律引导猜测 结论：结论：若C为线段AB所在平面内一点，分别以AC、BC为边作正多边形ACDEA和BCFGB，则AF=BD.图12HGEDFBCAABJ第20页谢谢！多提宝贵意见第21页