提高数学课堂教学有效性的策略市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx
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1、提升数学课堂提升数学课堂教学有效性策略教学有效性策略上海市长宁区教育局教研室上海市长宁区教育局教研室 沈子兴沈子兴第第1页页 全国中学青年数学教师优异课评价标准全国中学青年数学教师优异课评价标准 1.1.教学目标教学目标 知识深广度、技能训练、能力培养、思想品德、心理素质知识深广度、技能训练、能力培养、思想品德、心理素质 2.2.教材选择教材选择 与教学目标一致性、重视基础与创新、知识应用、因材施与教学目标一致性、重视基础与创新、知识应用、因材施教、结合学生实际选择教材教、结合学生实际选择教材 3.3.教学过程教学过程 正确处理教与学关系、创设教学情境、使学生认识数学本正确处理教与学关系、创设
2、教学情境、使学生认识数学本质、引导学生主动思索、主动参加学习活动、培养创新精神质、引导学生主动思索、主动参加学习活动、培养创新精神实践能力、妥善处理反馈与调整、归纳与小结实践能力、妥善处理反馈与调整、归纳与小结 【数学好课标准数学好课标准】第第2页页 4.4.教学伎俩教学伎俩 当代教学伎俩利用必要性和有效性当代教学伎俩利用必要性和有效性 5.5.教学方法教学方法 落实教学标准和学习理论正确性和充分性、重视教学方落实教学标准和学习理论正确性和充分性、重视教学方法针对性和灵活性、学习方法指导有效性法针对性和灵活性、学习方法指导有效性 6.6.教师素养教师素养 语言、板书、观察、聆听、教态语言、板书
3、、观察、聆听、教态第第3页页好课标准好课标准教学目标恰当教学目标恰当教学内容充实教学内容充实教学方法灵活教学方法灵活教学气氛活跃教学气氛活跃教学效果显著教学效果显著教学过程合理教学过程合理第第4页页好课好课标准标准深刻深刻活跃活跃扎实扎实创新创新第第5页页 一、凸显数学本质一、凸显数学本质第第6页页数学本质数学本质内涵内涵数学知识数学知识内在联络内在联络数学规律数学规律形成过程形成过程数学理性数学理性精神体验精神体验数学思想数学思想方法提炼方法提炼第第7页页1、关于函数概念了解、关于函数概念了解说文解字:函说文解字:函信函,传递和交流信息书面形信函,传递和交流信息书面形式。引申为(有次序)对应
4、关系。式。引申为(有次序)对应关系。函数起源:函数起源于运动,是应函数起源:函数起源于运动,是应“科学数学化科学数学化”之所需。之所需。“数学从运动研究中引出了一个基本数学从运动研究中引出了一个基本概念。在那以后二百年里,这个概念在几乎全部概念。在那以后二百年里,这个概念在几乎全部工作中占中心位置,这就是函数工作中占中心位置,这就是函数或变量间关或变量间关系系概念。概念。”(MM克莱因)克莱因)【例例1】函数概念教学函数概念教学第第8页页 2 2、函数概念本质函数概念本质一、运动改变一、运动改变 在一个在一个改变改变过程中,有两个过程中,有两个变量变量二、联络对应二、联络对应 两个变量相互两个
5、变量相互联络联络,一个变量改变,另一个变,一个变量改变,另一个变量也伴随改变;量也伴随改变;“函数函数”不是一个不是一个“数数”,而是,而是一个对应关系。一个对应关系。自变量自变量x x有一个确定值,函数有一个确定值,函数y y有有唯一唯一确定值和确定值和它它对应对应。教学关键任务:教学关键任务:让学生体验让学生体验“一个量伴随另一个一个量伴随另一个量改变而改变量改变而改变”过程过程只有只有数字、图形游戏是数字、图形游戏是办不到。办不到。第第9页页3、函数概念教学关键点、函数概念教学关键点为学生铺设概括函数概念通道;为学生铺设概括函数概念通道;精选实际例子精选实际例子从实例出发,在函数概念引入
6、、从实例出发,在函数概念引入、表示、性质和应用等阶段都要注意使用实际例子,表示、性质和应用等阶段都要注意使用实际例子,为学生提供了解函数概念为学生提供了解函数概念“参考物参考物”。一个好例。一个好例子胜过一千次说教。子胜过一千次说教。不在字面含义、形式化不在字面含义、形式化“应用应用”等方面纠缠,多等方面纠缠,多让学生用函数观点解释详细问题。让学生用函数观点解释详细问题。围绕运动改变、变量、一个量随另一个量改变而围绕运动改变、变量、一个量随另一个量改变而改变等,以实例为载体开展教学,加强思想方法、改变等,以实例为载体开展教学,加强思想方法、函数建模等。函数建模等。第第10页页 凸显数学本质方法
7、 1.1.不停提升不停提升 2.2.不一样角度不一样角度 实物实物自然语言自然语言符号符号引入引入探究探究原理原理应用应用小结小结了解了解图形图形第第11页页 二、展开学习过程二、展开学习过程第第12页页数学学习数学学习过程内容过程内容概念学习过程概念学习过程原理学习过程原理学习过程问题处理过程问题处理过程思想方法思想方法形成过程形成过程知识结构知识结构形成过程形成过程技能形成过程技能形成过程第第13页页一、数学概念学习本质及概念教学要求一、数学概念学习本质及概念教学要求 1 1、概念学习本质是概括、概念学习本质是概括 概括出数学中一类事物对象概括出数学中一类事物对象共同本质属性,共同本质属性
8、,正确区分事物本质属性与非本质属性,正确区分事物本质属性与非本质属性,正确正确形成数学概念形成数学概念内涵和外延。内涵和外延。2、数学概念学习内容通常包含、数学概念学习内容通常包含(1)数学概念名称;()数学概念名称;(2)数学概念定义;)数学概念定义;(3)数学概念例子(正例、反例);)数学概念例子(正例、反例);(4)数学概念属性应用。)数学概念属性应用。【概念学习过程概念学习过程】第第14页页 对于数学概念教学设计,应依据学生已经对于数学概念教学设计,应依据学生已经有数学知识经验和实际生活经历,设计学生熟悉、有数学知识经验和实际生活经历,设计学生熟悉、感兴趣问题情景或事例,感兴趣问题情景
9、或事例,充分展现概念形成过程。充分展现概念形成过程。经过问题讨论、事例分析,引导学生在详细经过问题讨论、事例分析,引导学生在详细感知基础上进行抽象概括,感知基础上进行抽象概括,要深入剖析概念本质,要深入剖析概念本质,说明概念之间相互关系和区分,注意新旧概念之说明概念之间相互关系和区分,注意新旧概念之间联络和比较;要重视对概念多角度了解从而使间联络和比较;要重视对概念多角度了解从而使学生逐步形成新数学概念。学生逐步形成新数学概念。3 3、课程标准课程标准对数学概念教学详细要求对数学概念教学详细要求:第第15页页取得概念两取得概念两种方式种方式形成方式形成方式同化方式同化方式二、概念学习心理学基础
10、二、概念学习心理学基础第第16页页1.概念形成概念形成 概念形成就是让学生从大量同类事物不一样例证概念形成就是让学生从大量同类事物不一样例证中独立发觉同类事物本质属性,从而形成概念。所中独立发觉同类事物本质属性,从而形成概念。所以,数学概念形成实质上是抽象出数学对象共同本以,数学概念形成实质上是抽象出数学对象共同本质特征过程。可概括以下:质特征过程。可概括以下:(1)区分区分各种刺激模式,经过比较,在知觉水平上各种刺激模式,经过比较,在知觉水平上进行分析、识别,依据事物外部特征进行概括。进行分析、识别,依据事物外部特征进行概括。第第17页页(2)分化分化出各种刺激模式属性。出各种刺激模式属性。
11、(3)抽象抽象出各个刺激模式共同属性。出各个刺激模式共同属性。(4)在特定情境中检验假设,)在特定情境中检验假设,确认确认关键属性。关键属性。(5)概括概括,形成概念。,形成概念。(6)用习惯形式)用习惯形式符号表示符号表示新概念。新概念。第第18页页概念形成心理过程概念形成心理过程区分刺激模式找出共同属性形成概念确认本确认本质属性质属性比较、类比比较、类比抽象、抽象、检验检验概括概括第第19页页【“函数函数”概念形成过程概念形成过程】:1、观察实例,写出变量间关系表示式:、观察实例,写出变量间关系表示式:(1)以每小时)以每小时80千米速度匀速行使汽车,所驶过旅千米速度匀速行使汽车,所驶过旅
12、程和时间程和时间(2)由某一天气温改变曲线所揭示气温和时刻)由某一天气温改变曲线所揭示气温和时刻(3)用表格给出某水库贮水量与水深。)用表格给出某水库贮水量与水深。2、找出上例中两变量之间关系共同本质、找出上例中两变量之间关系共同本质3、区分正反例,找出本质属性(一对一、多对一)、区分正反例,找出本质属性(一对一、多对一)4、概括出函数定义、概括出函数定义5、练习巩固成形、练习巩固成形第第20页页 【教学过程中需注意教学过程中需注意】:(1)提供刺激模式应该是)提供刺激模式应该是正例正例,而且数量要恰当;,而且数量要恰当;(2)注意选择那些刺激)注意选择那些刺激强度适当强度适当、改变性大改变性
13、大和和新奇新奇有趣有趣例子;例子;(3)让学生进行)让学生进行充分自主充分自主活动,使他们经历概念产活动,使他们经历概念产生过程,了解概念产生条件,把握概念形成规律;生过程,了解概念产生条件,把握概念形成规律;(4)在确认了事物关键属性,概括成概念以后,教)在确认了事物关键属性,概括成概念以后,教师应采取适当办法,师应采取适当办法,使学生认知结构中新旧概念分使学生认知结构中新旧概念分化,以免造成新旧概念混同,化,以免造成新旧概念混同,新概念被旧概念所湮新概念被旧概念所湮没;没;第第21页页(5)必须使新概念纳入到已经有概念系统中去,)必须使新概念纳入到已经有概念系统中去,使新概念与认知结构中已
14、经有起固着点作用使新概念与认知结构中已经有起固着点作用相关概念相关概念建立建立起起实质实质和和非人为非人为联络联络;(6)教师)教师语言中介语言中介作用很大,因为教师语言引作用很大,因为教师语言引导能够使学生愈加有放矢地对概念详细事例导能够使学生愈加有放矢地对概念详细事例进行分析、归纳和概括;进行分析、归纳和概括;第第22页页2.2.概念同化概念同化 概念同化学习形式是利用学生认知结构中原有概概念同化学习形式是利用学生认知结构中原有概念,以定义方式直接向学生揭示概念本质属性。念,以定义方式直接向学生揭示概念本质属性。由奥苏伯尔有意义接收学习理论可知,要使学生由奥苏伯尔有意义接收学习理论可知,要
15、使学生有意义地同化新概念,必须:有意义地同化新概念,必须:第一第一,新概念含有,新概念含有逻辑意义逻辑意义;第二第二,学生认知结构,学生认知结构中中具备具备同化新概念同化新概念适当知识适当知识;第三第三,学生,学生主动主动主动主动地使这种含有潜在意义新概念与他认知结构中相关地使这种含有潜在意义新概念与他认知结构中相关观念发生观念发生相互作用相互作用,改造旧知识,使新概念与已经,改造旧知识,使新概念与已经有认知结构中相关知识深入分化和融会贯通。有认知结构中相关知识深入分化和融会贯通。第第23页页【概念同化阶段概念同化阶段】(1)揭示揭示概念概念关键属性关键属性,给出定义、名称和符号;,给出定义、
16、名称和符号;(2)对概念进行特殊)对概念进行特殊分类分类,讨论这个概念所包含各,讨论这个概念所包含各种特例,突出概念本质特征;种特例,突出概念本质特征;(3)使新概念与已经有认知结构中相关观念建立联)使新概念与已经有认知结构中相关观念建立联络,把新观念纳入到已经有概念体系中,络,把新观念纳入到已经有概念体系中,同化同化新概新概念;念;(4)用必定例证和否定例证让学生识别,使新概念)用必定例证和否定例证让学生识别,使新概念与已经有认知结构中相关概念与已经有认知结构中相关概念分化分化;(5)把新概念纳入到对应概念体系中,使相关概念)把新概念纳入到对应概念体系中,使相关概念融会贯通融会贯通,组成一个
17、整体。,组成一个整体。第第24页页概念同化心理过程概念同化心理过程阅读定义以旧概念来明确定义内涵和外延区分和联络新旧概念第第25页页【如如“一次函数一次函数”概念概念】给知名称、定义、符号:函数给知名称、定义、符号:函数特例特例:等等把一次函数与函数概念、一次多项式概念等作把一次函数与函数概念、一次多项式概念等作比较比较用必定、否定用必定、否定例证例证让学生让学生识别识别:第第26页页【教学过程中要注意教学过程中要注意】:(1)同化方式学习概念,实际上是用演绎方式)同化方式学习概念,实际上是用演绎方式来了解和掌握概念。因为它是从抽象定义出来了解和掌握概念。因为它是从抽象定义出发来学习,所以应注
18、意发来学习,所以应注意及时利用实例,及时利用实例,使抽使抽象概念取得详细例证支持;象概念取得详细例证支持;(2)学习中必须经过)学习中必须经过概念分类概念分类这一步,使学生这一步,使学生从外延角度深入对概念进行了解。从外延角度深入对概念进行了解。第第27页页(3)为学生及时提供给用概念进行)为学生及时提供给用概念进行推理论证推理论证机机会,在应用中强化概念,以预防因为没有经会,在应用中强化概念,以预防因为没有经历概念形成原始过程而出现概念加工不充分、历概念形成原始过程而出现概念加工不充分、了解不深刻情况;了解不深刻情况;(4)一定要将所学概念)一定要将所学概念纳入纳入到到已经有认知结构已经有认
19、知结构中,形成概念系统。中,形成概念系统。第第28页页三、数学概念教学基本范式三、数学概念教学基本范式第第29页页 设置情境设置情境探究属性探究属性概念建构概念建构定义分析定义分析判断举例判断举例概念利用概念利用概念联络概念联络1、教学流程:、教学流程:第第30页页 函数概念函数概念1.1.创设情境创设情境 提出匀速运动、电影票价、弹簧长度、圆面积、长方提出匀速运动、电影票价、弹簧长度、圆面积、长方形面积等问题形面积等问题2.2.探究属性探究属性 对上述问题进行探究,归纳出共同属性对上述问题进行探究,归纳出共同属性3.3.概念建构概念建构 在探究基础上,引出函数定义在探究基础上,引出函数定义4
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