七年级数学平面直角坐标系2市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

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1、第1页1、什么是平面直角坐标系？、什么是平面直角坐标系？2、两条坐标轴怎样称呼，方向怎样确定？、两条坐标轴怎样称呼，方向怎样确定？第2页5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴两条数轴两条数轴相互垂直相互垂直公共原点公共原点叫平面直角坐标系叫平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限第一象限 第二象限第二象限 第三象限第三象限 第四象限第四象限 注注 意意:坐标轴上点不属于任何象限。坐标轴上点不属于任何象限。第3页31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴C(-2，1)D(

2、-4，-3)FBA(2，4)(4，2)（5，0）E(1，-2)G（0，-4）每个象限上点坐标正、负符号各有什么特点？每个象限上点坐标正、负符号各有什么特点？（，+）（，）（，）（+，），）探究探究1：写出图中：写出图中A、B、C、D、E、F、G各点坐标，各点坐标，每一个象限内点坐标在符号上有何特点？坐标轴上又有什么特点每一个象限内点坐标在符号上有何特点？坐标轴上又有什么特点?（+，+）第4页1、第一、二、三、四象限内坐标符号分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+,-)2、坐标轴点最少有一个是、坐标轴点最少有一个是横轴上点纵坐标为横轴上点纵坐标为,表示为（表示为（x，0）纵坐标上点横坐标

3、为纵坐标上点横坐标为.表示为（表示为（0，y)原点坐标为原点坐标为(0,0)结论结论第5页想一想：以下各点分别在坐标平面什么位置上？想一想：以下各点分别在坐标平面什么位置上？A（3，2）B（0，2）C（3，2）D（3，0）E（1.5，3.5）F（2，3）第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第四象限y轴上轴上x轴上轴上第6页例例1 已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y)(1)若点C在第二象限，且|x|=4,|y|=4求点C坐标，并求三角形ABC面积；（2）若点C在第四象限上，且三角形ABC面积=9，|x|=3,求点C坐标31425-2-4-1-301 2 3 4 5-

4、4-3-2-1AB分析(1)由点C在第二象限，可知x和y符号，这么可化简绝对值，从而求点C坐标，求三角形面积，关键求点C到AB所在直线即x轴距离|y|C第7页例例1 已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y)(1)若点C在第二象限，且|x|=4,|y|=4求点C坐标，并求三角形ABC面积；31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1AB解：如图：点C在第二象限Cxox=-4,y=4C(-4,4)三角形ABC面积=AB|y|=12第8页例例1 已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y)（2）若点C在第四象限上，且三角形ABC面积=9，|x|=3,求点C坐标31425-2

5、-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1ABC分析：由三角形面积可求出C到AB所在直线距离为3,而点C在第四象限可知它坐标符号，从而可知y=-3解：如图：三角形ABC面积=|y|=3C(3,-3)三角形ABC面积=AB|y|=12AB|y|=9又 点C在第四象限x=3,y=-3第9页011xyABCDEFGH如图，分别写出八边形各个顶点坐标。如图，分别写出八边形各个顶点坐标。(7,2)(4,5)(-1,5)(-4,2)(-4,-3)(-1,-6)(4,-6)(7,-3)上而问题上而问题中点和中点和坐标之坐标之间有什么间有什么关系？关系？B、C边线与坐边线与坐标轴有什标轴有什么关系？么关

6、系？D、E呢？呢？探究探究2第10页结论结论纵纵坐标相同点连线平行于坐标相同点连线平行于x轴轴横横坐标相同点连线平行于坐标相同点连线平行于y轴轴第11页练习在坐标系中分别描出以下点坐标，看看这些点在什么位置，结合刚才 结论体会A(2,3),B(2,-1),C(2,7),D(2,0),E(2,-5),F(2,-4)第12页例例2,如图如图,矩形矩形ABCD长宽分别是长宽分别是6,4,建立适当建立适当坐标系坐标系,并写出各个顶点坐标并写出各个顶点坐标.BCDA解解:如图如图,以点以点C为坐标为坐标原点原点,分别以分别以CD,CB所所在直线为在直线为x 轴轴,y 轴建轴建立直角坐标系立直角坐标系.此

7、时此时C点点坐标为坐标为(0,0).由由CD长为长为6,CB长为长为4,可得可得D,B,A坐标分坐标分别为别为D(6,0),B(0,4),A(6,4).xy0(0,0)(0,4)(6,4)(6,0)11第13页1.1.在上面例题中在上面例题中,你还能够怎样你还能够怎样建立直角坐标系建立直角坐标系?没有一成不变模式没有一成不变模式,但选择适当坐标系但选择适当坐标系,可使计算降低难度可使计算降低难度!2.你认为怎样建立适合直角你认为怎样建立适合直角坐标系坐标系?第14页y 4 2 5 3 6 1 2 3-3x-2-2-3o-1-4-11五位同学做游戏五位同学做游戏,位置如图位置如图,建立适当直角坐

8、建立适当直角坐标系标系,写出这五个同学所在位置坐标写出这五个同学所在位置坐标.第15页巩固练习：巩固练习：1.1.点（点（3 3，-2-2）在第）在第_象限象限;点（点（-1.5-1.5，-1-1）在第在第_象限；点（象限；点（0 0，3 3）在）在_轴上；轴上；若点（若点（a+1a+1，-5-5）在在y y轴上，则轴上，则a=_.a=_.4 4.若点若点P P在第三象限且到在第三象限且到x x轴距离为轴距离为 2 2 ，到到y y轴距离为轴距离为1.51.5，则点，则点P P坐标是坐标是_。3.3.点点 M M（-8-8，1212）到到 x x轴距离是轴距离是_，到到 y y轴距离是轴距离是

9、_._.2.2.点点A A在在x x轴上，距离原点轴上，距离原点4 4个单位长度，则个单位长度，则A A点坐标是点坐标是 _。四四三三y-1(4,0)或或(-4,0)128（-1.5，-2）第16页7.7.假如同一直角坐标系下两个点横坐标相同，那假如同一直角坐标系下两个点横坐标相同，那么过这两点直线（么过这两点直线（）（A A）平行于平行于x x轴轴 （B B）平行于平行于y y轴轴（C C）经过原点经过原点 （D D）以上都不对以上都不对8.8.若点（若点（a,b-1)a,b-1)在第二象限，则在第二象限，则a a取值范围取值范围是是_，b b取值范围取值范围_。9.实数实数 x，y满足满足

10、(x-1)2+|y|=0，则点则点 P（x，y）在在【】.（A）原点原点 （B）x轴正半轴轴正半轴（C）第一象限第一象限 （D）任意位置任意位置6.在平面直角坐标系内在平面直角坐标系内,已知点已知点P(a,b),且且a b 0,则点则点P位置在位置在_。第二或四象限第二或四象限B Ba1B B第17页象限中点坐标符号情况及坐标轴上象限中点坐标符号情况及坐标轴上点坐标特点点坐标特点怎样依据实际，建立平面直角坐标系，怎样依据实际，建立平面直角坐标系，使问题简单、快捷使问题简单、快捷平行坐标轴点坐标特点平行坐标轴点坐标特点第18页在一次在一次“寻宝寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（）和（3，-2）两个标志点，而且知道藏宝）两个标志点，而且知道藏宝地点坐标为（地点坐标为（4，4），除此之外不知道其它信息，），除此之外不知道其它信息，怎样确定直角坐标系找到怎样确定直角坐标系找到“宝藏宝藏”？请跟同伴交流。？请跟同伴交流。12345-4-3-2-131425-2-4-1-3yO（3，-2）X（3，2）（4，4）思索思索第19页作业：作业：习题习题6.1 第第5、6、7、8、10、11、12第20页第21页；http:/