人教版九年级上册市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

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1、人教版九年级上册人教版九年级上册第1页各各边边相等相等,各各角角也相等多边形是正多边形也相等多边形是正多边形.正正n 边形：边形：假如一个正多边形有假如一个正多边形有n 条边，条边，那么这个正多边形叫做正那么这个正多边形叫做正n 边形边形.三条边相等，三条边相等，三个角相等三个角相等（60）四条边相等，四条边相等，四个角相等四个角相等（90）正三正三角形角形正方形正方形正多边形定义正多边形定义 想一想想一想第2页菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为何？何？想一想想一想第3页正正正正n n n n边形每一个内角度数都是边形每一个内角度数都是边形每一个内角度

2、数都是边形每一个内角度数都是_;_;_;_;正多边形外角大小是正多边形外角大小是正多边形外角大小是正多边形外角大小是_._._._.同时练习同时练习第4页例例1：已知一个正多边形内角为：已知一个正多边形内角为 ，这个这个多边形是几边形？它外角是多少？多边形是几边形？它外角是多少？请你们想一想有没有内角为请你们想一想有没有内角为 正多边形呢正多边形呢？第5页你知道正多边形与圆关系吗？你知道正多边形与圆关系吗？正多边形和圆关系非常亲密正多边形和圆关系非常亲密,只要把一个只要把一个圆圆分分成成相等相等一些一些弧弧,就能够作出这个圆内接就能够作出这个圆内接正多边正多边形形,这个圆就是这个正多边形这个圆

3、就是这个正多边形外接圆外接圆.ABCDEOABCDE 探索新知探索新知第6页你能作出圆内接正六边形吗？而你能作出圆内接正六边形吗？而且只允许使用圆规和直尺且只允许使用圆规和直尺 探索新知探索新知OABCDEF第7页OABCEFD 以半径长在圆周以半径长在圆周上截取六段相等弧，上截取六段相等弧，依次连结各等分点，依次连结各等分点，则作出正六边形则作出正六边形.先作出正六边先作出正六边形，则可作正三角形，形，则可作正三角形，正十二边形，正二十正十二边形，正二十四边形四边形 探索新知探索新知第8页正多边形每一边所正确正多边形每一边所正确圆心角圆心角叫叫做做正多边形正多边形中心角中心角（即（即AOB）

4、我们把一个正多边形我们把一个正多边形外接圆（内接圆）外接圆（内接圆）圆圆心心叫做这个叫做这个正多边形正多边形中心中心（即（即点点O）外接圆外接圆半径半径叫做叫做正多边形正多边形半径半径（即即OA）中心到正多边形一边中心到正多边形一边距离距离叫做叫做正多边形正多边形边心距边心距（内接圆半径、（内接圆半径、即即OM）O中心角中心角半径半径R边心距边心距rABCDEFM 概念学习概念学习第9页EFCD.ABOMM连接连接OC，由垂径定理（利用圆相关知识）得，由垂径定理（利用圆相关知识）得 探索新知探索新知第10页例例.有一个亭子有一个亭子,它地基半径为它地基半径为4 m4 m正六边形正六边形,求求地

5、基周长和面积地基周长和面积(准确到准确到0.1 m0.1 m2 2).).解解:如图因为如图因为ABCDEF是正六边形是正六边形,所以它中心角所以它中心角等于等于 ，OBC是等边三角形，从而正六是等边三角形，从而正六边形边长等于它半径边形边长等于它半径.所以所以,亭子地基周长亭子地基周长l=46=24(m).OABCDEFRPr 例题讲解例题讲解第11页利用勾股定理利用勾股定理,可得可得边心距边心距亭子地基面积亭子地基面积在在RtOPC中中,OC=4,PC=OABCDEFRPr 例题讲解例题讲解第12页5 5如图，正六边形如图，正六边形ABCDEF半径为半径为2 2，以它中，以它中心心O为坐标

6、原点，顶点为坐标原点，顶点B、E在在x轴上，求正六边轴上，求正六边形形ABCDEF各顶点坐标各顶点坐标 A（-1，）B（-2，0）C（-1，）D（1，）E（2，0）F（1，）巩固练习巩固练习第13页正多边形都是轴对称图形，一个正正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有边形共有n条对称轴，每条对称轴都经过条对称轴，每条对称轴都经过n边形中心。边形中心。当堂训练当堂训练第14页边数是偶数正多边形还是中心对称图形，边数是偶数正多边形还是中心对称图形，它中心就是对称中心。它中心就是对称中心。当堂训练当堂训练第15页怎样画一个正多边形呢？怎样画一个正多边形呢？问题问题1 1：已知：已知O O半径为半径为

7、2cm2cm，求作圆，求作圆内接正三角形内接正三角形.120 用量角器度量，使用量角器度量，使AOB=BOC=COA=120 用量角器或用量角器或30角三角三角板度量，使角板度量，使BAO=CAO=30 AOCB 探索新知探索新知第16页你能用以上方法画出正四边形、正你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？五边形、正六边形吗？ABCDOABCDEOOABCDEF907260 探索新知探索新知第17页ABCDMN 探索新知探索新知第18页1 1、正多边形各边相等、正多边形各边相等2 2、正多边形各角相等、正多边形各角相等 课堂小结课堂小结二、正多边形计算：二、正多边形计算：一、正多边形性质：一、正多边形性质：三、画正多边形方法三、画正多边形方法1.1.用量角器等分圆用量角器等分圆2.2.尺规作图等分圆尺规作图等分圆第19页