带电粒子在圆形磁场中的偏转省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、带电粒子在圆形磁场中运动带电粒子在圆形磁场中运动结论结论1:对准圆心射入:对准圆心射入,必定沿着圆心射出必定沿着圆心射出第1页例例1 1 电视机显像管中,电子束偏转是用磁偏转技术实电视机显像管中,电子束偏转是用磁偏转技术实现。电子束经过电压为现。电子束经过电压为U U加速电场后,进入一圆形匀强加速电场后,进入一圆形匀强磁场区,如图所表示。磁场方向垂直于圆面。磁场区磁场区,如图所表示。磁场方向垂直于圆面。磁场区中心为中心为O O,半径为,半径为r r。当不加磁场时,电子束将经过。当不加磁场时,电子束将经过O O点点而打到屏幕中心而打到屏幕中心M M点。为了让电子束射到屏幕边缘点。为了让电子束射到
2、屏幕边缘P P,需要加磁场,使电子束偏转一已知角度需要加磁场,使电子束偏转一已知角度,此时磁场,此时磁场磁感应强度磁感应强度B B应为多少?应为多少?第2页例例2 2:在圆形区域匀强磁场磁感应强度为在圆形区域匀强磁场磁感应强度为B B,一群速,一群速率不一样质子自率不一样质子自A A点沿半径方向射入磁场区域,如点沿半径方向射入磁场区域,如图所表示,已知该质子束中在磁场中发生偏转最大图所表示,已知该质子束中在磁场中发生偏转最大角度为角度为1061060 0,圆形磁场区域半径为,圆形磁场区域半径为R R,质子质量为,质子质量为m m,电量为,电量为e e,不计重力,则该质子束速率范围是多,不计重力
3、,则该质子束速率范围是多大?大?O1O2O3O4“让圆动起来让圆动起来”结论结论2:对准圆心射入,速度越大,偏转角和圆:对准圆心射入,速度越大,偏转角和圆心角都越小,运动时间越短。心角都越小,运动时间越短。第3页例例3 3 在真空中,半径在真空中,半径r r3103102 2 m m圆形区域内有圆形区域内有匀强磁场,方向如图匀强磁场,方向如图2 2所表示,磁感应强度所表示,磁感应强度B B0.2 T0.2 T,一个带正电粒子以初速度,一个带正电粒子以初速度v v0 01101106 6 m/s m/s从磁场从磁场边界上直径边界上直径abab一端一端a a射入磁场,已知该粒子比荷射入磁场,已知该
4、粒子比荷 q/m q/m 1101108 8 C/kg C/kg,不计粒子重力,不计粒子重力(1)(1)求粒子在磁场中做匀速圆周运动半径;求粒子在磁场中做匀速圆周运动半径;(2)(2)若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角,求入射若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角,求入射时时v v0 0与与abab夹角夹角及粒子最大偏转角及粒子最大偏转角(1)R5102 m.(2)37o 74o第4页结论结论3 3:运动速度:运动速度v v相同相同,方向不一样,弧长越方向不一样,弧长越长对应时间越长长对应时间越长。(直径对应弧最长直径对应弧最长)第5页例例例例4 4、在在在在xoyxoy平面内有很多质量为平面内有很多
5、质量为平面内有很多质量为平面内有很多质量为mm,电量为,电量为,电量为,电量为e e电子,从坐标电子,从坐标电子,从坐标电子,从坐标原点原点原点原点O O不停以相同速率沿不一样方向射入第一象限,如不停以相同速率沿不一样方向射入第一象限,如不停以相同速率沿不一样方向射入第一象限,如不停以相同速率沿不一样方向射入第一象限,如图所表示现加一垂直于图所表示现加一垂直于图所表示现加一垂直于图所表示现加一垂直于xOyxOy平面向里、磁感强度为平面向里、磁感强度为平面向里、磁感强度为平面向里、磁感强度为B B匀匀匀匀强磁场,要求这些入射电子穿过磁场都能平行于强磁场,要求这些入射电子穿过磁场都能平行于强磁场,
6、要求这些入射电子穿过磁场都能平行于强磁场,要求这些入射电子穿过磁场都能平行于x x轴且轴且轴且轴且沿沿沿沿x x轴正向运动,试问符合该条件磁场最小面积为多大轴正向运动,试问符合该条件磁场最小面积为多大轴正向运动,试问符合该条件磁场最小面积为多大轴正向运动,试问符合该条件磁场最小面积为多大?(不考虑电子间相互作用)?(不考虑电子间相互作用)?(不考虑电子间相互作用)?(不考虑电子间相互作用)x xy yO Ov v0 0O O1 1O O2 2O O3 3O O4 4O O5 5O On n第6页解解解解2:2:设设P(x,y)为磁场下边界上一点,为磁场下边界上一点,经过该点电子初速度与经过该点
7、电子初速度与x轴夹角为轴夹角为 ,则由图可知:,则由图可知:x=rsin,y=rrcos ,得得:x2+(yr)2=r2。所以磁场区域下边界也是半径为所以磁场区域下边界也是半径为r,圆心为,圆心为(0,r)圆弧圆弧应是磁场区域下边界。应是磁场区域下边界。磁场上边界如图线磁场上边界如图线1所表示。所表示。x xy yO Ov v0 01 1 P P(x,yx,y)O Or rr r 两边界之间图形面积即为所求。两边界之间图形面积即为所求。图中阴影区域面积,图中阴影区域面积,即为磁场区域面积:即为磁场区域面积:第7页结论结论1:对准圆心射入:对准圆心射入,必定沿着圆心射出必定沿着圆心射出带电粒子带
8、电粒子在圆形磁场中运动在圆形磁场中运动四个结论四个结论结论结论3 3:运动半径相同:运动半径相同(v(v相同相同)时,弧长越长对时,弧长越长对应时间越长应时间越长。结论结论2:对准圆心射入,速度越大,偏转角和圆:对准圆心射入,速度越大,偏转角和圆心角都越小,运动时间越短。心角都越小,运动时间越短。结论结论4 4:磁场圆半径与轨迹圆半径相同时:磁场圆半径与轨迹圆半径相同时,“磁会聚磁会聚”与与“磁扩散磁扩散”第9页磁聚焦概括:磁聚焦概括:磁聚焦概括:磁聚焦概括:平行会聚于一点平行会聚于一点平行会聚于一点平行会聚于一点一点发散成平行一点发散成平行一点发散成平行一点发散成平行RR Rrr区域半径区域
9、半径区域半径区域半径 R R 与运动半径与运动半径与运动半径与运动半径 r r 相等相等相等相等迁移与逆向、对称物理思想!迁移与逆向、对称物理思想!第10页例、(浙江卷)如图,在xOy平面内与y轴平行匀强电场,在半径为R圆内还有与xOy平面垂直匀强磁场。在圆左边放置一带电微粒发射装置,它沿x轴正方向发射出一束含有相同质量m、电荷量q(q0)和初速度v带电微粒。发射时,这束带电微粒分布在0y2R区间内。已知重力加速度大小为g。(1)从A点射出带电微粒平行于x轴从C点进入有磁场区域,并从坐标原点O沿y轴负方向离开,求电场强度和磁感应强度大小与方向。(2)请指出这束带电微粒与x轴相 交区域,并说明理
10、由。(3)在这束带电磁微粒初速度变为 2v,那么它们与x轴相交区域又在 哪里?并说明理由。x xy yR RO O/O Ov v带点微粒发射装置带点微粒发射装置带点微粒发射装置带点微粒发射装置C C第11页xyRO/Ov带带点点微微粒粒发发射射装置装置CPQr图图(c)x xy yR RO O/O Ov vC CA Ax xy yR RO O/v vQQP PO OR R 图图图图(a)a)图图图图(b)b)【答案】【答案】【答案】【答案】(1 1);方向垂直于纸面向外();方向垂直于纸面向外();方向垂直于纸面向外();方向垂直于纸面向外(2 2)看法析)看法析)看法析)看法析(3 3)与)
11、与)与)与x x同相交区域范围是同相交区域范围是同相交区域范围是同相交区域范围是x x0.0.【解析】【解析】【解析】【解析】略略略略【关键】【关键】【关键】【关键】图示图示图示图示第12页例例3可控热核聚变反应堆产生能方式和可控热核聚变反应堆产生能方式和太阳类似,所以,它被俗称为太阳类似,所以,它被俗称为“人造太阳人造太阳”热核反应发生,需要几千万度以上高温,热核反应发生,需要几千万度以上高温,然而反应中大量带电粒子没有通常意义上然而反应中大量带电粒子没有通常意义上容器可装人类正在主动探索各种约束装置,容器可装人类正在主动探索各种约束装置,磁约束托卡马克装置就是其中一个如图磁约束托卡马克装置
12、就是其中一个如图15所表示为该装置简化模所表示为该装置简化模型有一个圆环形区域,区域内有垂直纸面向里匀强磁场,已知其型有一个圆环形区域,区域内有垂直纸面向里匀强磁场,已知其截面内半径为截面内半径为R11.0 m,磁感应强度为,磁感应强度为B1.0 T,被约束粒子比荷被约束粒子比荷为为q/m4.0107 C/kg,该带电粒子从中空区域与磁场交界面该带电粒子从中空区域与磁场交界面P P点以点以速度速度v v0 04.0104.0107 7 m/s m/s沿环半径方向射入磁场沿环半径方向射入磁场(不计带电粒子在运动不计带电粒子在运动过程中相互作用,不计带电粒子重力过程中相互作用,不计带电粒子重力)(
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