1.3探索三角形全等的条件专题培训课件.ppt

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1、问题情境：问题情境：问题情境：问题情境：（1）如图，）如图，ABC DEF,你能得出哪些结论？你能得出哪些结论？（2）小明想判别）小明想判别ABC与与DEF是否全等，他是否全等，他逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等小红提出了质疑：分别检查三条边、三个等小红提出了质疑：分别检查三条边、三个角这角这6个元素固然可以，但是不是可以找到一个元素固然可以，但是不是可以找到一个更好的方法呢？个更好的方法呢？1.1.只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？时，画出的三角形一定全等吗？3cm3c

2、m3cm做一做做一做1.1.只给出一个条件（一条边或一个角）画三只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？角形时，画出的三角形一定全等吗？4545451)1)三角形的一个内角、一条边分别相等三角形的一个内角、一条边分别相等;2)2)三角形的两个内角分别相等三角形的两个内角分别相等;3)3)三角形的两条边分别相等三角形的两条边分别相等.2.2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？三角形的一个内角为三角形的一个内角为30,30,一条边为一条边为3cm3cm3

3、03cm3cm3cm30302.2.给出两个条件时给出两个条件时,所画的三角形一定全等所画的三角形一定全等吗吗?30303030505050502.2.给出两个条件时给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗所画的三角形一定全等吗?如果三角形的两个内角分别是如果三角形的两个内角分别是30 ,50 30 ,50 时时2.2.给出两个条件时给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗所画的三角形一定全等吗?如果三角形的两边分别为如果三角形的两边分别为4cm4cm，6cm 6cm 时时6cm6cm4cm4cm 若给出三个条件画三角形，你能说出有若给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能情况哪几种可能情况?1

4、.1.都给角：都给角：给三个角给三个角2.2.都给边：都给边：给三条边给三条边3.3.既给角，又给边既给角，又给边：（1 1）给一条边，两个角）给一条边，两个角（2 2）给两条边，一个角）给两条边，一个角议一议议一议 已知一个三角形的三个内角已知一个三角形的三个内角 分别为分别为40400 0，60600 0，80800 0，请画出这个三角形。，请画出这个三角形。结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等全等.1.1.给出三个角给出三个角探索活动：探索活动：（一）如图，每人用一张长方形纸片剪一个直角（一）如图，每人用一张长方形纸片剪一个直角三角形，怎样

5、剪才能使剪下的所有直角三角形都三角形，怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重合？能够重合？（二）如图，（二）如图，ABCABC与与DEFDEF、MNPMNP能完全重合吗？能完全重合吗？探索活动：探索活动：（三）按下列作法，用直尺和圆规作（三）按下列作法，用直尺和圆规作ABC，使，使 A，ABa=6cm，ACb=4cm作法：作法：1作作MAN 2在射线在射线AM、AN上分别上分别作线段作线段ABa，ACb 3连接连接BC，ABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形图形：图形：你作的三角形与其他同学作的能完全重合吗？归纳：归纳：基本事实：基本事实：两边及其夹角两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

6、分别相等的两个三角形全等（简写成（简写成“边角边边角边”或或“SAS”SAS”）几何语言：几何语言：在在ABC和和DEF中，中，ABDE，BE，BCEF，ABC DEF（SAS）巩固练习巩固练习例例1 如图，如图，AB=AD，BAC=DAC.求证：求证：ABC ADC问问:（1 1）DC DC BCBC吗？吗？（2 2）CACA平分平分DCBDCB吗？吗？（3 3）本例包含哪一种图形变换？）本例包含哪一种图形变换？例例2 2 想要测量池塘的最大宽度？你会怎么做？想要测量池塘的最大宽度？你会怎么做？ECADB 小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达到达A

7、和和B处的点处的点C，连结，连结AC并延长至并延长至D点，点，使使AC=DC，连结，连结BC并延长至并延长至E点，使点，使BC=EC，连结，连结CD，用米尺测出，用米尺测出DE的长，这个长度就的长，这个长度就等于等于A，B两点的距离请你说明理由两点的距离请你说明理由3.如图如图:己知己知ADBC,AE=CF,AD=BC,E、都、都在直线上，试说明在直线上，试说明FCBEDA4.已知：已知：AB=AC，E、F分别在分别在AB、AC上上且且AE=AF求证：求证：ABF ACEABCFE5.如图，如图，AC=BD，CAB=DBA，你，你能判断能判断BC=AD吗？说明理由。吗？说明理由。ABCD AA=C BD=B CADBC DDFBE6（2015贵阳）如图，点贵阳）如图，点E，F在在AC上，上，AD=BC，DF=BE，要使，要使ADFCBE，还需要添加的一个，还需要添加的一个条件是（）条件是（）