小升初择校考预测押题卷(试题)2024年六年级下册数学北师大版含答案.pdf

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1、20232023-20242024 学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2请将答案正确填写在试卷答题区。一、选择题一、选择题 1下面两个数的积在 和之间的是（）A B7 C2一种容器（如图），将容器倒过来后，水面的高度是（）cm。A5 B7 C9 D11 3用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个三角形和平行四边形的面积比是（）A1：2 B2：1 C无法确定 4芳芳从一楼走到三楼要611分钟。照这样计算，她从一楼走到六楼要（）分铈。A311B1211C1511D36115一个高为 12 厘米的

2、圆柱形橡皮泥被截去 5 厘米后，圆柱的表面积减少了 31.4 平方厘米，原来圆柱的侧面积是（）平方厘米。A75.36 B62.8 C81.64 6100 克糖水中有 25 克糖，糖是糖水的几分之几（）ABCD二、填空题二、填空题 小升初择校考预测押题卷(试题)2024年六年级下册数学北师大版 第 3 页 共 10 页 第 4 页 共 10 页 7把一个圆平均分成 18 份，拼成一个近似的长方形，发现这个长方形的周长比圆的周长增加了 10cm，这个圆的半径是()cm，长方形的面积是()2cm。8用白色的菱形纸片，按规律拼成下列图案，第 n 个图案中有 个白色纸片。9一根 6m 长的铁丝，用去它的

3、12后，又用去12m，还剩()m。10一个圆柱的体积是 25.12 立方米，它的高为 2 米，那么它的底面半径是()米。11六（1）班一次数学测验的平均分是 90 分，老师把 95 分记作5 分，那么 88 分应记作()分，6 分表示()分。12下图，阴影部分与空白部分面积之比是()。130.7516（）（）326（）（）%。三、判断题三、判断题 14当圆锥的底面直径和高都是 5dm 时，圆锥的侧面展开图是一个正方形。()154kg 的 与 1kg 的 同样重 ()16今天六（1）班有 48 人到校，2 人请假，今天六（1）班的出勤率是 96%。()171213和 124 可以组成比例()18

4、已知 A 和 B 都是非 0 自然数，且 A79B79，则 AB。()19在直线上表示3 的点，与表示1 的点的距离为 2 个单位长度。()20小明站在小军位置的东偏北 30方向 200 米处，那么小军站在小明位置的南偏西 30方向 200 米处。()四、计算题四、计算题 21直接写出得数。1.523 340.25 12.540%2.40.06 571415 31013 532399 352512 22计算下面各题，能简算的要简算。5316138 32+9 1479 55 20+2121 21-201524 84+9272716 5271814285 23解方程。1645x49 x5858 1

5、160 x1120 x8979 5x45 12x23 24看图列式计算。25看图列式计算。26求下面圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位：厘米）27计算下面图形的体积。第 7 页 共 10 页 第 8 页 共 10 页 28求下面各比的比值。2436 1.523 34910 五、作图题五、作图题 29在方格纸上按要求画图。（1）按 12的比画出三角形缩小后的图形。（2）按 21的比画出四边形放大后的图形。六、解答题六、解答题 30一个果园有果树共 240 棵，其中桃树占25，梨树占38，其余为苹果树。（1）桃树和梨树一共有多少棵？（2）苹果树种植了多少棵？31水结成冰，体积会增加盒子里有水 45c

6、3m，结成冰后，冰的体积约为 50c3m，冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几?32李老师的家到学校共 5km。一种自行车轮胎的外直径是 70cm，如果车轮每分钟转 200 周，李老师骑自行车从家到学校 10 分钟能到吗？33爸爸四月份工资是 6000 元，五月份工资比四月份多了二成。个人所得税征收标准规定：每月收入超 出 5000 元而不超过 8000 元的部分要缴纳 3%的个人所得税。爸爸五月份的工资是多少元？他五月份需交个人所得税多少元？34用 36 分米长的铁丝，做一个长方体框架，长方体长、宽、高的比是 432，这个长方体的体积是多少立方分米？35商店卖一种书包，如果每个售价为 15

7、0，那么售价的 60%是进价，售价的 40%就是赚的钱，现在要搞促销活动，为保证一个书包赚的钱不少于 30 元，应该确定怎样折扣？（用比例解决）36 小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥 在制作过程中，他先将半圆剪成面积比为 1：2 的两个扇形 请你在图中画出他的裁剪痕迹（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）答案第 1 页，共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案：参考答案：1C【详解】考点：分数乘法 分析：分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分，由此分别求出选项中算式的结果，再比较 解答：A.=B.7=；C.=，=2C【分析】圆柱和圆锥的底面积相等，圆锥的

8、高度为 15cm，圆柱的高度为（1915）cm，容器倒置后，圆锥里面的水在圆柱里面的高度为圆锥高度的13，最后加上原来圆柱里面水的高度就是倒置后的水面高度，据此解答。【详解】1513（1915）54 9（cm）水面的高度是 9cm。故答案为：C【点睛】熟记圆锥和圆柱的体积关系，圆柱和圆锥体积和底面积相等时，圆柱的高度是圆锥高度的13。3A【详解】试题分析：用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积正好是每个三角形面积的 2 倍，据此写出这个三角形和平行四边形的面积比是 1：2 解：用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积正好是每个三角形面积的 2 倍，这个三角

9、形和平行四边形的面积比 1：2；点评：此题考查平行四边形面积的推导，明确用两个完全一样的三角形能够拼成一个平行四边形，这个三角形的面积是平行四边形的面积的 4C 答案第 2 页，共 14 页【分析】根据“芳芳从一楼走到三楼要611分钟”知道走了（31）个楼梯间距用了611分钟，由此求出走一个间距所用的时间；再根据“从一楼到六楼”，知道是走了（61）个楼梯间距，由此可用611（31）（61）即可求出需要多少时间。【详解】611（31）（61）61125 3115 1511（分钟）答：芳芳从一楼到六楼需要1511分钟。故答案为：C【点睛】本题考查了植树问题，关键是明确楼梯的间隔数楼层层数1。5A【

10、分析】观察题意可知，圆柱的表面积减少了 31.4 平方厘米，相当于减少了一个长为圆柱的底面周长、宽为 5 厘米的长方形面积，根据长方形的面积公式，用 31.45 即可求出圆柱的底面周长；最后根据圆柱的侧面积底面周长高求出原来圆柱的侧面积。【详解】31.456.28（厘米）6.281275.36（平方厘米）原来圆柱的侧面积是 75.36 平方厘米。故答案为：A【点睛】本题主要考查了圆柱表面积的变化，解决问题的关键是明确减少了哪些面的面积。6A【详解】试题分析：用糖的重量除以糖水的总重量即可 解：25100=，答：糖的重量是糖水总重量的 故选 A 点评：本题属于分数除法应用题的基本类型，求一个数是

11、另一个数的几分之几，用除法求解 7 5 78.5【分析】增加的周长相当于圆的直径，用增加的周长2半径，根据圆的面积r，求出圆的面积就是长 答案第 3 页，共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 方形面积。【详解】1025（cm）3.14578.5（2cm）【点睛】关键是熟悉圆的面积推导过程，掌握圆的面积公式。84n1【分析】根据图示可知，第 1 个图案需要白色正方形 5 个；第 2 个图案需要白色正方形 549（个）；第3 个图案需要白色正方形 54413（个）；第 n 个图案需要白色正方形 54（n1）（4n1）个。据此解答。【详解】第 1 个图案需要白色正方形 5 个；第 2 个图案需要

12、白色正方形：549（个）第 3 个图案需要白色正方形：544 94 13（个）；第 n 个图案需要白色正方形 54（n1）（4n1）个。第 n 个图案中有（4n1）个白色的正方形纸片。【点睛】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。952【分析】把这根铁丝的总长度看作单位“1”，第一次用去的长度占总长度的12，第一次用去的长度这根铁丝的总长度12，剩下铁丝的长度总长度第一次用去的长度第二次用去的长度，据此解答。【详解】661212 6312 312 52（m）所以，还剩52m。【点睛】12表示用去部分占全长的分率，12m 表示用去的具体长度，注意二者的区别是解答题目的关键

13、。答案第 4 页，共 14 页 102【分析】根据圆柱的体积底面积高，用 25.122 即可求出底面积，再根据圆柱的底面积公式：Sr2，用底面积除以 3.14 即可求出半径的平方，进而求出半径。【详解】25.1223.144（平方米）422 一个圆柱的体积是 25.12 立方米，它的高为 2 米，那么它的底面半径是 2 米。11 2 84【分析】由题意可知，以平均分 90 分为标准，高于 90 分的记作正数，低级 90 分的记作负数。据此解答即可。【详解】由分析可知：六（1）班一次数学测验的平均分是 90 分，老师把 95 分记作5 分，那么 88 分应记作2 分，6 分表示84 分。【点睛】

14、本题考查正负的意义及应用，明确正负数的意义是解题的关键。1223【分析】设每个方格的边长是 1 厘米，整个图形是一个长为 5 厘米、宽为 2 厘米的长方形，阴影部分是一个底为 4 厘米、高为 2 厘米的三角形，根据长方形的面积长宽，三角形的面积底高2，分别求出长方形的面积和三角形的面积；然后用长方形的面积减去三角形的面积，求出空白部分的面积；根据比的意义写出阴影部分与空白部分面积之比，再化简比即可。【详解】设每个方格的边长是 1 厘米；长方形的面积：5210（平方厘米）阴影部分的面积：4224（平方厘米）空白部分的面积：1046（平方厘米）阴影部分与空白部分面积之比是：46（42）（62）23

15、 阴影部分与空白部分面积之比是 23。【点睛】先根据长方形、三角形的面积公式，求出阴影部分与空白部分面积，再运用比的意义和化简比求解。1312；24；8；75 答案第 5 页，共 14 页 学科网（北京）股份有限公司【分析】把小数 0.75 化成分母是 100 的分数75100，约分后可得34；根据分数与除法的关系，3434，再根据商不变的规律，可得 34（32）（42）68；根据分数的基本性质，把34的分子和分母同时乘 4，得到分母是 16 的分数1216；根据比与除法的关系 3434，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘 8，可得 34（38）（48）2432；把小数 0.75 的小数

16、点向右移动两位添上百分号就是 75%。【详解】根据分析得，0.75121624326875%。【点睛】此题主要考查百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比、分数的基本性质及商的变化规律，求出结果。14【分析】因为把圆柱体的侧面沿高展开，得到一个长方形，这个长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，如果圆锥的侧面展开图是一个正方形，这就说明圆柱的底面周长与高相等，由此判断即可。【详解】3.14515.7（dm）即圆锥的底面周长是 15.7dm，而圆锥的高是 5dm，即圆柱的底面周长与高并不相等，所以圆锥的侧面展开图不是一个正方形。原题说法错误。故答案为：【点睛】

17、关键是熟悉圆柱的特征，理解侧面展开图和圆柱之间的关系。15【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式计算，然后再比较大小.【详解】因为 4=（kg）；1=（kg）；kg=kg；所以 4kg 的 与 1kg 的 同样重，原题说法正确.故答案为.16【分析】出勤率表示出勤的人数占总人数的百分之几。【详解】出勤人数是 48 人，总人数是 48250 人 答案第 6 页，共 14 页 4850 100%0.96 100%96%=故答案为：【点睛】此题的解题关键是理解百分数的意义。17【详解】略 18【分析】假设式子的值为 1，利用求倒数的方法计算出 A 和 B 的值，再比较大小即可。【详解

18、】假设 A79B791，则 A97，B79 因为9779，所以 AB 故答案为：【点睛】掌握用求倒数比较大小的方法是解答题目的关键。19【分析】3 表示比 0 小 3，1 表示比 0 大 1。在直线上表示数的时候，一般是小的数在左边，大的数在右边。【详解】表示3 的点，在表示 0 的点的左边 3 个单位长度的位置；表示1 的点，在表示 0 的点的右边 1个单位长度的位置。所以表示3 的点与表示1 的点的距离为 4 个单位长度。故题目说法错误。【点睛】本题考查在直线上表示正数的点与表示负数的点的距离，要结合正负数的意义来理解。20【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变，距离不变；据此判断即

19、可。【详解】根据方向的相对性可得：小明站在小军位置的东偏北 30方向 200 米处，那么小军站在小明位置的西偏南 30方向 200 米处。所以原题说法错误。故答案为：【点睛】本题主要考查了方向的相对性，熟练掌握它的特点并灵活运用。211；0.5；5；40 23；910；931；45【解析】略 224213；82；5 答案第 7 页，共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 116；314；3【分析】小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序（相同），没有小括号的，要先算（乘除），再算（加减），有小括号的要先算（括号）里的；第二题、第三题，用乘法分配率简便计算。【详解】5316138 803

20、138 4213 329 1479+3214 99 1479+2549 149+5428 82 55202121+()521 121+52121 5 21201524 16520120120 1120120 516 842792716+24427272716+28272716 314 答案第 8 页，共 14 页 5272818145 1528285 3 23x54；x2564；x3；x5681；x425；x34【分析】根据等式的性质 2，方程的两边同时除以1645即可；根据等式的性质 2，方程的两边同时乘58即可；根据等式的性质 2，方程的两边同时除以1160即可；根据等式的性质 2，方程的

21、两边同时乘89即可；根据等式的性质 2，方程的两边同时除以 5 即可；根据等式的性质 2，方程的两边同时乘 x，再同时除以23即可；【详解】1645x49 解：x491645 x54 x5858 解：x5858 x2564 1160 x1120 解：x11201160 x3 x8979 解：x7989 答案第 9 页，共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 x5681 5x45 解：x455 x425 12x23 解：x1223 x34 24100 只【分析】观察图形可知，黑山羊有 60 只，比白山羊的只数少25，求白山羊有多少只；把白山羊的只数看作单位“1”，则黑山羊的只数是白山羊的（12

22、5），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用 60 除以（125）即可求出白山羊的只数。【详解】60（125）6035 6053 100（只）2575 本【分析】已知科技书的本数，故事书占科技书的 125%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。【详解】60125%75（本）所以，故事书有 75 本。26533.8 平方厘米；301.44 立方厘米【分析】圆柱表面积底面积2侧面积，圆柱侧面积底面周长高；圆锥体积底面积高13，据此列式计算。【详解】圆柱的表面积是：23.14(102)23.14 10 12+2=3.1452376.8+答案第 10 页，共 14 页=3.14

23、252376.8+157376.8=+533.8=（平方厘米）圆锥的体积是：213.14683 1=3.1436 83 3.1496=301.44=（立方厘米）27248.52m3【分析】组合图形的体积圆锥的体积长方体的体积；根据圆锥的体积公式 V13r2h，长方体的体积公式 Vabh，代入数据计算即可。【详解】圆锥的体积：133.14（62）26 133.1496 3.1418 56.52（m3）长方体的体积：1282 962 192（m3）组合图形的体积：56.52192248.52（m3）2823；2.25；56【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值。另外还要注意化简比的结果是一个

24、比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。【详解】2436 2436 答案第 11 页，共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 23 1.523 1.523 2.25 34910 34910 56 29（1）（2）见详解【分析】（1）把三角形按 12缩小，即三角形的每一条边缩小到原来的12，原三角形的底和高分别除以 2，得出缩小后三角形的底和高，据此画出缩小后的图形。（2）把平行四边形按 21 扩大，即平行四边形的每一条边扩大到原来的 2 倍，原平行四边形的底和高分别乘 2，得出扩大后平行四边形的底和高，据此画出扩大后的图形。【详解】（1）（2

25、）如图：【点睛】此题主要考查图形的放大与缩小，掌握其作图方法是解答题目的关键。30（1）186 棵；（2）54 棵【分析】（1）已知一个数，求这个数的几分之几是多少，用分数乘法计算；（2）苹果树的种植棵数果园里果树的总棵数桃树和梨树的总棵数。【详解】（1）2324058+3124040=答案第 12 页，共 14 页 186=（棵）答：桃树和梨树一共有 186 棵。（2）24018654（棵）答：苹果树种植了 54 棵。【点睛】本题考查了分数乘法的应用，掌握分数乘法的计算方法是解答题目的关键。31(50-45)4511.1%【详解】（5045）45，=545，11.1%；答：冰的体积比原来水的

26、体积约增加了 11.1%.32不能【分析】根据圆的周长d，求出车轮转一圈行驶距离，再乘每分钟转动圈数，再乘总时间，求出 10 分钟行驶距离，统一单位，与家到学校的距离比较即可。【详解】3.1470219.8（cm）219.820010439600（cm）4.396（km）4.3965 答：李老师骑自行车从家到学校 10 分钟不能到。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式，注意统一单位。337200 元；66 元【分析】几成表示百分之几十，则二成表示 20%，五月份工资比四月份多了二成，表示把四月份的工资看作单位“1”，五月份工资是四月份的（120%），根据百分数乘法的意义，用 6000（12

27、0%）即可求出五月份工资，根据应纳税部分税率应纳税额，用五月份工资超过 5000 元的部分3%即可求出应缴纳的个人所得税。【详解】二成20%工资收入：6000（120%）60001.2 7200（元）个人所得税：（72005000）3%22003%66（元）答案第 13 页，共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 答：爸爸五月份的工资是 7200 元；他五月份需交个人所得税 66 元。【点睛】此题考查了成数问题以及税率问题，要熟练掌握成数和税率的含义。3424 立方分米【分析】根据长方体的总棱长公式：L（abh）4，据此求出该长方体长、宽、高的和，然后根据按比分配问题分别求出长方体的长、宽和

28、高，再根据长方体的体积公式：Vabh，据此进行计算即可。【详解】3649（分米）9（432）99 1（分米）长：144（分米）宽：133（分米）高：122（分米）432 122 24（立方分米）答：长方体的体积是 24 立方分米。【点睛】本题考查按比分配问题，结合长方体的体积的计算方法是解题的关键。35最多 8 折【分析】可设进价是 x 元，根据等量关系：每个售价为 150，售价的 60%是进价，售价的 40%就是赚的钱，列出比例求解；为保证一个书包赚的钱不少于 30 元，那么书包的实际售价必须大于进价30 元，求出最低的实际售价，再除以原来的售价，得出实际售价是原来售价的百分之几，进而根据打折的含义求解。【详解】解：设进价是 x 元。x15060%1 x15060%x90 9030120（元）120150100%80%，即 8 折。答：应该确定最多 8 折。【点睛】首先根据比例的意义求出进价，进而求出打折后的售价是完成本题的关键。答案第 14 页，共 14 页 36【详解】先作出直径 AB 的垂直平分线，找到圆心 O，进而以点 B 为圆心，以圆的半径为半径画弧，交圆于一点 C，作直线 OC 即为裁剪的直线