江苏省泰州市2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题（含答案）.pdf

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1、学科网（北京）股份有限公司20232024 学年度第二学期期末考试高二数学试题学年度第二学期期末考试高二数学试题（考试时间：（考试时间：120 分钟；总分：分钟；总分：150 分）一、选择题：本题共分）一、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1设m是实数，已知2,21,1,4,35,2ambm，若ab，则m的值为（）A6B3C3D62对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（）A14320rrrrB41320rrrrC42310rrr

2、rD24130rrrr3学校安排 3 位教师任教 6 个班级，每位教师任教 2 个班，则不同的安排方法的总数为（）A15B90C120D5404拋掷一颗质地均匀的骰子一次，设X表示结果向上的点数，则X的方差为（）A0B1056C72D35125若某银行储蓄卡的密码由 6 位数字组成某人在银行自助取款机上输入密码时，忘记了密码的最后 1 位数字，如果某人记得密码的最后 1 位是偶数，那么这个人不超过 2 次就输对密码的概率为（）A15B14C25D5126已知(1)nx的展开式中，仅有第 5 项的二项式系数最大，则展开式中系数的最小值为（）A126B84C56D357已知 20 条试题中有 8

3、条选择题，甲无放回地依次从中抽取 5 条题，乙有放回地依次从中抽取 5 条题，甲、乙每次均抽取一条试题，抽出的 5 条题中选择题的条数分别为12,，12,的期望分别为 12,EE，方差分别为 12,DD，则（）A 1212,EEDDB 1212,EEDDC 1212,EEDDD 1212,EEDD#QQABYQYEogiAAJJAAAgCQwEQCAIQkAACASgGAAAIoAAAAQFABCA=#学科网（北京）股份有限公司8在空间直角坐标系中，已知点1,1,1,0,2,0,1,1,5ABD ，若点D到平面ABC的距离为14，则点C的坐标可以是（）A2,3,1B2,3,1C2,3,1D2,

4、3,1二二、选择题选择题：本题共本题共 3 小题小题，每小题每小题 6 分分，共共 18 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，有多项符合有多项符合题目要求全部选对的得题目要求全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分分9某种产品的加工需要经过 5 道工序，则以下说法正确的是（）A如果其中某道工序不能放在最后，那么有 96 种加工顺序B如果其中某 2 道工序不能放在最前，也不能放在最后，那么有 36 种加工顺序C如果其中某 2 道工序必须相邻，那么有 24 种加工顺序D如果其中某 2 道工序不能相邻，那么有 72 种加工顺序1

5、0下列命题正确的是（）A若随机变量,满足 21,3D，则 6DB若 0,0,P AP BP B AP B，则 P A BP AC若5,10,30XH，则53E X D若0 1X 分布，14E X，则14D X 11 如 图，四 棱 锥PABCD的 底 面 为 平 行 四 边 形，且3APDAPCDPC ，2,3,PAPCPDG为PCD的重心，M为BG的中点若,BGmPAnPCpPD PTPD ，则下列结论正确的是（）A13mnp B5PM C若14，则向量,PM AD GT 共面D若BGGT ，则16三、填空题：本题共三、填空题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分

6、分12某企业生产的金属棒的长度L（单位：m）近似的服从正态分布26,0.12N，则长度L的期望#QQABYQYEogiAAJJAAAgCQwEQCAIQkAACASgGAAAIoAAAAQFABCA=#学科网（北京）股份有限公司 E L _：随机抽取 1 万根金属棒，长度在(5.88,6.24）（单位：m）的金属棒大约有_根（参考数据：0.683,20.954,30.997P XuP XuP Xu）13已知，则x _（用含有n的式子表示）14某高中高二（1）班 10 名学生、高二（2）班 10 名学生、高二（3）班 20 名学生参加“少年强则国强”演讲比赛，比赛采用随机抽签的方式确定出场顺序，

7、每位学生依次出场记“高二（1）班全部学生完成比赛后，高二（2）班22110(1),(1)nnn kkxknnkkkxa xanC和高二（3）班都有学生尚未完成比赛”为事件A，则事件A发生的概率为_四、解答题：本题共四、解答题：本题共 5 小题，共小题，共 77 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15（13 分）在332nxx的展开式中，第 3 项与倒数第 3 项的系数之比为49（1）求n的值；（2）求332nxx展开式中的有理项16（15 分）某旅游景点开展景区游客满意度调查活动，统计得到 2024 年 1 月至 5 月对景区服务不满意的游客人数如

8、下：月份x12345不满意的人数y1201051009580（1）求对景区服务不满意的游客人数y与月份x之间的线性回归方程ybxa，并预测 6 月该景点对景区服务不满意的游客人数；（2）工作人员从这 5 个月内的调查表中随机抽查 100 人，调查满意度与性别的关系，得到下表，则能否有99%的把握认为满意度与性别有关？满意不满意女性4812男性2218附：线性回归方程为ybxa，其中1221,niiiniix ynxybaybxxnx#QQABYQYEogiAAJJAAAgCQwEQCAIQkAACASgGAAAIoAAAAQFABCA=#学科网（北京）股份有限公司22(),n adbcnabc

9、dabcdacbd0.10.050.010.0050.001x2.7063.8416.6357.87910.82817（15 分）某同学参加科技知识网络挑战赛，依次回答从系统题库中随机选择的试题，每题作答完毕后，可以选择继续答题，或者结束比赛，系统计算比赛得分已知该同学答对每道题的概率均为(01)pp，且每次答题相互独立（1）已知23p，若该同学连续作答 30 道试题后结束比赛，记该同学答对m道试题的概率为 f m，则m为何值时，f m取得最大值？（2）已知13p，若该同学选择连续作答k道试题后结束比赛的概率为(01)3n k，1,2,kn，求该同学恰好答错 2 道试题的概率18（17 分）在

10、空间几何体ABCDEF中，四边形,ABED ADFC均为直角梯形，2FCACADDABABE ，4,5,6ABACCFADBE图 1图 2（1）如图 1，若2CAB，求直线FD与平面BEF所成角的正弦值；（2）如图 2，设02CAB（）求证：平面BEF 平面DEF；（）若二面角EBFD的余弦值为3311，求cos的值#QQABYQYEogiAAJJAAAgCQwEQCAIQkAACASgGAAAIoAAAAQFABCA=#学科网（北京）股份有限公司19（17 分）2024 年世界羽毛球男、女团体锦标赛（汤姆斯杯、尤伯杯）5 日在四川成都落下帷幕，中国男女队在决赛中分别以 3 比 1 和 3 比

11、 0 的比分战胜印度尼西亚男女队，捧起汤姆斯杯和尤伯杯其中，中国女队是第 16 次捧起尤伯杯，中国男队则是第 11 次获得汤姆斯杯羽毛球汤姆斯杯决赛实行五场三胜制，每场比赛采取三局两胜制，每一局比赛一方先得 21 分且领先至少 2 分则该局获胜；否则继续比赛，+先领先 2 分的选手获胜若双方打成 29 平，则先取得 30 分的一方直接赢得该局比赛在整个比赛过程中，赢得一球得 1 分，并继续发球：否则对方得 1 分，并交换发球已知在一场汤姆斯杯决赛中，若选手甲发球且甲获胜的概率为23，选手乙发球且甲获胜的概率为12，每一球比赛的结果相互独立现甲、乙两名选手比赛至 27 平，且由甲发球，同时对甲和

12、乙发球的次数开始计数。（1）求甲以 29:27 的比分赢得比赛的概率；（2）求甲以 30:29 的比分赢得比赛的概率；（3）记比赛结束时乙发球的次数为X，求X的分布列及期望#QQABYQYEogiAAJJAAAgCQwEQCAIQkAACASgGAAAIoAAAAQFABCA=#QQABYQYEogiAAJJAAAgCQwEQCAIQkAACASgGAAAIoAAAAQFABCA=#QQABYQYEogiAAJJAAAgCQwEQCAIQkAACASgGAAAIoAAAAQFABCA=#QQABYQYEogiAAJJAAAgCQwEQCAIQkAACASgGAAAIoAAAAQFABCA=#Q

13、QABYQYEogiAAJJAAAgCQwEQCAIQkAACASgGAAAIoAAAAQFABCA=#QQABYQYEogiAAJJAAAgCQwEQCAIQkAACASgGAAAIoAAAAQFABCA=#QQABYQYEogiAAJJAAAgCQwEQCAIQkAACASgGAAAIoAAAAQFABCA=#QQABYQYEogiAAJJAAAgCQwEQCAIQkAACASgGAAAIoAAAAQFABCA=#QQABYQYEogiAAJJAAAgCQwEQCAIQkAACASgGAAAIoAAAAQFABCA=#QQABYQYEogiAAJJAAAgCQwEQCAIQkAACASgGAAAIoAAAAQFABCA=#QQABYQYEogiAAJJAAAgCQwEQCAIQkAACASgGAAAIoAAAAQFABCA=#QQABYQYEogiAAJJAAAgCQwEQCAIQkAACASgGAAAIoAAAAQFABCA=#QQABYQYEogiAAJJAAAgCQwEQCAIQkAACASgGAAAIoAAAAQFABCA=#