人教版高一函数复习市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

《人教版高一函数复习市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高一函数复习市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx（73页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 普通地，函数 叫做指数函数,其中x是自变量，函数定义域为R 指数函数概念1、要求、要求2、怎样判断一个函数是否是指数函数、怎样判断一个函数是否是指数函数?第1页 图图 象象 定义域定义域 值值 域域 性性 质质(0,1)(0,1)第2页例题一、比较以下各组数大小第3页(1)以下各不等式中正确是()(2)将以下各式用“”连接起来第4页例题二、第5页曲线 分别是指数函数 和 图象,则 与1大小关系是()观察指数函数底数怎样改变？变式一、第6页二、如图所表示，曲线 是指数函数 图象,而 则 图象对应底数依次是_、_、_、_第7页函数 满足 且 ,则 大小关系是()例题三、已知 时,函数 值恒大于1

2、,则实数取值范围是_第8页对数运算法则：第9页惯用对数：惯用对数：我们通常将以我们通常将以10为底对数叫做为底对数叫做惯用对数惯用对数。为了简便为了简便,N惯用对数惯用对数 简记作简记作lgN。比如：比如：简记作简记作lg5；简记作简记作lg3.5.自然对数：自然对数：在科学技术中经常使用以无理数在科学技术中经常使用以无理数e=2.71828为底对数，以为底对数，以e为底对数叫自然对数。为底对数叫自然对数。为了简便，为了简便，N自然对数自然对数 简记作简记作lnN。比如：比如：简记作简记作ln3;简记作简记作ln10两种特殊对数第10页指数函数与对数函数指数函数与对数函数图象和性质：函数函数y

3、=ax (a0 且且 a1)底数底数a 10 a 1图图象象定定义义域域值值域域定点定点 值值分布分布单调单调性性趋势趋势(0,1)即即即即 x=0 =0 时，时，时，时，y=1=1当当当当 x0 0 时，时，时，时，y1 1当当当当 x 0 0 时，时，时，时，0 0 y1 1当当当当 x0 0 时，时，时，时，00y1 1当当当当 x0 0 时，时，时，时，y1 1在在在在 R R 上是增函数上是增函数上是增函数上是增函数在在在在R R上是减函数上是减函数上是减函数上是减函数底数越大，图象越靠近底数越大，图象越靠近底数越大，图象越靠近底数越大，图象越靠近 y y 轴轴轴轴底数越小，图象越靠

4、近底数越小，图象越靠近底数越小，图象越靠近底数越小，图象越靠近y y 轴轴轴轴xy01xy01第11页函数函数y=log a x (a0 且且 a1)底数底数a 10 a 1图图象象定定义义域域值值域域定点定点 值值分布分布单调单调性性趋势趋势1xyo1xyo(1,0)即即即即 x=1 =1 时，时，时，时，y=0=0当当当当 x1 1 时，时，时，时，y0 0当当当当 0 0 x 1 1 时，时，时，时，y0 0当当当当 x1 1 时，时，时，时，y0 0当当当当 0 0 x1 1 时，时，时，时，y0 0在在在在(0,+)(0,+)上是增函数上是增函数上是增函数上是增函数在在在在(0,+)

5、(0,+)上是减函数上是减函数上是减函数上是减函数底数越大，图象越靠近底数越大，图象越靠近底数越大，图象越靠近底数越大，图象越靠近 x x 轴轴轴轴底数越小，图象越靠近底数越小，图象越靠近底数越小，图象越靠近底数越小，图象越靠近 x x 轴轴轴轴y=log y=log a a x x (a a0 0 且且且且 a a1)1)图象和性质：第12页函数函数y=ax (a0 且且 a1)y=log a x (a0 且且 a1)图图象象a 10 a 1a 10 a 1性性质质定定义义域域定定义义域域值值域域值值域域定点定点定点定点xy01xy011xyo1xyo在在R上是上是增增函数函数在在R上是上是

6、减减函数函数在在(0,+)(0,+)上是上是增增函数函数在在(0,+)(0,+)上是上是减减函数函数(1,0)(0,1)单调性相单调性相同同第13页重庆市万州高级中学 曾国荣 2.42.4指数函数与对数函数指数函数与对数函数高级数学复习课件B(1)(2)(3)(4)OXy第14页4.若图象若图象C1，C2，C3，C4对应对应 y=logax,y=logbx,y=logcx,y=logdx,则则（）A.0ab1cd B.0ba1dc C.0dc1ba D.0cd1a0对一切实数都成对一切实数都成立立,a4判别式判别式=(-4)2-4a(a-3)=4(4+3a-a2)第20页解解(2)f(x)值域

7、是值域是R,00,x1)，y=ax(a1)与与y=xn(n0)都是增函数都是增函数,但它们增加但它们增加速度不一样速度不一样,而且不在同一个而且不在同一个“档次档次”上。伴随上。伴随x增大，增大，y=ax（a1)增加速度越来越快增加速度越来越快,会超出并会超出并远远大于远远大于y=xn(n0)增加速度增加速度,而而y=logax(a1)增增加速度则会越来越慢加速度则会越来越慢.所以总存在一个所以总存在一个x0,当当x x0时时,就会有就会有 logaxxn ax探究探究你能用一样方法你能用一样方法,讨论一下函数讨论一下函数y=logax(0a1)，y=ax(0a1)与与y=xn(n0)在区间在

8、区间(0,+)上衰减情况吗上衰减情况吗?第22页结论结论:在区间在区间(0,+)上上,尽管函数尽管函数y=logax(0a1)，y=ax(0a1)与与y=xn(n0)都是减函数都是减函数,但它们衰但它们衰减速度不一样减速度不一样,而且不在同一个而且不在同一个“档次档次”上。伴上。伴随随x增大，增大，y=logax(0a1)衰减速度越来越快衰减速度越来越快,会超出并远远大于会超出并远远大于y=ax(0a1)衰减速度衰减速度,而而y=xn(n x0时时,就会有就会有 logaxax1时时：对数函数：对数函数y=logax(a1)，指数函数，指数函数y=ax(a1)与幂函数与幂函数y=xn(n0)在

9、区间（在区间（0,+)上上增加情况比较增加情况比较:在区间在区间(0,+)上上,尽管函数尽管函数y=logax(a1)，y=ax(a1)与与y=xn(n0)都是增函数都是增函数,但它们增加但它们增加速度不一样速度不一样,而且不在同一个而且不在同一个“档次档次”上。伴随上。伴随x增大，增大，y=ax（a1)增加速度越来越快增加速度越来越快,会超出会超出并远远大于并远远大于y=xn(n0)增加速度增加速度,而而y=logax(a1)增加速度则会越来越慢增加速度则会越来越慢.所以总所以总存在一个存在一个x0,当当x x0时时,就会有就会有 logaxxn ax第24页2.当当0 a10 a1时时：对

10、数函数：对数函数y=logax(0a1)，指，指数函数数函数y=ax(0a1)与幂函数与幂函数y=xn(n0)在区间在区间（0,+)上衰减情况比较上衰减情况比较:在区间在区间(0,+)上上,尽管函数尽管函数y=logax(0a1)，y=ax(0a1)与与y=xn(n0)都是减函数都是减函数,但它们衰但它们衰减速度不一样减速度不一样,而且不在同一个而且不在同一个“档次档次”上。伴上。伴随随x增大，增大，y=logax(0a1)衰减速度越来越快衰减速度越来越快,会超出并远远大于会超出并远远大于y=ax(0a1)衰减速度衰减速度,而而y=xn(n x0时时,就会有就会有 logaxax0)比比a(a

11、1)大多少大多少,尽管在尽管在x一定改变范围内一定改变范围内,ax会小于会小于xn,但因为但因为ax增加快于增加快于xn增加增加,所以总存在一个所以总存在一个x0,当当x x0时时,就会有就会有ax xn2.对数函数和幂函数增加情况比较对数函数和幂函数增加情况比较:在区间在区间(0,+)上上,伴随伴随x增大增大,y=logax(a1)增增加得越来越慢加得越来越慢,图象就像是渐渐地与图象就像是渐渐地与x轴平行轴平行一样一样.尽管在尽管在x一定改变范围内一定改变范围内,y=logax可能可能会大于会大于xn(n0),但因为但因为y=logax增加慢于增加慢于xn增增加加,所以总存在一个所以总存在一

12、个x0,当当x x0时时,就会有就会有y=logax xn第26页函数单调性函数单调性回顾：设A、B是非空数集，假如按照某种确定对应关系f，使对于集合A中任意一个数x，在集合B中都有唯一确定数和它对应，那么就称为从集合A到集合B一个函数函数，并记作f(x)=x.要求x叫做自变量自变量，x取值范围A叫做函数定函数定义域义域，与x值相对应值叫做函数值函数值，函数值集合叫做函数值域函数值域。第27页定义:n n增函数增函数增函数增函数：假如对于定义域内某个区域上任意两：假如对于定义域内某个区域上任意两个自变量值个自变量值 ，当，当 时，都有时，都有 ，那么就说函数在区间上是增函数。，那么就说函数在区

13、间上是增函数。n n减函数减函数减函数减函数：假如对于定义域内某个区域上任：假如对于定义域内某个区域上任意两个自变量值意两个自变量值 ，当，当 时，都有时，都有 ，那么就说函数在区间上是减函数。，那么就说函数在区间上是减函数。n n 单调区间单调区间单调区间单调区间：假如函数：假如函数f(x)f(x)在区间在区间D D上是增函数上是增函数或是减函数，那么就说函数或是减函数，那么就说函数f(x)f(x)在这一区间含在这一区间含有（严格）单调性，区间有（严格）单调性，区间D D叫做单调区间。叫做单调区间。第28页思索：n n 单调性和单调区间？单调性和单调区间？n n 在定义域内是否含有单调在定义

14、域内是否含有单调性？为何？性？为何？在定义域内是否含有单调在定义域内是否含有单调性？为何？性？为何？第29页1.1.在整个定义域区间内满足任意两个自变量值在整个定义域区间内满足任意两个自变量值 ，当，当 时，都有时，都有 ，即函数在定义域上是增，即函数在定义域上是增函数。单调区间是定义域。函数。单调区间是定义域。2 2、在整个定义域内并不满足单调性条件，但当在整个定义域内并不满足单调性条件，但当x0 x0 x0时，我们有任取两个自变量值时，我们有任取两个自变量值 ，当，当 时，都有时，都有 ，即函数在区间，即函数在区间(-(-,0,0)上是增函数，单调增区间是上是增函数，单调增区间是(-(-,

15、0,0).).3 3、在整个定义域内一样不满足单调性条件，但当在整个定义域内一样不满足单调性条件，但当x0 x0 x0时，我们有任取两个自变量值时，我们有任取两个自变量值 ，当，当 时，都有时，都有 ，即函数在区间，即函数在区间(-(-,0,0)上是增函数，单调增区间是上是增函数，单调增区间是(-(-,0,0).).第30页例例例例1 1如图是定义在区间如图是定义在区间如图是定义在区间如图是定义在区间-5,5-5,5上函数上函数上函数上函数y=f(x)y=f(x)，依据图像说，依据图像说，依据图像说，依据图像说出函数单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数出函数单调区间，以及在每一单调区间上

16、，它是增函数出函数单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数出函数单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数？还是减函数？还是减函数？还是减函数？解：函数单调区间有解：函数单调区间有-5,-2)-2,1)1,3)3,5-5,-2)-2,1)1,3)3,5，其中函数在是其中函数在是-5,-2)-5,-2)1,3)1,3)减函数，在区间减函数，在区间-2,1)3,5-2,1)3,5上上是增函数。是增函数。注意：区分单调区间，认识单调区间在单调性定义中意义。注意：区分单调区间，认识单调区间在单调性定义中意义。注意：区分单调区间，认识单调区间在单调性定义中意义。注意：区分单调区间，认识单调区

17、间在单调性定义中意义。第31页例例2 2 物理学中玻意耳定律物理学中玻意耳定律p=k/vp=k/v（k k为正常数）告诉我们，对于为正常数）告诉我们，对于一定量气体，当其体积一定量气体，当其体积v v减小是，压强减小是，压强p p将增大，试用函将增大，试用函数单调性证实之数单调性证实之。第32页巩固定义：n n ：假如对于定义域内某个区域上任意两：假如对于定义域内某个区域上任意两个自变量值个自变量值 ，当，当 时，都有时，都有 ，那么就说函数在区间上是增函数。，那么就说函数在区间上是增函数。n n ：假如对于定义域内某个区域上任：假如对于定义域内某个区域上任意两个自变量值意两个自变量值 ，当，

18、当 时，都有时，都有 ，那么就说函数在区间上是减函数。，那么就说函数在区间上是减函数。n n ：假如函数：假如函数f(x)f(x)在区间在区间D D上是增函数上是增函数或是减函数，那么就说函数或是减函数，那么就说函数f(x)f(x)在这一区间含在这一区间含有（严格）单调性，区间有（严格）单调性，区间D D叫做单调区间。叫做单调区间。增函数增函数增函数增函数减函数减函数减函数减函数单调区间单调区间单调区间单调区间 第33页证实函数单调性四步骤证实函数单调性四步骤：（1）设量）设量:（在所给区间上任意设两在所给区间上任意设两个实数个实数 ）（2）比较）比较:（作差作差 ，然后变形，常经过然后变形，

19、常经过“因式分解因式分解”、“通分通分”、“配方配方”等等伎俩将差式变形）伎俩将差式变形）（3）定号）定号:（判断（判断 符号）符号）（4）结论）结论:（作出单调性结论作出单调性结论）第34页证：在区间（证：在区间（，0 0）上任意取两个值）上任意取两个值 ，且，且 ，即即 证实：函数在区间（证实：函数在区间（，0）上是单调减函数上是单调减函数 在区间（在区间（，0 0）上是单调减函数）上是单调减函数取值取值作差变形作差变形定号定号判断判断则则第35页例例2.物理学中玻意耳定律物理学中玻意耳定律 (k为正常数为正常数)告诉我们告诉我们,对于一定量气体对于一定量气体,当其体积减小时当其体积减小时

20、,压强压强 p将增大将增大,试用函数单试用函数单调性证实之调性证实之.则则，且，且所以函数所以函数 在区间在区间 上是减函数上是减函数.证实：设证实：设 是定义域是定义域 上任取两个上任取两个实实数数,且且 又,于是取值取值作差作差变形变形定号定号结论结论第36页作业：n n 整个早晨（整个早晨（8:0012:008:0012:00）天气越来越暖，）天气越来越暖，中午时分（中午时分（12:0013:0012:0013:00）一场暴风雨使天）一场暴风雨使天气骤然清凉了许多，暴风雨过后，天气转暖，气骤然清凉了许多，暴风雨过后，天气转暖，直到太阳落山（直到太阳落山（1818：0000）才开始转凉。画

21、出）才开始转凉。画出这一天这一天8:0020:008:0020:00期间气温作为时间函数一期间气温作为时间函数一个可能图像，并说出所画函数单调区间和各个可能图像，并说出所画函数单调区间和各单调区间内单调性。单调区间内单调性。n n 证实函数证实函数f(x)=-2x+1f(x)=-2x+1在在R R上是减函数。上是减函数。第37页1偶函数偶函数 普通地，对于函数普通地，对于函数f(x)定义域内任意一个定义域内任意一个x，都有，都有f(x)=f(x)，那么，那么f(x)就叫做就叫做偶函数偶函数 比如，函数 都是偶函数，它们图象分别以下列图(1)、(2)所表示.偶函数、奇函数、奇偶性判断、奇偶函数图

22、像性质偶函数、奇函数、奇偶性判断、奇偶函数图像性质第38页 观察函数观察函数f(x)=x和和f(x)=1/x图象图象(下列图下列图)，你能发，你能发觉觉两个函数图象有什么共同特征吗？两个函数图象有什么共同特征吗？f(-3)=-3=-f(3)f(-2)=-2=-f(2)f(-1)=-1=-f(1)实际上，对于实际上，对于R内任意一个内任意一个x,都有都有f(-x)=-x=-f(x),这时我这时我们称函数们称函数y=x为为奇函数奇函数.f(-3)=-1/3=-f(3)f(-2)=-1/2=-f(2)f(-1)=-1=-f(1)偶函数、偶函数、奇函数奇函数、奇偶性判断、奇偶函数图像性质、奇偶性判断、

23、奇偶函数图像性质第39页2奇函数奇函数 普通地，对于函数普通地，对于函数f(x)定义域内任意一个定义域内任意一个x，都有，都有f(x)=f(x)，那么，那么f(x)就叫做就叫做奇奇函数函数 注意：注意：1 1、函数是奇函数或是偶函数称为函数奇偶性，函、函数是奇函数或是偶函数称为函数奇偶性，函数奇偶性是函数数奇偶性是函数整体性质整体性质；2 2、由函数奇偶性定义可知，函数含有奇偶性一个、由函数奇偶性定义可知，函数含有奇偶性一个必要条件是，对于定义域内任意一个必要条件是，对于定义域内任意一个x，则，则x也也一定是定义域内一个自变量（即一定是定义域内一个自变量（即定义域关于原点定义域关于原点对称对称

24、）偶函数、偶函数、奇函数奇函数、奇偶性判断、奇偶函数图像性质、奇偶性判断、奇偶函数图像性质第40页说明：说明：1.一个函数含有奇偶性条件是组成其定义一个函数含有奇偶性条件是组成其定义 域点或区间关于原点对称域点或区间关于原点对称xo-AAab-a-b偶函数、奇函数偶函数、奇函数、奇偶性判断、奇偶函数图像性质、奇偶性判断、奇偶函数图像性质第41页 奇函数奇函数 偶函数偶函数 既是奇函数，又是偶函数既是奇函数，又是偶函数 非奇非偶函数非奇非偶函数2.按照奇偶性不一样，函数能够划分为按照奇偶性不一样，函数能够划分为偶函数、奇函数偶函数、奇函数、奇偶性判断、奇偶函数图像性质、奇偶性判断、奇偶函数图像性

25、质第42页3 3、奇、偶函数定义逆命题也成立，即、奇、偶函数定义逆命题也成立，即 若若f(x)f(x)为奇函数，则为奇函数，则f(-x)=-f(x)有成立有成立.若若f(x)f(x)为偶函数，则为偶函数，则f(-x)=f(x)有成立有成立.4、假如一个函数、假如一个函数f(x)是奇函数或偶函数，那么我是奇函数或偶函数，那么我们就说函数们就说函数f(x)含有含有奇偶性奇偶性.5、奇函数若在、奇函数若在x=0时有定义，则时有定义，则f(0)=0.偶函数、奇函数偶函数、奇函数、奇偶性判断、奇偶函数图像性质、奇偶性判断、奇偶函数图像性质第43页例1、判断以下函数奇偶性：(1)解：定义域为R f(-x)

26、=(-x)4=f(x)即f(-x)=f(x)f(x)偶函数(2)解：定义域为R f(-x)=(-x)5=-x5=-f(x)即f(-x)=-f(x)f(x)奇函数(3)解：定义域为x|x0 f(-x)=-x+1/(-x)=-f(x)即f(-x)=-f(x)f(x)奇函数(4)解：定义域为x|x0 f(-x)=1/(-x)2=f(x)即f(-x)=f(x)f(x)偶函数偶函数、奇函数、偶函数、奇函数、奇偶性判断奇偶性判断、奇偶函数图像性质、奇偶函数图像性质第44页例2、已知函数f(x)对定义域R内任意x、y,有f(x+y)=f(x)+f(y)求f(0);证实f(x)奇偶性解f(x+0)=f(x)+

27、f(0)所以f(0)=0fx+(-x)=f(x)+f(-x),即f(0)=f(x)+f(-x),f(-x)=f(0)-f(x)=-f(x),f(x)为奇函数问题1：f(x)为奇函数，且在原点有定义，则f(0)=?f(-0)=-f(0)即f(0)=-f(0)所以f(0)=0偶函数、奇函数、偶函数、奇函数、奇偶性判断奇偶性判断、奇偶函数图像性质、奇偶函数图像性质第45页问题2，一个函数既是奇函数，又是偶函数，这么函数有（）个？A,0 B，有且仅有一个 C，有没有数个 D，只有两个f(-x)=-f(x),f(-x)=f(x)故-f(x)=f(x),f(x)=0但定义域能够有没有数个，故选C问题3，判

28、断函数g(x)=及h(x)=奇偶性，并计算g(x)+h(x)值，由此能得出什么结论g(x)为偶函数，h(x)为奇函数；g(x)+h(x)=f(x)结论：任何一个定义域关于原点对称函数都能表示结论：任何一个定义域关于原点对称函数都能表示成一个偶函数和一个奇函数之和成一个偶函数和一个奇函数之和偶函数、奇函数、偶函数、奇函数、奇偶性判断奇偶性判断、奇偶函数图像性质、奇偶函数图像性质第46页总结：用定义判断函数奇偶性步骤：(1)、先求定义域，看是否关于原点对称；、先求定义域，看是否关于原点对称；(2)、再判断、再判断f(-x)=-f(x)或或f(-x)=f(x)是否恒成立是否恒成立.偶函数、奇函数、偶

29、函数、奇函数、奇偶性判断奇偶性判断、奇偶函数图像性质、奇偶函数图像性质第47页奇函数图像特征奇函数图像特征函数y=x3图像O一个函数一个函数是奇函数是奇函数充要条件充要条件是它图象是它图象关于原点关于原点对称对称偶函数、奇函数、奇偶性判断、偶函数、奇函数、奇偶性判断、奇偶函数图像性质奇偶函数图像性质第48页一个函数一个函数是偶函数是偶函数充要条件充要条件是它图象是它图象关于关于Y轴对称轴对称函数y=x2图像偶函数图像特征偶函数图像特征偶函数、奇函数、奇偶性判断、偶函数、奇函数、奇偶性判断、奇偶函数图像性质奇偶函数图像性质第49页3.奇偶函数图象性质1、奇函数图象关于原点对称奇函数图象关于原点对

30、称.反过来，假如一个函数图象关于原点对称，反过来，假如一个函数图象关于原点对称，那么就称这个函数为奇函数那么就称这个函数为奇函数.2、偶函数图象关于偶函数图象关于y轴对称轴对称.反过来，假如一个函数图象关于反过来，假如一个函数图象关于y轴对称，轴对称，那么就称这个函数为偶函数那么就称这个函数为偶函数.说明说明：奇偶函数图象性质可用于：奇偶函数图象性质可用于：a、简化函数图象画法、简化函数图象画法.B、判断函数奇偶性、判断函数奇偶性偶函数、奇函数、奇偶性判断、偶函数、奇函数、奇偶性判断、奇偶函数图像性质奇偶函数图像性质第50页2.已知已知f(x)为为D上奇函数，上奇函数，g(x)是是D上偶函上偶

31、函数数 求证：求证：G(x)=f(x)g(x)是奇函数是奇函数.偶函数、奇函数、奇偶性判断、奇偶函数图像性质偶函数、奇函数、奇偶性判断、奇偶函数图像性质第51页本课小结1、两个定义：对于f(x)定义域内任意一个x,假如都有f(x)=-f(x)f(x)为奇函数为奇函数 假如都有f(x)=f(x)f(x)为偶函数为偶函数2、两个性质：一个函数为奇函数 它图象关于原点对称 一个函数为偶函数 它图象关于y轴对称偶函数、奇函数、奇偶性判断、奇偶函数图像性质偶函数、奇函数、奇偶性判断、奇偶函数图像性质第52页练习：练习：1.设函数设函数f(x)图象关于图象关于y轴对称，且轴对称，且f(a)=b，则，则 f

32、(-a)=_.2.若函数若函数 为奇函数，则为奇函数，则偶函数、奇函数、奇偶性判断、奇偶函数图像性质偶函数、奇函数、奇偶性判断、奇偶函数图像性质第53页3.设函数设函数f(x)是是R上偶函数，且在上偶函数，且在 上是上是减函数，若减函数，若 ，则实数，则实数 取值范围是取值范围是_.4.设函数设函数f(x)是是R上奇函数，当上奇函数，当x0时，时，则当则当x0时向左，时向左，k0时向下，时向下，k0,k0,向负方向平移；向负方向平移；k0k0)，求函数y=-f(x)、y=f(-x)、y=-f(-x)解析式及其定义域，并分别作出它们图象。x xyo1y=f(x)x xyo1y=f(x)x xyo

33、1y=f(x)y=-f(x)y=f(-x)y=-f(-x)横坐标不变横坐标不变 纵坐标取相反数纵坐标取相反数横坐标取相反数横坐标取相反数纵坐标不变纵坐标不变 横坐标、纵坐标横坐标、纵坐标同时取相反数同时取相反数图象关于图象关于x轴轴对称对称图象关于图象关于y轴轴对称对称图象关于图象关于原点原点对称对称对称变换对称变换 函数图象变换函数图象变换第61页小结(对称变换）：1.函数函数y=f(-x)与函数与函数y=f(x)图像关于图像关于y轴对称轴对称2.函数函数y=-f(x)与函数与函数y=f(x)图像关于图像关于x轴对称轴对称3.函数函数y=-f(-x)与函数与函数y=f(x)图像关于原点对称图

34、像关于原点对称函数图象变换函数图象变换第62页例例3.设设f(x)=求函数求函数y=|f(x)|、y=f(|x|)解解 析式及其定义域，并分别作出它们析式及其定义域，并分别作出它们图象。图象。函数图象变换函数图象变换Oy=f(x)yx21第63页XYO第64页XYO翻折第65页OXY第66页函数图象变换函数图象变换第67页小结小结(翻折变换）翻折变换）：1.将函数将函数y=f(x)图像图像保留保留x轴轴上上方部分方部分而且把而且把x轴下方部分关于轴下方部分关于x轴作对称就轴作对称就得到函数得到函数y=|f(x)|图像图像2.将函数将函数y=f(x)图像图像去掉去掉y轴轴左左方部分，方部分，保留

35、保留y轴轴右右方部分而且把它关于方部分而且把它关于y轴作轴作对称就得到函数对称就得到函数y=f(|x|)图像图像函数图象变换函数图象变换第68页第69页第70页二、函数零点确定：定理：定理：若函数若函数yf（x），在闭区间），在闭区间a,b上图像是上图像是连续曲线连续曲线,而且在区间端点函数值得符号相反，即而且在区间端点函数值得符号相反，即f（a）f（b）0，则在（，则在（a，b）内最少有一个零点。）内最少有一个零点。即方程即方程f（x）0在区间（在区间（a，b）内最少有一个实数）内最少有一个实数解。解。说明：因为我们所研究大部分函数图像都是连续，所以，上述定理是判断方程有没说明：因为我们所研

36、究大部分函数图像都是连续，所以，上述定理是判断方程有没有实数根或者函数有没有零点一个方法。有实数根或者函数有没有零点一个方法。第71页新课讲解：新课讲解：一、函数零点：一、函数零点：1、定义：把函数、定义：把函数yf（x）与）与x轴交点横坐标称为这个函数轴交点横坐标称为这个函数零点零点。2、函数零点与方程解关系：、函数零点与方程解关系：方程方程f（x）0有实数根有实数根函数函数yf（x）图像与）图像与x轴有交点轴有交点函数函数yf（x）有零点）有零点第72页问题问题：指出函数指出函数零点。零点。找出一个函数找出一个函数零点所在地域间，零点所在地域间，分析这个区间两个端点函数值得关系分析这个区间两个端点函数值得关系普通地，对于不能用公式求根方程，怎样确普通地，对于不能用公式求根方程，怎样确定方程定方程f（x）0根个数？怎样判断方程根个数？怎样判断方程f（x）0在区间在区间a，b上是否有解？怎样判上是否有解？怎样判断函数断函数yf（x）在区间）在区间a，b上是否有零点上是否有零点？从刚才问题能得到什么启示？从刚才问题能得到什么启示？第73页