直线和平面垂直的判定件市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

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1、人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章第1页 生活中有很多直线与平面垂直实例生活中有很多直线与平面垂直实例实例引入实例引入旗杆与地面垂直旗杆与地面垂直第2页大桥桥柱与水面垂直大桥桥柱与水面垂直 生活中有很多直线与平面垂直实例生活中有很多直线与平面垂直实例第3页一条直线与一个平面垂直定义是什么一条直线与一个平面垂直定义是什么？ABB1C1CB旗杆旗杆ABAB所在直线所在直线与地面内任意一条过点与地面内任意一条过点B B直线垂直直线垂直 与地面内任意一条不过点与地面内任意一条不过点B B直线直线B B1 1C C1 1也垂直也垂直 直线垂直于平面内直线垂直于平面内任意一条直线任意一条直线直线与平

2、面垂直定义直线与平面垂直定义直线与平面垂直定义直线与平面垂直定义第4页 假如直线假如直线 l 与平面与平面 内任意一条直线都垂直，我们内任意一条直线都垂直，我们说说直线直线 l 与平面与平面 相互垂直相互垂直，记作记作 平面平面 垂线垂线直线直线 l 垂面垂面垂足垂足直线与平面一直线与平面一条边垂直条边垂直第5页 1.1.假如一条直线假如一条直线 l 和一个平面内和一个平面内无数条无数条直线都垂直，直线都垂直，则直线则直线 l 和平面和平面 相互垂直（相互垂直（）BCl线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直性质性质 直线直线 l 垂直于平面垂直于平面，则直线，则直线 l 垂直于平垂直于平面面中任意

3、一条直线中任意一条直线第6页人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章l想一想：想一想：一条直线需要和平面内怎样直线垂直，一条直线需要和平面内怎样直线垂直，此直线才一定和平面垂直？此直线才一定和平面垂直？除定义外，有没有轻易操作又简单方除定义外，有没有轻易操作又简单方法判定一条直线和一个平面垂直呢？法判定一条直线和一个平面垂直呢？第7页 除定义外，怎样判定一条直线与平面垂直呢？除定义外，怎样判定一条直线与平面垂直呢？如图，准备一块三角形纸片，做一个试验：如图，准备一块三角形纸片，做一个试验：过过 顶点顶点A翻折纸片，得到折痕翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后，将翻折后纸片竖起放置在桌面上（纸片竖起

4、放置在桌面上（BD，DC于桌面接触）于桌面接触）当且仅当折痕当且仅当折痕 AD 是是 BC 边上高时，边上高时，AD所在直线所在直线与桌面所在平面与桌面所在平面 垂直垂直直线与平面垂直判定直线与平面垂直判定直线与平面垂直判定直线与平面垂直判定 第8页 一条直线与一个平面内两条相交直线都垂直，则一条直线与一个平面内两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直该直线与此平面垂直直线与平面垂直判定定理直线与平面垂直判定定理直线与平面垂直判定定理直线与平面垂直判定定理证实线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直 判定定理判定定理性质性质垂直垂直面内面内相交相交符号语言：符号语言：图形语言：图形语言：第9页人教人

5、教A版版 必修必修2 第二章第二章(1)若一条直线与一个三角形两条边垂直，则这条若一条直线与一个三角形两条边垂直，则这条直线垂直于三角形所在平面。直线垂直于三角形所在平面。()(2)若一条直线与一个平行四边形两条边垂直，则若一条直线与一个平行四边形两条边垂直，则这条直线垂直于平行四边形所在平面。这条直线垂直于平行四边形所在平面。()(3)若一条直线与一个梯形两腰垂直，则这条直线若一条直线与一个梯形两腰垂直，则这条直线垂直于梯形所在平面。垂直于梯形所在平面。()第10页人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章 如图：在RtABC中，B=900，P为ABC所在平面外一点，PA平面ABC，问：四面体

6、PABC中有几个直角三角形？并证实之.PABC四个面都是直角三角形第11页 如图，已知如图，已知 ，求证，求证依据直线与平面垂直定义知依据直线与平面垂直定义知又因为又因为所以所以又又是两条相交直线，是两条相交直线，所以所以证实：在平面证实：在平面 内作内作两条相交直线两条相交直线m，n因为直线因为直线 ，经典例题经典例题第12页人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章第13页人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章第14页人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章第15页人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章第16页人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章外外中中垂垂4)4)若若P P到三边到

7、三边ABAB、BCBC、ACAC距离相等，则距离相等，则0 0是是ABCABC 心心内内第17页人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章PABCO第18页书本书本 P66探究探究 如图，直四棱柱如图，直四棱柱 （侧棱与底面垂直（侧棱与底面垂直棱柱称为直棱柱）中，底面四边形棱柱称为直棱柱）中，底面四边形 满足什么满足什么条件时，条件时，？底面四边形底面四边形ABCDABCD对角线对角线相互垂直相互垂直第19页一条直线垂直于平面，它们一条直线垂直于平面，它们所成角是直角所成角是直角所成角是直角所成角是直角一条直线和平面平行，或在平面内，它们一条直线和平面平行，或在平面内，它们所所所所成角是成角是成

8、角是成角是0 0 角角角角直线和平面所成角范围是直线和平面所成角范围是0，90 第个第个空间角空间角 平面一条斜线和它在平面平面一条斜线和它在平面内射影所成锐角，叫做内射影所成锐角，叫做这条直这条直这条直这条直线和这个平面所成角线和这个平面所成角线和这个平面所成角线和这个平面所成角直线与平面所成角直线与平面所成角直线与平面所成角直线与平面所成角斜线斜线垂线垂线斜线在平面上射影斜线在平面上射影第20页例例已知已知a斜线斜线垂线垂线斜线在平面上射影斜线在平面上射影ACBADCBD分别指出对角线分别指出对角线A1C与六个面所成角与六个面所成角.找垂线，得射影找垂线，得射影第21页AC1DCA1D1B

9、F例例在正方体在正方体ABCDAABCDA1 1B B1 1C C1 1D D1 1 中，中，求直线求直线A A1 1B B与平面与平面A A1 1B B1 1CDCD所成角所成角AC1DCBP变式变式：（）：（）求直线求直线ACAC与平面与平面A A1 1B B1 1CDCD所成角所成角（）（）E E，F F分别是分别是BCBC，CCCC1 1中点，求中点，求EFEF与面与面ACCACC1 1A A1 1所所成角成角.B1A1D1QB1EO练习练习1.两直线与一个平面所成角相等两直线与一个平面所成角相等,它们平行吗它们平行吗？2.两平行直线和一个平面所成角相等吗？两平行直线和一个平面所成角相

10、等吗？第22页人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章第23页人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章第24页人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章第25页人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章第26页人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章第27页人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章第28页人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章第29页人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章第30页1 1直线与平面垂直概念直线与平面垂直概念3 3数学思想方法：转化思想数学思想方法：转化思想空间问题空间问题平面问题平面问题知识小结知识小结2 2直线与平面垂直判定方法直线与平面垂直判定方法线线垂直线线

11、垂直线面垂直线面垂直第31页人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章校本作业校本作业1212作业作业第32页人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章谢谢谢谢第33页人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章mnBl第34页人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章mnBll第35页人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章mnBl第36页人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmngB第37页人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmngBg第38页人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmnBgAAAB=AB第39页人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmnBgAAAB=AB第40页人教

12、人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmnBgAAAB=AB第41页人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmnBgAA第42页人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmngABACDE第43页人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmngABCDAE第44页人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmngABCDAEl m第45页人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmABCAl m第46页人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmABCAl mAC=AC第47页人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmngABCDAEAD=AD第48页人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章

13、lmngABCDAECD=CD第49页人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmngABCDAEACDACD第50页人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmngABCDAEACE=ACE第51页人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmngABCDAEAC=ACCE=CE第52页人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmngABCDAEACEACE第53页人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmngABCDAEAE=AE第54页人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmngABCDAEAE=AEAB=AB第55页人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lgABAEAE=AEAB=AB第56页人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lgABAEAE=AEAB=ABl g第57页