热学教案专业知识省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

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1、2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院张可言张可言3月热学教案热学教案第1页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论2.1 2.1 分子动理学理论与统计物理学分子动理学理论与统计物理学1.1.分子动理学理论建立代表人物：分子动理学理论建立代表人物：伯努利：瑞士数学家、物理学家；伯努利：瑞士数学家、物理学家；罗蒙洛索夫：俄罗斯自然科学家；罗蒙洛索夫：俄罗斯自然科学家；麦克斯韦：麦克斯韦：英国物理学家；英国物理学家；吉布斯：美国物理学家；吉布斯：美国物理学家；爱因斯坦：德国、

2、美国物理学家；爱因斯坦：德国、美国物理学家；玻色：萨特延德拉玻色：萨特延德拉纳特纳特玻色玻色,印度物理学家印度物理学家 费米：美籍意大利物理学家；费米：美籍意大利物理学家；狄拉克：英国物理学家。狄拉克：英国物理学家。第2页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论2.2.分子动理学发展过程：分子动理学发展过程：1783年：伯努利提出气体压强是由分子碰撞器壁产生；1744年：罗蒙诺索夫提出热是分子运动表现；1857年：克劳修斯从分子运动理论处处压强公式；1859年：麦克斯韦用数理统计方法导出了分子按速率分布规律，由此导出了能

3、量均分定理；1884年：波尔兹曼导出了分子按速度分布规律；19：吉布斯完善了分布规律并推出了平衡态统计理论。第3页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论3.3.分子动理学理论主要特点：分子动理学理论主要特点：（1 1）考虑分子之间、分子与器壁之间频繁碰撞；）考虑分子之间、分子与器壁之间频繁碰撞；（2 2）考虑分子间相互作用力；）考虑分子间相互作用力；（3 3）利用力学定律和概率论；）利用力学定律和概率论；（4 4）讨论分子运动及碰撞；）讨论分子运动及碰撞；（5 5）目标是描述气体由非平衡态转入平衡态过程。）目标是描述气

4、体由非平衡态转入平衡态过程。4.4.统计物理学：统计物理学：（1 1）从物质微观结构和相互作用模型出发；）从物质微观结构和相互作用模型出发；（2 2）利用概率统计方法；）利用概率统计方法；（3 3）研究和预言大量粒子组成物体物理性质）研究和预言大量粒子组成物体物理性质第4页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论2.2 2.2 概率论基本知识概率论基本知识2.2.12.2.1伽尔顿板试验伽尔顿板试验 伽尔顿板试验表明：在小球数量足够多情况下，伽尔顿板试验表明：在小球数量足够多情况下，相同间隔内所取得小球数量满足正态分布（

5、较稳定）相同间隔内所取得小球数量满足正态分布（较稳定）2.2.2 2.2.2 等概率性与概率基本性质等概率性与概率基本性质1.1.概率定义：概率定义：(1)(1)随机事件：在一定条件下，假如某一现象或某一随机事件：在一定条件下，假如某一现象或某一事件可能发生也可能不发生。事件可能发生也可能不发生。第5页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论第6页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论(2)(2)概率：在相同条件下重复进行同一试验，在总概率：在相

6、同条件下重复进行同一试验，在总次数次数N N足够多情况下，计算所出现某一事件次数足够多情况下，计算所出现某一事件次数NLNL则则这一事件百分比称为该事件概率。有：这一事件百分比称为该事件概率。有：2.2.等概率性：等概率性：在没有理由说明那一事件出现概率更大些（或更小些）在没有理由说明那一事件出现概率更大些（或更小些）情况下，每一事件出现概率都影响等。情况下，每一事件出现概率都影响等。统计物理学包含等概率远离着一个基本假定：假统计物理学包含等概率远离着一个基本假定：假如对于系统各种可能状态没有更多知识，就可暂时假如对于系统各种可能状态没有更多知识，就可暂时假定一切状态出现概率相等。定一切状态出

7、现概率相等。第7页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论3.3.概率基本性质：概率基本性质：（1 1）n n个相互排斥事件发生总概率是每个事件发生个相互排斥事件发生总概率是每个事件发生概率之和，简称概率相加法则；概率之和，简称概率相加法则；（2 2）同时或依次发生、互不相关（或统计相关）事）同时或依次发生、互不相关（或统计相关）事件发生概率等于各个事件概率之乘积，简称概率相件发生概率等于各个事件概率之乘积，简称概率相乘法则；乘法则；2.2.3 2.2.3 平均值及其运算平均值及其运算某个随机变量平均值可有两种方法求得某

8、个随机变量平均值可有两种方法求得：（1 1）先求出这）先求出这N N个统计单位随机变量之和，然后除以个统计单位随机变量之和，然后除以N N个单位数个单位数1.1.平均值平均值:第8页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论（2 2）利用概率分布球随机变量平均值）利用概率分布球随机变量平均值2.2.平均值计算公式：平均值计算公式：（1 1）设）设f f（u u）是随机变量）是随机变量u u函数，则函数，则（2 2）第9页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的

9、平衡态理论（3 3）若）若c c为常数，则为常数，则2.2.4 2.2.4 均方差均方差1.1.定义：随机变量偏离平均值平方。定义：随机变量偏离平均值平方。2.2.均方差与平均值关系：均方差与平均值关系：因为：因为：所以：所以：第10页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论定义相对均方根偏差为：定义相对均方根偏差为：当当u u全部值都等于相同值时，（全部值都等于相同值时，（uu）rmsrms=0=0，由此可见，由此可见相对均方根偏差表示了随机变量在平均值附近分散分相对均方根偏差表示了随机变量在平均值附近分散分布程度，也

10、称为涨落、散度或散差。布程度，也称为涨落、散度或散差。2.2.5 2.2.5 概率分布函数概率分布函数略。略。第11页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论2.3 2.3 麦克斯韦速率分布麦克斯韦速率分布2.3.1 2.3.1 分子射线束试验分子射线束试验1.1.试验装置：试验装置：第12页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论2.2.试验原理试验原理 该试验装置含有分子速率选择功效。依据试验该试验装置含有分子速率选择功效。依据试验装置设计，两

11、圆盘之间距离为装置设计，两圆盘之间距离为vt=Lvt=L。经过调整圆盘旋转角速度就能够选择含有不一样经过调整圆盘旋转角速度就能够选择含有不一样速率分子抵达接收屏。因为速率分子抵达接收屏。因为t=t=，所以，所以第13页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论这就是能够抵达接收点分子必须所含有速率。这就是能够抵达接收点分子必须所含有速率。经过对频上沉积厚度测量，可得到对应速率分子数。经过对频上沉积厚度测量，可得到对应速率分子数。这里要注意，对分子速率选择不是单一速率选择，而这里要注意，对分子速率选择不是单一速率选择，而是一

12、个相对较小速率范围。是一个相对较小速率范围。3.3.试验结果：试验结果：2.3.2 2.3.2 麦克斯韦速率分布麦克斯韦速率分布1.1.分布函数：分布函数：从试验结果能够看出从试验结果能够看出N/NN/N与分子速率及其间隔相与分子速率及其间隔相关，所以分布函数定义为关，所以分布函数定义为第14页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论第15页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论 它表示分子速率在它表示分子速率在v-v+dvv-v+dv单位速率间

13、隔内分子数单位速率间隔内分子数与总分子数比值。与总分子数比值。假如要求某一速率间隔内分子数，如：假如要求某一速率间隔内分子数，如：v v1 1vv2 2间隔内间隔内分子数，则有：分子数，则有：表示速率在表示速率在v v1 1vv2 2间隔内分子数占总分子数比率。间隔内分子数占总分子数比率。当当v v在在0 0到无穷大范围内时到无穷大范围内时称为归一化条件。称为归一化条件。第16页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论2.2.麦克斯韦速率分布律：麦克斯韦速率分布律：（1 1）麦克斯韦依据平衡态下大量分子无规运动所满）麦克

14、斯韦依据平衡态下大量分子无规运动所满足统计规律以及概率论推得：足统计规律以及概率论推得：气体系统平衡时，分布在任意速率间隔气体系统平衡时，分布在任意速率间隔vv+dvvv+dv内内分子数比率为分子数比率为得：得：第17页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论第18页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论（2 2）讨论：）讨论：A A、dN/NdN/N与与dvdv成正比，与成正比，与v2v2相关；相关；B B、当、当v=0v=0时，时，f f（v

15、 v）=0=0，dN/N=0dN/N=0 当当vv时，时，f f（v v）=0=0，dN/N=0,dN/N=0,即成正态分布。即成正态分布。C C、平均速率：、平均速率：D D、均方根速率：、均方根速率：第19页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论E E、最概然速率、最概然速率vpvp：使：使f f（v v）取最大值时速率。）取最大值时速率。得：得：F F、有、有v vp p可得，可得，v vp p与与成正比，与成正比，与成反比。如图成反比。如图第20页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子

16、动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论：（3 3）三种统计速率百分比关系）三种统计速率百分比关系第21页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论2.4 2.4 麦克斯韦速度分布麦克斯韦速度分布2.4.1 2.4.1 速度空间速度空间以速度在以速度在x x、y y、z z三个方向分量三个方向分量v vx x、v vy y、v vz z作直作直角坐标图，并将全部分子速度矢量起始点都平角坐标图，并将全部分子速度矢量起始点都平移到公共原点，仅以适量箭头端点坐标表示该移到公共原点，仅以适量箭头端点坐标表示该矢量，将矢量

17、符号抹去，则这么点称之为代表矢量，将矢量符号抹去，则这么点称之为代表点。这种以速度分量为坐标轴，以从原点到代点。这种以速度分量为坐标轴，以从原点到代表点所引矢量表示分子速度方向和大小坐标系表点所引矢量表示分子速度方向和大小坐标系称为直角坐标表示速度空间。称为直角坐标表示速度空间。第22页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论第23页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论各速度分量分布函数为：各速度分量分布函数为：2.2.速度分布：速度分布：速度

18、分布函数为：速度分布函数为：第24页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论第25页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论总分布率为：总分布率为：2.4.2 2.4.2 麦克斯韦速度分布麦克斯韦速度分布麦克斯韦利用概率统计方法导出了理想气体分子速麦克斯韦利用概率统计方法导出了理想气体分子速度分布，即：度分布，即：麦克斯韦速度分布为：麦克斯韦速度分布为：第26页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章

19、分子动理学理论的平衡态理论分量分布为：分量分布为：求某一方向（如求某一方向（如x x方向）分量在方向）分量在v vx xvvx x+dv+dvx x速度分布，速度分布，可由可由第27页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论得：得：说明：麦克斯韦在导出麦克斯韦速度分布律时，没有说明：麦克斯韦在导出麦克斯韦速度分布律时，没有考虑到气体分子之间相互作用，所以，这一速度分布考虑到气体分子之间相互作用，所以，这一速度分布率只适合用于处于平衡态理想气体。率只适合用于处于平衡态理想气体。2.4.4 2.4.4 从麦克斯韦速度分布导出

20、速率分布从麦克斯韦速度分布导出速率分布1.1.麦克斯韦速度分布麦克斯韦速度分布第28页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论第29页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论此处，此处，为体积空间为体积空间2.2.麦克斯韦速率分布麦克斯韦速率分布体积空间体积空间2.5 2.5 气体分子碰壁数及其应用气体分子碰壁数及其应用求单位时间内气体分子碰撞到单位面积分子数；求单位时间内气体分子碰撞到单位面积分子数；方法：分子速度分布法。方法：分子速度分布法。第

21、30页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论2.5.1 2.5.1 由麦克斯韦速度分布导出气体分子碰撞数及气由麦克斯韦速度分布导出气体分子碰撞数及气体压强公式体压强公式1.1.证实：证实：（1 1）模型：）模型：选一分子数密度为选一分子数密度为n n理想气体，在器壁内选一理想气体，在器壁内选一dAdA面积面积元。设在时间元。设在时间dtdt内，分子速度由内，分子速度由（2 2）分析：）分析：dtdt时间内，以时间内，以dAdA为底面积组成体积元分子数，因为为底面积组成体积元分子数，因为分子速度为分子速度为，该处分子数密

22、度为：，该处分子数密度为：第31页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论第32页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论分子数为：分子数为：因为分子沿因为分子沿y y轴和轴和z z轴方向与轴方向与dAdA不能相碰，只有向不能相碰，只有向x x轴轴运动才能与运动才能与x x轴上轴上dAdA相碰，则相碰分子数为：相碰，则相碰分子数为：第33页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态

23、理论因为沿因为沿x x轴正向与轴正向与dAdA不能相碰，故能与不能相碰，故能与dAdA相碰只有沿相碰只有沿x x轴负向，所以有轴负向，所以有对于理想气体，对于理想气体，则，则第34页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论2.2.气体压强公式：气体压强公式：（1 1）气体压强定义：）气体压强定义：在单位时间内大数量气体分子碰撞器壁而施与单在单位时间内大数量气体分子碰撞器壁而施与单位面积器壁平均冲量。位面积器壁平均冲量。（2 2）推导：）推导：运动分子与运动分子与dAdA相碰后，相碰后，则在则在dtdt时间内与时间内与dA

24、dA相碰总分子动量增量为：相碰总分子动量增量为：在前述模型下，以在前述模型下，以其动量增量为：其动量增量为：第35页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论因为只有因为只有v vx x00分子才能与分子才能与dAdA相碰，故相碰，故因为：因为：，且，且所以：所以：第36页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论2.6 2.6 外力场中自由粒子分布外力场中自由粒子分布 玻耳兹曼分布玻耳兹曼分布麦克斯韦分布条件：系统不受外力场作用，麦克斯韦分布条件：系

25、统不受外力场作用，n n可看着可看着常数。当有外力场作用时，常数。当有外力场作用时，n n含有空间分布。含有空间分布。2.6.1 2.6.1 等温大气压强公式等温大气压强公式1.1.等温大气压强公式：等温大气压强公式：（1 1）大气系统模型：）大气系统模型：A A、大气粒子含有质量，在重力系统中要受到重力作、大气粒子含有质量，在重力系统中要受到重力作用，必将造成地面附近粒子浓度大，高空粒子浓度低；用，必将造成地面附近粒子浓度大，高空粒子浓度低；第37页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论B B、对于温度，试验测得地面

26、温度高，高空温度低，、对于温度，试验测得地面温度高，高空温度低，与高度相关；与高度相关；C C、大气局部发生对流运动。、大气局部发生对流运动。（2 2）简化模型：）简化模型：整个大气处于等温平衡状态：整个大气处于等温平衡状态：T=ConstT=Const。考虑压强随。考虑压强随高度改变。分布高度改变。分布z z处处dzdz厚气层平衡问题。厚气层平衡问题。依据平衡条件：依据平衡条件：得：得：第38页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论dzzzApp+dp第39页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2

27、章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论即即dpdp随随dzdz增加而降低。增加而降低。，且，且g g是常数，则是常数，则因为因为积分得：积分得：第40页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论因为因为，所以上式可写为：，所以上式可写为：第41页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论2.7 2.7 能量均分定理能量均分定理2.7.1 2.7.1 理想气体热容理想气体热容1.1.热容：热容：（1 1）定义：物体温度升高（或降低）而引

28、发热量）定义：物体温度升高（或降低）而引发热量改变。改变。（2 2）比热容：）比热容：1mol1mol物体温度升高（或降低）而引发热量改变。物体温度升高（或降低）而引发热量改变。用用CmCm表示。表示。第42页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论c c为单位质量物体热容，称为比热容。为单位质量物体热容，称为比热容。（3 3）定压摩尔热容）定压摩尔热容C Cpmpm、定容摩尔热容、定容摩尔热容C Cvmvm、定容比热、定容比热容容c cV V、定压比热容、定压比热容c cp p。2.2.理想气体热容与理想气体内能：理想

29、气体热容与理想气体内能：（1 1）理想气体热容：）理想气体热容：对于单原子理想气体，只有热运动动能，无势能。依对于单原子理想气体，只有热运动动能，无势能。依据据第43页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论得分子摩尔内能为：得分子摩尔内能为：因为体积不变，系统不做功，所吸收热量等于系统内因为体积不变，系统不做功，所吸收热量等于系统内能增量：能增量：，则，则因为气体分子在平衡状态时，向各方向运动几率是相因为气体分子在平衡状态时，向各方向运动几率是相等，所以有速度在各方向平方平均值也相等：等，所以有速度在各方向平方平均值也

30、相等：第44页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论则则说明理想气体中，说明理想气体中，x x，y y，z z三个方向平均平动能都为三个方向平均平动能都为kT/2kT/2（双原子分子有差异）。（双原子分子有差异）。2.7.2 2.7.2 自由度与自由度数自由度与自由度数第45页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论1.1.自由度：自由度：确定物体在空间位置所需要独立坐标数。确定物体在空间位置所需要独立坐标数。2.2.自由度数：自由度数：独立坐标

31、数。独立坐标数。例：物体在空间位置：例：物体在空间位置：x x，y y，z z，3 3个自由度（平个自由度（平动自由度）；平面运动物体：动自由度）；平面运动物体：x x，y y，2 2个自由度（平个自由度（平动自由度），有约束；沿直线运动物体：动自由度），有约束；沿直线运动物体：1 1个自由度个自由度（平动自由度），有约束。（平动自由度），有约束。综上述：受到约束越多，自由度数越少。综上述：受到约束越多，自由度数越少。第46页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论3.3.分子自由度数：分子自由度数：（1 1）单原子分子

32、：自由质点，有）单原子分子：自由质点，有3 3个自由度；个自由度；（2 2）双原子分子：）双原子分子：3 3个平动自由度，个平动自由度，2 2个转动自由个转动自由度（度（、），），1 1个振动自由度，共个振动自由度，共6 6个。个。若为刚性双原子分子，则无振动自由度，自由度若为刚性双原子分子，则无振动自由度，自由度数共数共5 5个（振动自由度被个（振动自由度被“冻结冻结”）。）。（3 3）3 3原子分子：三平、三转、原子分子：三平、三转、3 3振，共振，共9 9。普通地，由普通地，由n n个原子组成分子，有最多个原子组成分子，有最多3n3n个自由度：个自由度：3 3平、平、3 3转、转、3n-

33、63n-6振。振。第47页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论2.7.3 2.7.3 能量均分定理能量均分定理1.1.特例：理想气体分子（单原子分子）特例：理想气体分子（单原子分子）一个分子平动能：一个分子平动能：有有3 3个自由度，各每个分子每个自由度均分到个自由度，各每个分子每个自由度均分到kT/2kT/2平均动能。平均动能。2.2.推广：推广：如一个分子有多个自由度，则每个自由度也分到如一个分子有多个自由度，则每个自由度也分到kT/2kT/2能量（证实见热学研究）。能量（证实见热学研究）。第48页2010级物理

34、学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论3.3.注意：注意：A A、对理想气体分子，因为分子间无相互作用，所、对理想气体分子，因为分子间无相互作用，所以，没有势能存在；以，没有势能存在；B B、对于其它分子，因为分子间有相互作用，但振、对于其它分子，因为分子间有相互作用，但振动很微小，可当成简谐振动，在一个周期内，简谐振动很微小，可当成简谐振动，在一个周期内，简谐振动平均动能和平均势能相等，对每一个分子而言，其动平均动能和平均势能相等，对每一个分子而言，其每一振动自由度平均势能和平均动能均为每一振动自由度平均势能和平均动能均为kT/2

35、kT/2，所以，所以，一个振动自由度均分一个振动自由度均分kTkT能量，而不是能量，而不是kT/2kT/2。第49页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论4.4.一个分子平均能量：一个分子平均能量：设某种分子有设某种分子有t t个平动自由度、个平动自由度、r r个转动自由度、个转动自由度、v v个振动自由度，则每一分子总平均能量为：个振动自由度，则每一分子总平均能量为：其中：其中：i=i=（t+r+2vt+r+2v）（1 1）上式中，各种振动、转动自由度都应是确实对）上式中，各种振动、转动自由度都应是确实对能量均分定理

36、作全部贡献自由度，因为自由度会发生能量均分定理作全部贡献自由度，因为自由度会发生“冻结冻结”；第50页2010级物理学专业热学教案级物理学专业热学教案第第2 2章分子动理学理论的平衡态理论章分子动理学理论的平衡态理论（2 2）只有在平衡态下才能应用能量均分定理，非平）只有在平衡态下才能应用能量均分定理，非平衡态不能应用能量均分定理；衡态不能应用能量均分定理；（3 3）能量均分定理本质上是关于热运动统计规律，）能量均分定理本质上是关于热运动统计规律，是对大量分子统计平均所得结果，这可利用统计物理是对大量分子统计平均所得结果，这可利用统计物理作严格证实；作严格证实；（4 4）能量均分定理不但适合用于理想气体，普通也）能量均分定理不但适合用于理想气体，普通也可用于液体和固体；可用于液体和固体；（5 5）对于气体，能量按自由度均分是依靠分子间大）对于气体，能量按自由度均分是依靠分子间大量无规则碰撞来实现。对于液体和固体，能量均分则量无规则碰撞来实现。对于液体和固体，能量均分则是经过分子间很强相互作用来实现。是经过分子间很强相互作用来实现。第51页