九年级数学几何的回顾复习省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、第第2929章章几何回顾几何回顾(1)第1页1.全等三角形判定全等三角形判定（1）SSS（2）SAS（3）ASA（4）AAS（RHL）2.全等三角形性质全等三角形性质：全等三角形对应线段（对应边、对：全等三角形对应线段（对应边、对应中线、高、角平分线）相等，对应角相等。应中线、高、角平分线）相等，对应角相等。3.等腰三角形判定与性质等腰三角形判定与性质：性质：（性质：（1）等边对等角；（）等边对等角；（2）等腰三角形三线合一；）等腰三角形三线合一；（3）等边三角形性质。）等边三角形性质。判定：（判定：（1）等角对等边；（）等角对等边；（2）有一角为）有一角为60等腰三角等腰三角形是等边三角形。
2、形是等边三角形。常作辅助线常作辅助线：底边中线或高或顶角平分线。：底边中线或高或顶角平分线。（三线合一三线合一）一、知识关键点回顾归一、知识关键点回顾归纳纳第2页4.线段垂直平分线线段垂直平分线：（1）线段垂直平分线上点到这条线段两端点距离相等。）线段垂直平分线上点到这条线段两端点距离相等。（2）到一条线段两端点距离相等点在这条线段垂直平分线上。）到一条线段两端点距离相等点在这条线段垂直平分线上。（3）三角形三边垂直平分线交于一点（）三角形三边垂直平分线交于一点（外心外心），这点到三角），这点到三角形三个顶点距离相等。形三个顶点距离相等。5.角平分线角平分线：（1）角平分线上点到这个角两边距离
3、相等。）角平分线上点到这个角两边距离相等。（2）到一个角两边距离相等点在这个角平分线上。）到一个角两边距离相等点在这个角平分线上。（3）三角形三个内角平分线交于一点（）三角形三个内角平分线交于一点（内心内心），这点到三边），这点到三边距离相等。距离相等。6.直角三角形直角三角形（1）性质：）性质：直角三角形两锐角互余。直角三角形两锐角互余。直角三角形两直角边平方和等于斜边平方（直角三角形两直角边平方和等于斜边平方（勾股定理）勾股定理）直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一。直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一。直角三角形中，直角三角形中，30角所正确直角边等于斜边二分之一。角所正确直角边等于斜边
4、二分之一。第3页（2）判定：）判定：ABC中，若中，若AB90，则，则C90。ABC中，若则中，若则C90。（勾股定理逆定理）。（勾股定理逆定理）一边上中线等于这一边二分之一三角形是直角三一边上中线等于这一边二分之一三角形是直角三角形。角形。AAA第4页例例1 1 如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，在，在AB上取点上取点D，又，又在在AC延长线上取点延长线上取点E，使，使CEBD，连结，连结DE交交BC于于G点。求证：点。求证：DGGE。FABCDEG分析：欲证分析：欲证DGDGGEGE，但发觉，但发觉DGDG、GEGE不在同一三角形内，不在同一三角形内，而且而且DGDG、GEGE所在两
5、个三角形所在两个三角形不具备全等关系，所以，考不具备全等关系，所以，考虑作辅助线，组成新三角形，虑作辅助线，组成新三角形，可过可过D D作作DFDF AC，交，交BC于于F，得，得到到DFDB。可证。可证DFG ECG，从而证得，从而证得DGGE。（2）点拨：本题辅助线还有几个作法。1）.如图（1），过D作DMBC于M，过E作EN BC于N。2）如图（2），过E作EF AB交BC延长线于F。题后反思：让学生归纳本题包括相关知识点，及证题思绪。ABCDEGABCDEG（1）FMN第5页 例例2：如图，已知在：如图，已知在ABC中，中，BAC90，ABC ACB，ABC平分线平分线BD交交AC于于
6、D，从点，从点C向向BD延长线作垂线延长线作垂线CE，垂足为，垂足为E。求证：求证：BD2CE。分析：欲证分析：欲证BD2CE，可依据，可依据“截长补短截长补短”方法方法作辅助线，延长作辅助线，延长CE与与BA交于交于F，由，由BE CE，BE平分平分ABC可得可得CEEF，即，即CF2CE。把问题转化为。把问题转化为证实证实BDCF即可，由即可，由ABD ACF可得可得BDCF，则，则BD2CE。题后反思题后反思：例题：例题2包括到了线段倍包括到了线段倍数相等关系证实常见辅助线作法，数相等关系证实常见辅助线作法，“截长补短截长补短”法，包括到全等判定法，包括到全等判定应用，等腰三角形应用，等
7、腰三角形三线合一三线合一性质应性质应用等知识。用等知识。F1EDCBA23第6页 1.如图，已知：在如图，已知：在ABC中，中，ABAC，BAC120AB垂直平分线交垂直平分线交AB于于E，交，交BC于于F。求证：求证：CF2BF。课堂练习：课堂练习：F 点点拨：连结AF，因为EF垂直平分AB，得AFBF。所以B FAB，要证，要证CF2BF，只需证，只需证CF2AF。由。由B C30，只要证，只要证FAC90 即可。即可。ECBA第7页2.2.在在ABC中，中，ACB90，ACBD，直线，直线MN经经过点过点C，且，且AD MN于于D，BE MN于于E。MNEDCBA图图1图图2ABCMND
8、E图图3ABCEDMN（3）当直线）当直线MN绕点绕点C旋转到旋转到图图3位置时，试问位置时，试问DE、AD、BE含有怎样等量关系？请写出这个等量关系，含有怎样等量关系？请写出这个等量关系，并加以证实。并加以证实。（2）当直线）当直线MN绕点绕点C旋转到旋转到图图2位置时，位置时，求证：求证：DEADBE。（1）当直线）当直线MN绕点绕点C旋转到旋转到图图1位置时，位置时，求证：求证：ADC CEB，DEADBE。第8页点点拨：拨：由一个基本图形进行变形，变形后试题由一个基本图形进行变形，变形后试题证法与原题证法相同。证法与原题证法相同。MNEDCBA图图1图图2ABCMNDE图图3ABCED
9、MN图图1中，中，轻易可得轻易可得RACDRCBE从而得到从而得到DEADBE；图图2应证实应证实RACDRCBE得得CEAD，CDBE，所以，所以DECECDADBE对于对于图图3，可得，可得DEBEAD，类似地可证实，类似地可证实RACDRCBE，得，得ADCE，CDBE，所以所以DCDCEBEAD。第9页例：例：国家电力总企业为了改进农村用电费用过高现实国家电力总企业为了改进农村用电费用过高现实状况，当前正在全国各地农村进行电网改造。莲花村状况，当前正在全国各地农村进行电网改造。莲花村六组有四个村庄六组有四个村庄A A、B B、C C、D D，恰好位于一个正方形四，恰好位于一个正方形四个
10、顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图实线部分，请你帮助计算设计了四种架设方案，如图实线部分，请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线？一下，哪种架设方案最省电线？B实际应用：实际应用：ACDCBADABCDABCDEF（1）（2）（3）（4）第10页分析：分析：可设正方形边长为可设正方形边长为1 1，分别算出四种情况，分别算出四种情况电线长度，再比较大小，经过让学生自己计算，电线长度，再比较大小，经过让学生自己计算，体会几何应用题解题技巧，要求学生不但要有体会几何应用题解题技巧，要求学生不但要有扎实数学知识，还要有一定
11、生活技能，要随时扎实数学知识，还要有一定生活技能，要随时对身边事物进行观察积累。对身边事物进行观察积累。课堂小结：课堂小结：本节课我们围绕三角形复习了以下几本节课我们围绕三角形复习了以下几个知识点：个知识点：（1 1）三角形全等判定与性质；）三角形全等判定与性质；（2 2）等腰三角形判定与性质；）等腰三角形判定与性质；（3 3）直角三角形判定与性质；）直角三角形判定与性质；（4 4）线段垂直平分线、角平分线性质。）线段垂直平分线、角平分线性质。第11页作业：复习题作业：复习题A A组组1 1、2 2、3 3题题 B B组组5 5、6 6题题课后反思：课后反思：在几何逻辑推理中，三角形全等公理等
12、在几何逻辑推理中，三角形全等公理等是其它命题证实理论依据与主要方法，经过是其它命题证实理论依据与主要方法，经过三角形全等，我们能够得到对应线段相等，三角形全等，我们能够得到对应线段相等，对应角相等，从而我们经过证实，能够验证对应角相等，从而我们经过证实，能够验证初一、初二学过很多结论是正确；另外，特初一、初二学过很多结论是正确；另外，特殊三角形如等腰三角形，直角三角形有很多殊三角形如等腰三角形，直角三角形有很多特殊特征，在证实中要能灵活应用；几何应特殊特征，在证实中要能灵活应用；几何应用题是中考热点题型，它集几何图形性质、用题是中考热点题型，它集几何图形性质、计算、现实生活情景于一体，要学生好
13、好体计算、现实生活情景于一体，要学生好好体会这类试题解题方法。会这类试题解题方法。第12页一、填空：一、填空：1.1.如图（如图（1 1），），ABC是直角三角形，是直角三角形，BC是斜边，将是斜边，将ABP绕点绕点A逆时针旋转后，能与逆时针旋转后，能与ACP重合，假如重合，假如AP3，那么，那么PP。2.如图（如图（2）在）在ABC中，中，AD BC于于D，再添加一个条件，再添加一个条件，就可确定就可确定ABDACD。3.如图（如图（3），），ABC中，中，BC，FD BC，DE AB，垂，垂足分别为足分别为D、E，若，若AFD158，则，则EDF度。度。第一课时作业设计第一课时作业设计（1
14、）PABCP D（2）ABCDABCEF（3）第13页4.4.在在ABC中，中，A30，B45，AC，则，则BC5.如图（如图（4），在），在ABC中，中，AB比比AC长长3，BC垂直平分线交垂直平分线交一一AB于于M，若，若ACM周长为周长为13，则，则AB，AC。二、解答题二、解答题。1.如图（如图（5），以下四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三），以下四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确命题。个为结论，推出一个正确命题。AEAD；ABAC；OBOC；B C。BCMN（4）A（5）ABCDOE第14页2.如图（如图（6），），DE是是ABCAB边垂直平分线
15、，分别边垂直平分线，分别交交AB、BC于于D、E，AE平分平分BAC，若，若B30，求，求C度数。度数。3.现有树现有树12棵，把它栽成三排，要求每排恰好为棵，把它栽成三排，要求每排恰好为5棵。棵。如图（如图（7）所表示就是一个符合条件栽法。）所表示就是一个符合条件栽法。请你再给出三种不一样栽法（画出图形即可）请你再给出三种不一样栽法（画出图形即可）ABCED1230（6）ACB（7）第15页；http:/ 品牌营销策划 企业vi策划 企业品牌规划 企业商标设计 企业形象设计；西/好像都惧怕它/马开不由好奇欧奕身份/金娃娃和睡古身份它大致知道咯/但欧奕却最为神秘/当年说出咯壹句敢问上苍可敢让我
16、死癫狂话语/金虫圣衣/钟薇着对方那壹身金色铠甲/也喃喃自语/内心满确定震动/带着几分不可思议/什么金虫圣衣/马开好奇问着钟薇/钟薇手指指着干尸铠甲说道/金虫家族算上确定壹佫极为奇怪家主/它们即使没有出过至尊/但其声势却丝毫不下于出过至尊绝顶圣族/曾经还压制过至尊家族/而金虫圣衣就确定金虫家族赫赫有名器物/确定金虫族长身份代表/这件器物/传言确定绝强者打造/有非凡之力/历代成为金虫族长人继承它/只确定/以后却消失咯/没有想到会在这里/这么来/面前这壹佫人应该确定壹代金虫圣主咯/只确定不知道确定那壹代/马开倒确定没有想到对方身上铠甲有这么来历/目光忍不住向墨玉尊者/不知道它要做什么/壹佫后辈/也敢
17、挡我路/墨玉尊者喝斥/滚开/话语带着法则/冲击而出/声势震动如雷/有着滴地之威/宛如确定滴地降下圣谕/钟薇和马开都盯着金虫圣主/堂堂壹佫圣主/不能入土为安/却在这里成为干尸/这无疑确定最大欺侮/一样/马开也好奇谁能把它化作干尸/能成为壹代金虫族长人物/实力绝对确定恐怖/就算到达圣者也不奇怪/莫非这里确定和古魇禁地壹样存在/不过不应该啊/这里真要确定禁地/大陆不可能没有记载/禁地向来确定大陆上记载典籍最多存在/每壹佫禁地都确定大家耳熟能详地方/红尘域即使有禁地/但没听说这里/搜集阅读本部分：为咯方便下次阅读/你能够点击下方统计此次（正文第八百六拾八部分金虫圣主）阅读统计/下次打开书架即可看到/请
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