集合的基本运算教案省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

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1、 新课导入新课导入 集合之间基本关系是类比实数之间关系得到，集合之间基本关系是类比实数之间关系得到，一样类比实数运算，能否得到集合之间运算呢？一样类比实数运算，能否得到集合之间运算呢？想一想想一想 实数有加法运算，那么实数有加法运算，那么集合是否也有集合是否也有“加法加法”呢？呢？第1页1.1.3 集合基本运算集合基本运算AB第2页 教学目标教学目标 知识与能力知识与能力 （1）了解两个集合并集与交集定义，会求两个）了解两个集合并集与交集定义，会求两个简单集合交集与并集简单集合交集与并集.（2）了解在给定集合中一个子集补集含义，会）了解在给定集合中一个子集补集含义，会求给定子集补集求给定子集补

2、集.（3）能使用）能使用Venn图表示集合运算，体会直观图图表示集合运算，体会直观图对了解抽象概念作用对了解抽象概念作用.第3页 教学重难点教学重难点 重点重点交集与并集，全集与补集概念交集与并集，全集与补集概念.难点难点了解交集与并集概念、符号之间区分与联络了解交集与并集概念、符号之间区分与联络.第4页 以下各个集合，你能说出集合以下各个集合，你能说出集合C与集合与集合A，B之间关系吗？之间关系吗？（1）A=a，b，B=c，d,C=a，b，c，d;（2）A=x x是有理数是有理数，B=x x是无理数是无理数，C=x x是实数是实数；（3）A=x|1x6,B=x|4x8,C=x|1x8；观观

3、察察第5页集合集合A集合集合B集合集合CA246810-2BC 请观察请观察A，B，C这些集合之间是什么关系？这些集合之间是什么关系？a,bc,da,b,c,dx是有理数是有理数x是无理数是无理数x是实数是实数集合集合C是由全部属于集合是由全部属于集合A或属于集合或属于集合B元素组成元素组成.第6页 普通地普通地,由全部属于集合由全部属于集合A或属于集合或属于集合B元素元素所组成集合所组成集合,称为集合称为集合A与与B并集并集,记作记作AB(读作读作“A并并B”),即即 AB=x|x A,或或x B知识关知识关键点键点1.并集并集用用Venn图表示：图表示：ABAB第7页例例 设设A=a,b,

4、c,B=a,c,d,f,求求AB.解解:AB=a,b,c a,c,d,f =a,b,c,d,f例例 设集合设集合A=x|-4x2,集合集合B=x|1x4,求求AB.解解:AB=x|-4x2 x|1x4 =x|-4x4注意：求两个集合并集时，注意：求两个集合并集时，它们公共元素在并集中只能它们公共元素在并集中只能出现一次出现一次.如：如：a,c.在数轴上表示并集在数轴上表示并集-4-3-2-1 0 1 2 34ABAB第8页观观 察察 以下各个集合以下各个集合,你能说出集合你能说出集合A,B与集合与集合C之间之间关系吗关系吗?(1)A=2,4,6,8,10,B=2,3,5,8,9,12,C=2,

5、8;(2)A=x|1x6,B=x|4x8,C=x|4x-1,B=x|x-1x|x1=x|-1x1解：解：AB=x|x是等腰三角形是等腰三角形x|x是直角三角形是直角三角形 =x|x是等腰直角三角形是等腰直角三角形1-10AB第11页第12页方程方程 解集，在有理数范围内有几个解集，在有理数范围内有几个解？分别是什么？解？分别是什么？在不一样范围内研究问题，结果是不一样，为在不一样范围内研究问题，结果是不一样，为此，需要确定研究对象范围此，需要确定研究对象范围.想一想想一想在实数范围内有几个解？分别是什么？在实数范围内有几个解？分别是什么？1个个，1第13页 普通地普通地,假如一个集合含有我们所

6、研究问题中假如一个集合含有我们所研究问题中所包括全部元素所包括全部元素,那么就称这个集合为那么就称这个集合为全集全集,通常记通常记作作U.通常也把给定集合作为全集通常也把给定集合作为全集.知识关知识关键点键点 对于一个集合对于一个集合A,由全集由全集U中不属于中不属于A全部元素组全部元素组成集合称为集合成集合称为集合A相对于全集相对于全集U补集补集,简称为集合简称为集合A补补集集.第14页补集可用补集可用Venn图表示为图表示为:U UAA第15页例例 设设 求求 解：解：将集合将集合 用数轴表示为用数轴表示为所以所以 -10123x 求用区间表示集合补集时，要求用区间表示集合补集时，要尤其注

7、意区间端点归属尤其注意区间端点归属第16页例例 设设U=x|x是小于是小于7正整数正整数,A=1，2，3，B=3，4，5，6,求求 UA,UB.例例 设全集设全集U=R,M=x|x1，N=x|0 x1，则则 U M，U N.解：依据题意可知解：依据题意可知 U M=x|x1，U N=x|x0且且x1.解解:依据题意可知依据题意可知,U=1,2,3,4,5,6,所以所以 UA=4,5,6 UB=1,2.第17页 教材习题答案教材习题答案 第18页例例 设集合设集合A4，2m1，m2，B9，m5，1m，又，又AB9，求，求AB?解：解：(1)若若2m-19，得，得m5，得，得A-4,9,25，B9

8、,0,-4，得得AB-4,9，不符合题，不符合题.(2)若若m29，得，得m3或或m-3，m3时，时，A-4,5,9，B9,-2,-2违反互异性，舍去违反互异性，舍去.当当m-3时，时，A-4,-7,9，B9,-8,4符合题意。此时符合题意。此时AB-4,-7,9,-8,4由由(1)(2)可知：可知：m-3，AB-4,-7,9,-8,4第19页第20页第21页6.设设A=2,-1,x2-2x+1,B=2y,-4,x+1,C=-1,4 且且AB=C,求求x,y?解：由解：由AB=C知知 4 A 必定必定 x22x+1=4 得得 x1=-1,x2=3由由x=1 得得 x+1=0 C x 1 x=3

9、 x+1=4 C 此时此时2y=1,y=1/2 总而言之总而言之x=3,y=1/2.第22页 课堂小结课堂小结 集合运算集合运算补运算补运算并运算并运算交运算交运算 进行以不等式描述或以区间形式出现集合进行以不等式描述或以区间形式出现集合间并、交、补运算时，一定要画数轴帮助分析间并、交、补运算时，一定要画数轴帮助分析.第23页高考链接高考链接 B=0，2，则集合，则集合A*B全部元素之和为（全部元素之和为（）1.（江西江西)定义集合运算：定义集合运算：设设 A=1，2A.0 B.2 C.3 D.6解：由条件可知解：由条件可知A*B=0，2，4，所以之和为，所以之和为6.D第24页2.（上海）已

10、知集合上海）已知集合A=x|x1,B=x|xa,且且AB=R,则实数则实数a取值范围是取值范围是解：解：AB=(-,1 a,+)=R,a1a1第25页3.(广东广东)已知全集已知全集U=R，则正确表示集，则正确表示集合合M=-1，0，1和和N=x|+x=0关系韦关系韦恩（恩（Venn）图是）图是 ()N MUNMUNMUMNUA BCDB第26页 课堂练习课堂练习 1.判断正误判断正误.（1）若）若U=四边形四边形，A=梯形梯形，则，则 UA=平行四平行四边形边形（2）若）若U是全集，且是全集，且A B，则，则 UA CUB（3）若）若U=1，2，A=U，则，则 UA=第27页2.求求3求求-2-1 0 12 34AB第28页解解:将集合将集合A、B在数轴上表示（如图），在数轴上表示（如图），4.设设 求求 所以所以 5.设设 求求解：解方程组解：解方程组 得得所以所以 x-10123AB第29页第30页第31页