积的乘方PPT课件市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

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1、第1页回顾与思索 回顾回顾&思索思索 幂意义幂意义:aa an个个aan=同底数幂乘法运算法则：同底数幂乘法运算法则：am an=am+n（mm,n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数）幂乘方运算法则幂乘方运算法则:(am)n=(mm、n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数)amn第2页口答口答:(1)a3a2=_;(2)a5a3a=_;3)(-a)3(-a)4(-a)=_;(4)105-m10m-2=_(5)(a5)3=_;(6)(-b2)3=_第3页 一个立方体棱长为一个立方体棱长为5，那么立方，那么立方体体积是多少？假如棱长为体体积是多少？假如棱长为 ，那么立方体体积是，

2、那么立方体体积是？怎样计算？怎样计算？解解:=?第4页 计算计算:(34)2与与32 42，你会发觉什么？，你会发觉什么？填空填空:122 144 916144 =(34)2=32 42=(34)2 32 42结论结论:(34)2与与32 42相等相等第5页33_nn44n个个合作交流合作交流第6页类比与猜测类比与猜测:(ab)3与与a3b3 是什么关系呢？是什么关系呢？（ab)3=(ab)(ab)(ab)=(aaa)(bbb)=a3b3 乘方意义乘方意义方意乘义方意乘义乘法交换律、乘法交换律、结合律结合律第7页 积乘方积乘方,等于把积等于把积每一个因式每一个因式分别分别乘方乘方,再把所得再把

3、所得幂相乘幂相乘.（n为正整数）（n为正整数）第8页例题解析 【例例1 1】计算：计算：(1)(3x)2;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n.阅读阅读阅读阅读 体验体验体验体验 第9页练习1判断正误:()()()()第10页例例2计算以下各式，并把结果用幂形式表示：计算以下各式，并把结果用幂形式表示：(1)(2)(4)(3)(5)(6)(7)(8)第11页计算：（1）（2）（3）第12页能力提升能力提升假如（假如（a an n b bm m b)b)3 3=a=a9 9b b1515,求求m,nm,n值值练习练习6 6：第13页计算：（1）（2）第14页解解:(1)(

4、2)第15页(-)3(a a2 2)3 3(a+b)(a+b)3 3=-a6(a+b)(a+b)3 3-a-a2 2(a+b)(a+b)3 3=计算计算补充例题补充例题:第16页例例3木星是太阳系九大行星中最大一颗，木星木星是太阳系九大行星中最大一颗，木星能够近似地看做球体。已知木星半径大约是能够近似地看做球体。已知木星半径大约是 km，木星体积大约是多少（，木星体积大约是多少（取取3.14 且且 ）？）？第17页 (1)(ab)8 (2)(2m)3 (3)(-xy)5 (4)(5ab2)3 (5)(2102)2 (6)(-3103)3练习练习2 2：计算计算:解：解：(1)原式原式=a8b8

5、(2)原式原式=23 m3=8m3(3)原式原式=(-x)5 y5=-x5y5(4)原式原式=53 a3(b2)3=125 a3 b6(5)原式原式=22(102)2=4 104(6)原式原式=(-3)3(103)3=-27 109=-2.7 1010第18页 计算计算：(1)（-2x2y3)3 (2)(-3a3b2c)4练习练习3 3：解：解：(1)原式原式=(-2)3(x2)3(y3)3(2)原式原式=(-3)4(a3)4(b2)4 c4 =-8x6y9=81 a12b8c4第19页 计算：计算：2(x3)2 x3(3x3)3(5x)2 x7解：原式解：原式=2x6 x327x9+25x2

6、 x7 注意：运算次序是先乘方，再乘除，注意：运算次序是先乘方，再乘除，最终算加减。最终算加减。=2x927x9+25x9=0练习练习4 4：第20页(0.04)(-5)2=?=(0.22)54008=(0.2)4008 54008=(0.2 5)4008=14008解法一：解法一：(0.04)(-5)2=1练习练习5 5：探讨：探讨-怎样计算简便怎样计算简便？第21页=(0.04)(-5)2=(0.0425)=1=1=(0.04)(25)解法二：解法二：(0.04)(-5)21a都要转化为（）na an形式形式说明：逆用积乘方法则说明：逆用积乘方法则 anbn=(ab)n能够能够化简一些复杂

7、计算。如（化简一些复杂计算。如（）（-3）=？13第22页小结：小结：1、本节课主要内容：、本节课主要内容：aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn (m、n都是正整数都是正整数)2、利用积乘方法则时要注意什么？利用积乘方法则时要注意什么？公式中公式中a a、b b代表代表任何代数式；任何代数式；每一个因式每一个因式 都要都要“乘方乘方”；注意结果注意结果符号、幂指数符号、幂指数及其及其逆向逆向利用利用。（混合运算要注意。（混合运算要注意运算次序运算次序）积乘方积乘方幂运算三条主要性质：幂运算三条主要性质：第23页第24页小结小结积乘方法则及逆运算。积乘方给处理实际问题带来简便。幂混合运算。第25页再再再再 见见见见第26页