有理数市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

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1、第1页复习与回顾：复习与回顾：小学关于有理数我们讲过？小学关于有理数我们讲过？1 1，正数和负数。，正数和负数。2 2，0 0既不是正数，也不是负数。既不是正数，也不是负数。3 3，正数与负数通惯用来表示含有相反意义量。，正数与负数通惯用来表示含有相反意义量。4 4，“0 0”所表示意思。所表示意思。5 5，在生产中，通惯用正负数来表示允许误差；，在生产中，通惯用正负数来表示允许误差；第2页2,2,2,2,粮食每袋标准重量是粮食每袋标准重量是粮食每袋标准重量是粮食每袋标准重量是50505050千克，先测得甲、乙、丙三袋粮食重量千克，先测得甲、乙、丙三袋粮食重量千克，先测得甲、乙、丙三袋粮食重量

2、千克，先测得甲、乙、丙三袋粮食重量以下：以下：以下：以下：52525252千克，千克，千克，千克，49494949千克，千克，千克，千克，49.849.849.849.8千克，假如超重部分用正数表示，千克，假如超重部分用正数表示，千克，假如超重部分用正数表示，千克，假如超重部分用正数表示，请用正数和负数统计甲、乙、丙三袋粮食超重数和不足数；请用正数和负数统计甲、乙、丙三袋粮食超重数和不足数；请用正数和负数统计甲、乙、丙三袋粮食超重数和不足数；请用正数和负数统计甲、乙、丙三袋粮食超重数和不足数；3 3 3 3，国际乒联在正式比赛中采取打球，对大球直径有严格标准，国际乒联在正式比赛中采取打球，对大

3、球直径有严格标准，国际乒联在正式比赛中采取打球，对大球直径有严格标准，国际乒联在正式比赛中采取打球，对大球直径有严格标准，现有现有现有现有5 5 5 5个乒乓球，测量它们直径，超出标准毫米数记为正数，个乒乓球，测量它们直径，超出标准毫米数记为正数，个乒乓球，测量它们直径，超出标准毫米数记为正数，个乒乓球，测量它们直径，超出标准毫米数记为正数，不足记为负数，测量结果以下：不足记为负数，测量结果以下：不足记为负数，测量结果以下：不足记为负数，测量结果以下：A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mmA.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25

4、mm D.-0.05mm E.+0.15mmA.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mmA.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为何？你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为何？你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为何？你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为何？温故知新：温故知新：1 1 1 1，假如自行车车条长度比标准长度长，假如自行车车条长度比标准长度长，假如自行车车条长度比标准长度长，假如自行车车条长度比标准长度长2mm2mm2mm2mm，记作，记作，

5、记作，记作+2mm+2mm+2mm+2mm，那么比标，那么比标，那么比标，那么比标准长度短准长度短准长度短准长度短1.5mm1.5mm1.5mm1.5mm，应记为，应记为，应记为，应记为_。-1.5mm-1.5mm第3页 女力士唐功红在女子女力士唐功红在女子+75+75千克级举重比赛中千克级举重比赛中,不不负众望负众望,以抓举以抓举122.5122.5千克千克,挺举挺举182.5182.5千克千克,总成绩总成绩305305千克夺得第千克夺得第1818枚金牌枚金牌,与获与获银牌韩国选手相比银牌韩国选手相比,她抓举她抓举重量重量7.57.5千克千克,挺举重量挺举重量+10+10千克千克.在女子柔道

6、在女子柔道5252千克级冠军千克级冠军争夺战中争夺战中,中国选中国选手冼东妹仅用手冼东妹仅用1.11.1分钟分钟,就为中国柔就为中国柔道队夺得首枚金道队夺得首枚金牌牌.在男子在男子110110米栏米栏决赛中，中国选手决赛中，中国选手刘翔以刘翔以12.9112.91秒成绩秒成绩夺得金牌夺得金牌,这个成绩这个成绩打破了打破了12.9612.96奥运会奥运会纪录纪录,平了世界纪录平了世界纪录,实现了中国男子田实现了中国男子田径金牌径金牌0 0突破突破.11011012.9112.9112.9612.960 01 12 23 34 45 552521.11.1+75+75122.5122.5182.5

7、182.530530518187.57.5+10+10第4页11012.9112.960521.1+75122.5182.5305187.5+1012.96,182.5,110,12.91,1.1,520,75,122.5,10.7.5,18,305,第5页12.96,182.5,110,12.91,1.1,520,75,122.5,10.7.5,18,305,1.1.在以上各数中在以上各数中,哪些是在小学里学过数哪些是在小学里学过数?它们能够分为哪几类它们能够分为哪几类?2.2.在小学里学过数中在小学里学过数中,有没有哪类数在上面没有出现有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明请举例说明.3.

8、3.用计算器计算以下各分数值用计算器计算以下各分数值,说明全部分数都能够化作什么数说明全部分数都能够化作什么数?同桌探究4.4.由前面结论由前面结论,小学里学数能够分为哪几类小学里学数能够分为哪几类?5.5.引入负数后，整数除了小学学整数外，还包含其它整数吗？引入负数后，整数除了小学学整数外，还包含其它整数吗？分数除了小学学分数外，还包含其它分数吗？分数除了小学学分数外，还包含其它分数吗？第6页零零:负分数负分数:52，67,1 1，2 2，正整数正整数:负整数负整数:正整数集合正整数集合正分数正分数:51 12 23 34 4 10，18，29，75，12.96,正分数集合正分数集合182.

9、5,12.91,1.1,7.5,110，305，1，2，3，182.5,12.91,1.1,负整数集合负整数集合零零负分数集合负分数集合7.5,第7页负分数负分数正分数正分数负整数负整数正整数正整数零零整数整数分数分数有理数有理数由刚才演示可知:1.有理数可分为哪两类数?探究有理数分类探究有理数分类(一一)2.整数可分为哪几类?3.分数可分为哪几类?1 12 23 34 45 5负分数负分数正分数正分数负整数负整数正整数正整数零零整数整数分数分数有理数有理数第8页654-4-2-1-30-6-5 依据有理数分类示依据有理数分类示意图意图,在右图卡片上在右图卡片上填上以下数名称填上以下数名称.你

10、你发觉有理数分类示发觉有理数分类示意图与这棵树枝干意图与这棵树枝干形状有哪些联络吗形状有哪些联络吗?正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数整数整数分数分数有理数有理数第9页有理数分类：有理数分类：正整数正整数负整数负整数0 0整数整数正分数正分数负分数负分数分数分数有理数有理数注意：我们把有限小数，无限循环小数和百分数都看注意：我们把有限小数，无限循环小数和百分数都看作分数，但不是全部小数都是分数。（圆周率作分数，但不是全部小数都是分数。（圆周率 是是一个无限不循环小数，它就不能化成份数）一个无限不循环小数，它就不能化成份数）第10页正整数、零、负整数统称为正整数、零、负整数统称

11、为整数整数。正分数、负分数统称为正分数、负分数统称为分数分数。整数整数和和分数分数统称为统称为有理数有理数。有理数定义：有理数定义：第11页1.1.在左图有理数中在左图有理数中,正整数有正整数有:_;:_;负分数有负分数有:_;:_;整数有整数有:_;:_;分数有分数有:_.:_.探究有理数分类探究有理数分类(二二)2.2.丹丹在做第丹丹在做第1 1题时题时,发觉了新分类方发觉了新分类方法法,她认为她认为:带带“+”+”数分为一类数分为一类,带带“-”数分为一类数分为一类,数前面没有符号作为一数前面没有符号作为一类类.你认为她分类方法对吗你认为她分类方法对吗?若不对若不对,你你发觉什么新分类方

12、法吗发觉什么新分类方法吗?合作探究 0按性质分类：按性质分类：注意：注意：正数正数和和正有正有理数理数是不一样，比是不一样，比如：如：就是就是正数正数，但不是但不是正有理数；正有理数；第13页有理数分类几点注意：有理数分类几点注意：1 1，如，如，如，如 能约分成整数数能约分成整数数能约分成整数数能约分成整数数_(_(填填填填“能能能能”或或或或“不能不能不能不能”)算做分数算做分数算做分数算做分数；不能不能2 2，两个整数比（如，两个整数比（如，两个整数比（如，两个整数比（如 等）、有限小数（如等）、有限小数（如等）、有限小数（如等）、有限小数（如0.20.2，3.143.14等）、无限循环

13、小数（如等）、无限循环小数（如等）、无限循环小数（如等）、无限循环小数（如 等）都是等）都是等）都是等）都是分数分数分数分数；但；但；但；但无限不循环小数无限不循环小数无限不循环小数无限不循环小数（如（如（如（如 等）不是分数；等）不是分数；等）不是分数；等）不是分数；3 3，无限不循环小数无限不循环小数无限不循环小数无限不循环小数不是有理数；不是有理数；不是有理数；不是有理数；(无理数无理数无理数无理数)4 4，整数中除了正整数和负整数，还有，整数中除了正整数和负整数，还有，整数中除了正整数和负整数，还有，整数中除了正整数和负整数，还有_._.0第14页1 12 23 34 45 51 1把

14、以下各数填入它所属于集合圈内：把以下各数填入它所属于集合圈内：15，0.1,123,2.33 正分数集合正分数集合 负整数集合负整数集合 正整数集合正整数集合 负分数集合负分数集合以上四个集合能组成有理数集合吗？以上四个集合能组成有理数集合吗？练一练第15页依据生活情境回答下列问题：依据生活情境回答下列问题：当夜空中繁星密布时，小贝贝在数星星，他当夜空中繁星密布时，小贝贝在数星星，他所用到数属于什么数？所用到数属于什么数？一把测量用刻度尺上能够读出哪几类有理数一把测量用刻度尺上能够读出哪几类有理数？一支测量气温用温度计，能够从上面读出哪一支测量气温用温度计，能够从上面读出哪几类有理数？几类有理

15、数？正数正数正数、分数、零正数、分数、零正数、零、负数正数、零、负数练一练第16页1：把以下各数填在对应集合中：把以下各数填在对应集合中：正数集合：正数集合：正数集合：正数集合：；负数集合：负数集合：负数集合：负数集合：；分数集合：分数集合：分数集合：分数集合：；整数集合：整数集合：整数集合：整数集合：；非负数集合：非负数集合：非负数集合：非负数集合：；有理数集合：有理数集合：有理数集合：有理数集合：；注意：注意：注意：注意：1 1 1 1，像，像，像，像 这种能够先化简成整数数是整数不是分数；这种能够先化简成整数数是整数不是分数；这种能够先化简成整数数是整数不是分数；这种能够先化简成整数数是

16、整数不是分数；2 2 2 2，非负整数集合包含正整数和，非负整数集合包含正整数和，非负整数集合包含正整数和，非负整数集合包含正整数和0 0 0 0，也称为自然数集合，也称为自然数集合，也称为自然数集合，也称为自然数集合.第17页2 2：以下说法正确是：以下说法正确是 （）A.A.非负有理数就是正有理数非负有理数就是正有理数 B.0B.0仅表示没有，是有理数仅表示没有，是有理数 C.C.正整数和负整数统称为整数正整数和负整数统称为整数 D.D.整数和分数统称为有理数整数和分数统称为有理数D3 3 3 3：最小正整数是：最小正整数是：最小正整数是：最小正整数是_，最大负整数是，最大负整数是，最大负

17、整数是，最大负整数是_,_,_,_,全部全部全部全部大于大于大于大于-4-4-4-4负整数有负整数有负整数有负整数有_，小于，小于，小于，小于3 3 3 3非负整数有非负整数有非负整数有非负整数有_。1-1-1,-2,-30,1,2,34 4 4 4：以下说法正确是（：以下说法正确是（：以下说法正确是（：以下说法正确是（）1 1 1 1是最小正有理数；是最小正有理数；是最小正有理数；是最小正有理数；-1-1-1-1是最大负有理数；是最大负有理数；是最大负有理数；是最大负有理数；0 0 0 0是最小非负有理数；是最小非负有理数；是最小非负有理数；是最小非负有理数；0 0 0 0是最大非正有理数；

18、是最大非正有理数；是最大非正有理数；是最大非正有理数；A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.C第18页5 5：将以下各数分别填入对应集合中。：将以下各数分别填入对应集合中。正整数集合正整数集合负分数集合负分数集合正有理数集合正有理数集合非正数集合非正数集合第19页6:6:（1 1）既是分数又是负数数是）既是分数又是负数数是_；（2 2）既是非负数又是整数数是）既是非负数又是整数数是_；（3 3）非负整数又称为）非负整数又称为_；（4 4）非负数包含）非负数包含_和和_；（5 5）非正数包含）非正数包含_和和_；非负整数非负整数负分数负分数自然数自然数7:下列图中两个圆

19、分别表示正数集合和分数集下列图中两个圆分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆中及它们重合部分各填入合，请你在每个圆中及它们重合部分各填入3个个数；数；正数集合正数集合分数集合分数集合正数正数0负数负数0第20页9:9:9:9:观察以下各组数，请找出它们规律，并在横线上填上观察以下各组数，请找出它们规律，并在横线上填上观察以下各组数，请找出它们规律，并在横线上填上观察以下各组数，请找出它们规律，并在横线上填上对应数字；对应数字；对应数字；对应数字；6810-1014-168:8:假如用一个字母表示一个数，那假如用一个字母表示一个数，那a a可能是什么样数？可能是什么样数？一定是正数吗？一定是正

20、数吗？答：不一定，答：不一定，a a可能是正数，可能是负数，也可可能是正数，可能是负数，也可能是能是0 0。第21页10:10:以下关于零说法，正确有（以下关于零说法，正确有（）00是最小正整数是最小正整数 0 0是最小有理数是最小有理数0 0不是负数不是负数 0 0既是非正数也是非负数既是非正数也是非负数BA A、1 1个个 B B、2 2个个 C C、3 3个个 D D、4 4个个11:11:11:11:判断判断判断判断（1 1 1 1）0 0 0 0是整数（是整数（是整数（是整数（）（2 2 2 2）自然数一定是整数（）自然数一定是整数（）自然数一定是整数（）自然数一定是整数（）（3 3

21、 3 3）0 0 0 0一定是正整数（一定是正整数（一定是正整数（一定是正整数（）（4 4 4 4）整数一定是自然数（）整数一定是自然数（）整数一定是自然数（）整数一定是自然数（）第22页小结：小结：1 1 1 1，什么是有理数？，什么是有理数？，什么是有理数？，什么是有理数？2 2 2 2，有理数分类：，有理数分类：，有理数分类：，有理数分类：（1 1 1 1）按整数与分数划分；）按整数与分数划分；）按整数与分数划分；）按整数与分数划分；（2 2 2 2）按性质划分；）按性质划分；）按性质划分；）按性质划分；3 3 3 3，怎样区分整数和分数？，怎样区分整数和分数？，怎样区分整数和分数？，怎样区分整数和分数？4 4 4 4，怎样了解非正数和非负数，怎样了解非正数和非负数，怎样了解非正数和非负数，怎样了解非正数和非负数？5 5 5 5，整数和分数，正数和负数之间有什么关系？，整数和分数，正数和负数之间有什么关系？，整数和分数，正数和负数之间有什么关系？，整数和分数，正数和负数之间有什么关系？6 6 6 6，学会观察一列数字之间规律；，学会观察一列数字之间规律；，学会观察一列数字之间规律；，学会观察一列数字之间规律；进步往往从归纳反思开始！进步往往从归纳反思开始！第23页第24页