解直角三角形的应用教学课件省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx
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1、2.5解直角三角形应用第1页教学重点难点重点:善于将一些实际问题中数量关系,归结为直角三角形元素之间关系,从而利用所学知识把实际问题处理难点:依据实际问题结构适当直角三角形.第2页新课引入新课引入在日常生活中,我们经常会碰到一些与直角三角形相关在日常生活中,我们经常会碰到一些与直角三角形相关实际问题实际问题.对于这些问题,我们能够用所学解直角三角对于这些问题,我们能够用所学解直角三角形知识来加以处理形知识来加以处理.第3页某探险者某天抵达如图所表示点某探险者某天抵达如图所表示点A 处时,他准备估算处时,他准备估算出离他目标地出离他目标地海拔为海拔为3 500 m山峰顶点山峰顶点B处水平距处水平
2、距离离.他能想出一个可行方法吗?他能想出一个可行方法吗?第4页如如右右图图所所表表示示,BDBD表表示示点点B B海海拔拔,AE AE 表表示示点点A A 海海拔拔,ACBDACBD,垂垂足足为为点点C.C.先先测测量量出出海海拔拔AEAE,再再测测出出仰仰角角BACBAC,然然后后用用锐锐角角三三角角函函数数知知识识就就可可求求出出A A,B B两两点点之之间间水水平平距距离离ACAC第5页如如 图图,假假 如如 测测 得得 点点 A A海海 拔拔 AEAE为为 1600m1600m,仰仰 角角 求求出出A A,B B两两点点之之间间水水平平距距离离ACAC(结结果果保保留留整整数数).第6
3、页在在RtABC中,中,BD=3500 m,AE=1600 m,ACBD,BAC=40,所以,所以,B两点之间水平距离两点之间水平距离AC约为约为2264 m.解:解:第7页例题探究例题探究例例1 如图所表示,如图所表示,在离上海东方明珠塔底部在离上海东方明珠塔底部1 000 m A 处,处,用仪器测得塔顶仰角用仪器测得塔顶仰角BAC 为为25,仪器距地面高仪器距地面高AE 为为1.7 m 求上海东方明珠塔高度求上海东方明珠塔高度BD(结果准确到(结果准确到 1 m).分析:在直角三角形中,已分析:在直角三角形中,已知一角和它邻边,求对边利知一角和它邻边,求对边利用该角正切即可用该角正切即可.
4、第8页解:如解:如图,在,在RtABCRtABC中,中,BAC=25BAC=25,AC=100mAC=100m,所以所以答:上海答:上海东方明珠塔高度方明珠塔高度BDBD为468m.468m.从而从而(m).所以,上海东方明珠塔高度所以,上海东方明珠塔高度 (m).第9页如图,从山脚到山顶有两条路如图,从山脚到山顶有两条路 AB AB 与与BDBD,问哪条路,问哪条路比较陡?比较陡?右边路右边路BD BD 陡些陡些怎样用数量来刻画哪条路陡呢?怎样用数量来刻画哪条路陡呢?第10页如上图所表示,从山坡脚下点如上图所表示,从山坡脚下点 A A 上坡走到点上坡走到点B B时,升高高时,升高高度度h h
5、(即线段(即线段BCBC长度)与水平前进距离长度)与水平前进距离l l(即线段(即线段AC AC 长度)长度)比叫作坡度,用字母比叫作坡度,用字母i i表示,即表示,即(坡度通常写成(坡度通常写成(坡度通常写成(坡度通常写成1:1:1:1:mm 形式)形式)形式)形式)坡度越大,山坡越陡坡度越大,山坡越陡在上图中,在上图中,BAC 叫作坡角(即山坡与地平面叫作坡角(即山坡与地平面夹角),记作夹角),记作 ,显然,坡度等于坡角正切,即,显然,坡度等于坡角正切,即 第11页例例2 2 如图,一山坡坡度为如图,一山坡坡度为i=1:2.小刚从山脚小刚从山脚A出发,出发,沿山沿山坡向上走了坡向上走了24
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