幂的乘方参赛市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

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1、谢谢 谢谢 指指 导导第1页指数指数幂幂=aa an个个a底数底数如如:25=an 表示意义是什么？其中表示意义是什么？其中a、n、an分分 别叫做什么别叫做什么?求几个相同因数积运算叫求几个相同因数积运算叫_ .乘方乘方活动活动1:1:知识回顾知识回顾an22222第2页 同底数幂相乘同底数幂相乘,底数底数不变不变,指数指数相加相加 即即 am an=am+n (m、n都都是是正正整整数数)同底数幂乘法运算性质同底数幂乘法运算性质:am an ap=am+n+p（m、n、p都是正整数都是正整数)知识回顾知识回顾补充说明：补充说明：这里这里a能够是一个单项式，也能能够是一个单项式，也能够是一个

2、多项式够是一个多项式.第3页活动活动2 2：回顾与思索回顾与思索（1）9395=();（3）x2 x3 x4=()；（5）(-x)3 x3=()；（6）a2 a3+a4 a=（）（2）a6 a2=()；（4）(-x)3(-x)5=（）；忆一忆填空忆一忆填空:98a 8x 9x 8-x 62 a 5第4页依据乘方意义及同底数幂乘法填空，看看计算结果依据乘方意义及同底数幂乘法填空，看看计算结果有什么规律：有什么规律：(1)(62)3；(2)(a2)3；(3)(am)2.活动活动3：合作合作探究探究 发觉新知发觉新知(1)(62)3=_=6()=6()；62 62 6223(2)(a2)4=_=a(

3、)=a()；a2a2a2a2 824 (3)(am)3=_=a()=a()；amamam3m3m 解解:观察上述观察上述3道题式子中底数有什么共同特点道题式子中底数有什么共同特点？进行是什么运算？进行是什么运算？6第5页 （103）2=（a3）6=第6页猜测猜测:(am)n=(m、n都是正整数都是正整数）（乘方意义）（乘方意义）（同底数幂（同底数幂乘法法则）乘法法则）活动活动4：推理与归纳推理与归纳amn(am)n=am am amn个个am=amn .=am+m+mn个个m幂乘方，底数幂乘方，底数不变，不变，指数指数相乘相乘.即即 （a am m）n n=a=amnmn (m、n都是正整数都

4、是正整数)幂乘方运算性质幂乘方运算性质:第7页运算运算种类种类字母表示字母表示法则法则中运算中运算计算结果计算结果底数底数指数指数同底数幂同底数幂乘法乘法幂乘方乘法乘法乘方乘方不变不变不变不变指数指数相加相加指数指数相乘相乘活动活动5：对比与归纳对比与归纳第8页活动活动6：自主探究自主探究 应用新知应用新知例例2 计算计算:(1)(103)5；(2)(a4)4；(3)(am)2；(4)-(x4)3.解解:（1）(103)5=(2)(a4)4=a4 4=a16(3)(am)2=am 2=a2m(4)-(x4)3=-x4x3=-x12103 5=1015第9页活动活动7 7：练习与巩固练习与巩固

5、1.以下各式对吗？并说明理由：以下各式对吗？并说明理由：(1)(a4)5=a9 ()(2)a4 a2=a8 ()(3)(b2)3+(b3)2=(b6)2 ()(4)(y3)2=(y2)3 ()第10页（1）(-5)23=()（2）(-52)3=()（3）(x-y)32=()（4）-(x3)2=()(5)(x3)4 x2=()（6）（）（a2）3+2a6=（）56-56(x-y)6-x6x14请你填一填请你填一填挑战自我挑战自我3a6（7 7）(a an+1n+1)2 2=()=()a2n+2第11页幂乘方逆运算：幂乘方逆运算：(1)x13x7=x()=()5(2)a3m=()3=()m（m为正

6、整数）为正整数）.20 x4 am幂乘方运算性质逆用幂乘方运算性质逆用a3活动活动8：思维逆转思维逆转第12页 请你试一试请你试一试 利用幂乘方逆运算填空：利用幂乘方逆运算填空：(1)x5x7=x()=()3=()4=()12；(2)a2m=()2=()m（m为正整数）为正整数）.x4x3 xama212第13页巩固拓展巩固拓展计算计算a a5 (a2)34(a 2)3第14页 1.已知已知44 83=2x,求求x值值.解解:实践与创新实践与创新第15页2.已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n值解：解：a6nb4n =(a3n)2 (b 2n)2=5232所以所以a a6n6nb b4

7、n4n=225225=259=225第16页活动活动9 9：归纳与小结归纳与小结1.幂乘方运算性质幂乘方运算性质(m、n都是正整数）都是正整数）幂乘方，底数不变，指数相乘幂乘方，底数不变，指数相乘.文字叙述文字叙述:字母表示字母表示:.2.幂乘方运算性质能够逆用即幂乘方运算性质能够逆用即:3.多重乘方也含有这一性质多重乘方也含有这一性质.如如:（其中（其中 m、n、p都是正整数）都是正整数）.谈一谈：本节课你有何收获？谈一谈：本节课你有何收获？(a(am m)n n=a=amnmn第17页活动活动9：布置作业布置作业2.2.复习本节内容，预习下节内容复习本节内容，预习下节内容15.1.315.1.3积乘方积乘方.1.1.教材第教材第143143页练习第页练习第1 1题题.第18页再见再见第19页