认识无理数实数教学课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

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1、2.1 认识无理数第1页学习目标12了解无理数定义，并会判断一个数是否是无理数。分清有理数与无理数区分。借助计算器，探索无理数是无限不循环小数。并会求一个无理数近似值。3体验数学发展起源于实际生活，激发学生学习数学兴趣.第2页1、判断以下说法是否正确：1)有理数都是有限小数。（）2)有限小数都是有理数。（）3）是分数。（）2.半径是3圆面积是一个（）A.整数 B.分数 C.有理数 D.无理数3.一个正方形面积是15，预计它边长大小在（）A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 D B第3页4.以下各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.4583，3.7，-，18，3.97

2、，234.10101010 ，0.12345678910111213（小数部分由相继正整数组成）.4.解：和0.12345678910111213（小数部分由相继正整数组成）是无理数，其余都是有理数.第4页面积为2正方形边长a，终究是多少呢?1122面积为2aa新知讲解第5页借助计算器进行探索边长a面积S1a21.4a1.51.41a1.421.414a1.4151.414 2a1.414 3算一算1S41.96S2.251.988 1S2.016 41.999 396S2.002 2251.999 961 64S2.000 244 49第6页探索a是多少？a=1.41421356结论：a 不

3、是整数，能不能表示成份数呢？第7页把以下各数表示成小数.你发觉了什么?结论：分数只能化成有限小数或无限循环小数.第8页 即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.所以a 不是有理数。像0.585885888588885，1.41421356，2.2360679等这些数小数位数都是无限,但又不是循环,而是无限不循环小数.无限不循环小数叫无理数.(圆周率也是一个无限不循环小数,故是无理数)关键点小结第9页到当前为止所学过数能够分为几类？按小数形式来分关键点小结第10页典例精析 以下各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.1010001000001.(相邻两个1之间0个数逐次加2).解：有理数有：无理

4、数有：0.1010001000001.(相邻两个1之间0个数逐次加2).第11页练一练 第12页2.第13页归纳：有理数和无理数区分：1.小数区分：小数中有限小数和无限循环小数是有理数，只有没有限不循环小数才是无理数；2.分数区分：有理数都能化成份数，无理数不能化成份数.常见无理数形式：含式子有规律但不循环无限小数类似a2=2中a。关键点归纳第14页例.已知直角三角形两直角边分别为2和3，斜边长为a，求a值（准确到0.01）。解：由勾股定理得a2=22+32=13，当3a4时，9a216，a整数部分是3.当3.6a3.7时，12.96a213.69a十分位是6；当3.60a3.61时，12.9

5、6a213.032；a百分位是0；当3.605a3.606时，12.996025a213.003236，a千分位是5.a3.61.典例精析第15页练一练 1.已知n2=17，且n0，那么n整数部分是_.2.已知x2=8，x为正数，则x_.（准确到0.01）42.833.设面积为10圆半径为r。（1）r是有理数还是无理数？（2）求r值（准确到0.1）。第16页（1）r2=10，r2=10.没有一个有理数平方等于10，r是无理数。（2）当3r4时，9r216，a整数部分是3.当3.1a3.2时，9.61a210.24a十分位是1；当3.16a3.17时，9.9856a210.0489；a百分位是6

6、；a3.2.第17页 归纳：估算无理数方法：先预计a整数部分，看它在哪两个连续整数之间，较小整数即为整数部分，然后确定a十分位上数字，按一样方法寻找它在哪两个连续整数之间，再按照一样方法确定百分位，千分位上数字，直到得到近似值为止。关键点归纳第18页判断题1.无限小数是无理数.()2.无理数是无限小数 ()3.循环小数是有理数.()4.无限不循环小数是无理数.()5.任何一个分数一定是有理数.()随堂检测第19页2.面积是49正方形边长为 ,它是_ 数.面积为7 正方形边长a整数部分是 ，边长a是一个 数.7有理2无理3.边长为4等边三角形高为h，且ahb，a,b为两个连续正整数，则a=_ ，b=_ .34第20页第21页5.观察图形，回答下列问题：（1）x,y,z,w中，哪些是有理数，哪些是无理数？x2,y2,z2,w2值分别是多少？（2）依据你发觉斜边长度表示规律，求出第n次作出斜边长度平方。解：（1）因为图中三角形都是直角三角形，由勾股定理得x2=12+12=2,y2=2+12=3,z2=3+12=4,w2=4+12=5.所以z是有理数，x,y,w是无理数；（2）依据以上规律，第n次做出斜边长度平方是n+1.第22页6.第23页7.第24页课堂小结1.掌握无理数定义.2.数分类.（按小数形式来分）3.会判定一个数是无理数还是有理数.4.会求一个无理数近似值。第25页