确定圆的条件圆省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

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1、确定圆条件第三章 圆第第1页页1.1.探索怎样过一点、两点和不在同一直线上三点做圆；探索怎样过一点、两点和不在同一直线上三点做圆；2.2.会做三角形外接圆，了解三角形外心，掌握三角形会做三角形外接圆，了解三角形外心，掌握三角形外心位置、数量特征；外心位置、数量特征；3.3.培养观察、动手及说理能力培养观察、动手及说理能力.学学 习习 目目 标标第第2页页 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发觉一圆一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发觉一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在整圆，方便于进行深入研究吗？整圆，方便于进行深入研究吗？要

2、确定一个圆必须满足几个条件要确定一个圆必须满足几个条件?新新 课课 导导 入入第第3页页过一点能够作无数条直线过一点能够作无数条直线过两点能够确定一条直线过两点能够确定一条直线 知知 识识 讲讲 解解第第4页页1.1.经过一个已知点经过一个已知点A A能确定一个圆吗能确定一个圆吗?A有没有数个有没有数个第第5页页2 2、经过两个已知点、经过两个已知点A A、B B能确定一个圆吗能确定一个圆吗?AB无数个无数个 它们圆心都在线段它们圆心都在线段ABAB垂直平分线上垂直平分线上.第第6页页A AB BC C3 3、过以下三点能不能作圆、过以下三点能不能作圆?为何为何?不在同一直线上三点确定一个圆不

3、在同一直线上三点确定一个圆.第第7页页4.4.经过不在同一直线上三个已知点经过不在同一直线上三个已知点A A，B B，C C能确定一个圆吗？能确定一个圆吗？假设经过假设经过A A、B B、C C三点三点O O存在存在（1 1）圆心）圆心O O到到A A、B B、C C三点距离三点距离_ _ 填填“相等相等”或或”不相等不相等”.（2 2）连接）连接ABAB、ACAC，过，过O O点点 分别作直线分别作直线MNABMNAB，EFACEFAC，则，则MNMN是是ABAB ；EFEF是是ACAC _.（3 3）ABAB、ACAC中垂线交点中垂线交点O O到到B B、C C距离距离 .NMFEOABC

4、垂直平分线垂直平分线垂直平分线垂直平分线相等相等相等相等第第8页页已知已知:不在同一直线上三点不在同一直线上三点A A、B B、C C 求作求作:OO使它经过点使它经过点A A、B B、C C作法：作法：1.1.连接连接ABAB，作线段，作线段ABAB垂直平垂直平分线分线MNMN；2.2.连接连接ACAC，作线段，作线段ACAC垂直平分线垂直平分线EFEF，交，交MNMN于点于点O O；3.3.以以O O为圆心，为圆心，OBOB为半径作圆为半径作圆.所以所以O O就是所求作圆就是所求作圆.O ON NM MF FE EA AB BC C画一画第第9页页 经过三角形各个顶点圆叫做三经过三角形各个

5、顶点圆叫做三角形外接圆角形外接圆，外接圆圆，外接圆圆心叫做心叫做三角形外心三角形外心,这个三角形叫做圆内接三角形这个三角形叫做圆内接三角形.C CA AB BO O如图：如图：O O是是ABCABC _ABCABC是是O O _点点O O是是ABCABC _外接圆外接圆内接三角形内接三角形外心外心第第10页页三角形外心三角形外心是三角形是三角形圆心圆心外接圆外接圆是是交点交点三边垂直平分线三边垂直平分线到到三顶点三顶点距离相等距离相等第第11页页画出以下三角形外接圆画出以下三角形外接圆1.1.比较这三个三角形外心位置，你有何发觉？比较这三个三角形外心位置，你有何发觉？锐角三角形、直角三角形、钝

6、角三角形外心分别在三角形内、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形外心分别在三角形内、斜边中点、三角形外斜边中点、三角形外.2.2.图二中，若图二中，若AB=3AB=3，BC=4BC=4，则它外接圆半径是多少？，则它外接圆半径是多少？2.52.5A AB BC CO OA AB BC CC CA AB BO OO O（图一）（图一）（图二）（图二）（图三）（图三）例 题第第12页页1.1.以下命题不正确是（以下命题不正确是（）A.A.过一点有没有数个圆过一点有没有数个圆.B.B.过两点有没有数个圆过两点有没有数个圆.C.C.过三点能确定一个圆过三点能确定一个圆.D.D.过同一直线上三点不能过同一直

7、线上三点不能.2.2.三角形外心含有性质是（三角形外心含有性质是（）A.A.到三边距离相等到三边距离相等.B.B.到三个顶点距离相等到三个顶点距离相等.C.C.外心在三角形外外心在三角形外.D.D.外心在三角形内外心在三角形内.C CB B跟踪训练第第13页页3 3、判断：、判断：（1 1）经过三点一定能够作圆）经过三点一定能够作圆.（）（2 2）三角形外心就是这个三角形两边垂直平分线交点）三角形外心就是这个三角形两边垂直平分线交点.（）（3 3）三角形外心到三边距离相等）三角形外心到三边距离相等.（）（4 4）等腰三角形外心一定在这个三角形内）等腰三角形外心一定在这个三角形内.（）第第14页

8、页A AB BC CA AB BC C1.1.如图（一），如图（一），ABCABC为为OO内接三角形，内接三角形，A=70,A=70,则则BOC=_.BOC=_.2.2.如图（二）点如图（二）点O O为为ABCABC外心，且外心，且BOC=110BOC=110，A=_.A=_.1401405555 随随 堂堂 练练 习习（一）（一）（二）（二）第第15页页3.3.（安徽中考）安徽中考）如图，如图，ABCABC内接于内接于O O，ACAC是是O O直径，直径，ACBACB5050，点，点D D是是 上一点，则上一点，则D D_。40404 4（衢州中考）衢州中考）如图，如图，ABCABC是是O

9、O内内接三角形，点接三角形，点D D是弧是弧BCBC中点，中点，已知已知AOB=98AOB=98，COB=120COB=120则则ABDABD度度数是数是。ABCDO101101第第16页页5.5.现在你知道了怎样将一个如图所表示破损圆盘复原了现在你知道了怎样将一个如图所表示破损圆盘复原了吗？吗？方法方法:1 1、在圆弧上任取三、在圆弧上任取三点点A A、B B、C.C.2 2、作线段、作线段ABAB、BCBC垂垂直平分线直平分线,其交点其交点O O即即为圆心为圆心.3 3、以点、以点O O为圆心，为圆心，OCOC长为半径作圆长为半径作圆.O O即为所求即为所求.A AB BC CO O第第1

10、7页页6.如图，已知一个圆，请用两种不一样方法找出圆心如图，已知一个圆，请用两种不一样方法找出圆心.A AB BC CO O第第18页页1.1.只有确定了圆心和圆半径，这个圆位置和大小才唯一确只有确定了圆心和圆半径，这个圆位置和大小才唯一确定定.2.2.经过一个已知点能作无数个圆！经过一个已知点能作无数个圆！3.3.经过两个已知点经过两个已知点A A、B B能作无数个圆！这些圆圆心在线段能作无数个圆！这些圆圆心在线段ABAB垂直平分线上垂直平分线上.4.4.不在同一直线上三个点确定一个圆不在同一直线上三个点确定一个圆.5.5.外接圆，外心概念外接圆，外心概念.经过本课时学习，需要我们掌握：经过本课时学习，需要我们掌握：本本 课课 小小 结结第第19页页 理想是指路明星.没有理想，就没有坚定方向，而没有方向，就没有生活.第第20页页