圆周角示范课市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

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1、人教版九年级上册人教版九年级上册五印中学初三.10第1页 在在同圆同圆或或等圆等圆中，中，同弧同弧或或等弧等弧所正确所正确圆周角相等，都等于这条弧所正确圆心角圆周角相等，都等于这条弧所正确圆心角二分之一二分之一圆周角定理圆周角定理CDABO老师提醒老师提醒:圆周角定理是承上启下知识点圆周角定理是承上启下知识点,要给予重视要给予重视.第2页 推论：推论：半圆（或直径）半圆（或直径）所正确圆周角所正确圆周角是是直角直角，90900 0圆周角所正确弦是圆周角所正确弦是直径直径。AOBC1C2C3 AB AB是直径是直径 ACAC1 1B=90B=900 0 AC AC1 1B=90B=900 0 A

2、B AB是直径是直径第3页同圆或等圆中，同圆或等圆中，相等圆周角相等圆周角所正确所正确弧弧也相也相等。等。DABOCEFF CAD=EBF CAD=EBF CD=EF CD=EF）第4页课前练习：课前练习：1.1.如图，等边三角形如图，等边三角形ABCABC，点，点D D是是O O上一点，则上一点，则BDC=BDC=；60 2.2.如图，在如图，在O O中，中，ABAB是是O O直径，直径，D D2020，则，则AOCAOC度数为度数为_ 140A AB BD DC CO O3.3.如图，如图，ABAB和和CDCD都是都是0 0直径，直径，AOC=60AOC=60，则，则C C度数是度数是 。

3、3030第5页新课讲解：新课讲解：若一个多边形若一个多边形各顶点都在同一各顶点都在同一个圆上个圆上，那么，这个多边形叫做圆，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边内接多边形，这个圆叫做这个多边形外接圆形外接圆。OBCDEFAOACDEB第6页OOC CA AB BD D如图，四边形如图，四边形ABCDABCD为为OO内接四边形；内接四边形；OO为四边形为四边形ABCDABCD外接圆。外接圆。第7页COODBA如图：圆内接四边形如图：圆内接四边形ABCDABCD中，中，弧弧BCDBCD和弧和弧BADBAD所正确所正确圆心角和是周角圆心角和是周角AAC C180 同理同理B BD D

4、180180圆内接四边形对角互补。圆内接四边形对角互补。第8页 O直径直径AB为为10cm，弦，弦AC为为6cm，ACB平分线交平分线交 O于于D，求，求BC、AD、BD长长又在又在RtABD中，中，AD2+BD2=AB2，ABCDO解：解：AB是直径，是直径，ACB=ADB=90在在RtABC中，中，CD平分平分ACB，AD=BD106）例题例题第9页 (1)(1)四边形四边形ABCDABCD内接于内接于O O，则，则A+C=_A+C=_ ，B+ADC=_;B+ADC=_;若若B=80B=800 0，则则ADC=_ CDE=_ADC=_ CDE=_(2)(2)四边形四边形ABCDABCD内接

5、于内接于O O，AOC=100AOC=1000 0则则B=_D=_ B=_D=_ (3)(3)四边形四边形ABCDABCD内接于内接于O,A:C=1:3,O,A:C=1:3,则则A=_,A=_,180 180 1008050130 45 填空填空第10页若若ABCDABCD为圆内接四边形，则以下哪为圆内接四边形，则以下哪个选项可能成立个选项可能成立（）（A）ABCD 1 2 3 4（B）ABCD 2 1 3 4（C）ABCD 3 2 1 4（D）ABCD 4 3 2 1B第11页1 1、在、在O O中，中，CBD=30CBD=30，BDC=20,BDC=20,求求A A。OABDC解：解：CB

6、D=30CBD=300 0，BDC=20BDC=200 0C=180C=1800 0-CBD-BDC=130-CBD-BDC=1300 0A=180A=1800 0-C=50-C=500 0（圆内接四边形对角互补）（圆内接四边形对角互补）第12页2 2、如图，在、如图，在O O中，中，ABAB为直径，为直径，CB=CF,CB=CF,弦弦CGABCGAB，交，交ABAB于于D D，交，交BFBF于于E E。求证：求证：BE=ECBE=EC）OABDCEGFBE=ECBE=ECEBC=ECBEBC=ECBCF=BGCF=BG）CB=BGCB=BG）CB=CFCB=CF）ABAB为直径为直径CGCG

7、ABAB第13页3.梯形ABCD内接于O,ADBC,B=750,则C=_75返回圆内接梯形一定是梯形。等腰第14页3.求证：假如三角形一边上中线等于这边二分之一，那么这个求证：假如三角形一边上中线等于这边二分之一，那么这个三角形是直角三角形（提醒：作出以这条边为直径圆三角形是直角三角形（提醒：作出以这条边为直径圆.）ABCO求证：求证：ABC 为直角三角形为直角三角形.证实：证实：CO=AB,以以AB为直径作为直径作 O，AO=BO，AO=BO=CO.点点C在在 O上上.又又AB为直径为直径,ACB=180=90.已知：已知：ABC 中，中，CO为为AB边上中线，边上中线，且且CO=AB ABC 为直角三角形为直角三角形.练练 习习第15页小结与作业小结与作业1 1、本节课我们学习了哪些知识？、本节课我们学习了哪些知识？2 2、圆周角定理及其推论用途你都、圆周角定理及其推论用途你都知道了吗？知道了吗？第16页结束寄语结束寄语要养成用数学语言去说明要养成用数学语言去说明道理道理,用数学思维去解读用数学思维去解读世界习惯世界习惯.下课了下课了!第17页