1.2充分条件和必要条件省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

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1、原命题原命题若若p 则则q逆命题逆命题 若若q 则则p 否命题否命题若若 则则 逆否命题逆否命题 若若 则则 互互 逆逆互互 逆逆互互 否否互互 否否互为互为 逆否逆否互为互为 逆否逆否四种命题之间相互关系四种命题之间相互关系第1页（2）若其逆命题为真，则其否命题一定为若其逆命题为真，则其否命题一定为真。但其原命题、逆否命题不一定为真。真。但其原命题、逆否命题不一定为真。(1)原命题与逆否命题同真假。原命题与逆否命题同真假。(2)原命题逆命题是否命题同真假。原命题逆命题是否命题同真假。（1）原命题为真，则其逆否命题一定为原命题为真，则其逆否命题一定为真。但其逆命题、否真。但其逆命题、否命题不一

2、定为真。命题不一定为真。四、命题真假性判断四、命题真假性判断结论：结论：第2页反证法普通步骤：反证法普通步骤：(1)假设命题结论不成立假设命题结论不成立,即假即假 设结论反面成立；设结论反面成立；(2)从这个假设出发，经过推理从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；论证，得出矛盾；(3)由矛盾判定假设不正确，由矛盾判定假设不正确，从而必定命题结论正确。从而必定命题结论正确。反设反设归谬归谬结论结论反证法反证法第3页1.2充分条件与必要条件（第一课时）充分条件与必要条件（第一课时）要想取得真理和知识，惟有两件武器，那就是要想取得真理和知识，惟有两件武器，那就是清楚直觉和严格演绎清楚直觉和严格演绎

3、.笛卡尔笛卡尔第4页问题情境问题情境当某一天你和你妈妈在街上碰到老师时候，当某一天你和你妈妈在街上碰到老师时候，你向老师介绍你妈妈说：你向老师介绍你妈妈说：“这是我妈妈这是我妈妈”.”.你想一想这个时候你妈妈还会不会补充说：你想一想这个时候你妈妈还会不会补充说：“这这是我孩子是我孩子”吗？吗？第5页方程有方程有 两个不等实数解两个不等实数解判断以下命题是真命题还是假命题：判断以下命题是真命题还是假命题：（1）若）若 ，则，则 ；（6）若）若 ，则，则 ；（3）全等三角形面积相等；）全等三角形面积相等；（4）对角线相互垂直四边形是菱形；）对角线相互垂直四边形是菱形；（2）若）若 ，则，则 ；（5

4、）若方程）若方程 有两个不等实数解，有两个不等实数解，则则 真真 假假 真真 假假 假假 真真 两三角形全等两三角形全等 两三角形面积相等两三角形面积相等合作探究合作探究第6页 充分条件与必要条件充分条件与必要条件：普通地，假如已知：普通地，假如已知 那那么就说，么就说，p 是是q 充分条件，充分条件，q 是是p 必要条件必要条件两三角形全等是两三角形面积相等充分条件两三角形全等是两三角形面积相等充分条件两三角形面积相等是两三角形全等必要条件两三角形面积相等是两三角形全等必要条件两三角形全等两三角形全等 两三角形面积相等两三角形面积相等比如：比如：第7页例例例例1 1 1 1、以下、以下、以下

5、、以下“若若若若p p p p，则，则，则，则q”q”q”q”形式命题中，哪些命题中形式命题中，哪些命题中形式命题中，哪些命题中形式命题中，哪些命题中p p p p是是是是q q q q充分条件充分条件充分条件充分条件？q q q q是是是是p p p p必要条件？必要条件？必要条件？必要条件？（1 1 1 1）若）若）若）若x=1x=1x=1x=1，则，则，则，则x x x x2 2 2 2 4x+3=0 4x+3=0 4x+3=0 4x+3=0；（2 2 2 2）若）若）若）若f f f f（x x x x）=x=x=x=x，则，则，则，则f f f f（x x x x）为增函数；）为增函

6、数；）为增函数；）为增函数；（3 3 3 3）若）若）若）若x x x x 为无理数，则为无理数，则为无理数，则为无理数，则x x x x2 2 2 2 为无理数为无理数为无理数为无理数解：命题（解：命题（解：命题（解：命题（1 1 1 1）（）（）（）（2 2 2 2）是真命题，命题（）是真命题，命题（）是真命题，命题（）是真命题，命题（3 3 3 3）是假命题，）是假命题，）是假命题，）是假命题，所以命题（所以命题（所以命题（所以命题（1 1 1 1）（）（）（）（2 2 2 2）中）中）中）中p p p p是是是是q q q q充分条件，也能够称充分条件，也能够称充分条件，也能够称充分条

7、件，也能够称q q q q是是是是p p p p 必要条件。必要条件。必要条件。必要条件。经典例题经典例题第8页第9页练习：练习：p：三角形三条边相等；：三角形三条边相等；q：三角形三个角相等：三角形三个角相等第10页充分条件和必要条件定义充分条件和必要条件定义:建构数学建构数学/普通地普通地,假如假如p q,那么称那么称 p是是q 充分条件，充分条件，假如假如q p,那么称q是是 p充分条件，充分条件，由此可得：由此可得：第11页例例例例2 2、以下以下以下以下“若若若若p p，则，则，则，则q”q”形式命题中，形式命题中，形式命题中，形式命题中，p p是是是是q q 什么条件？什么条件？什

8、么条件？什么条件？(1)(1)若若若若x=yx=y，则，则，则，则x x2 2=y=y2 2。(2)(2)若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等。若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等。若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等。若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等。(3)(3)若若若若abab，则，则，则，则acbcacbc。oo解：命题（解：命题（解：命题（解：命题（1 1）p p是是是是q q充分无须要条件充分无须要条件充分无须要条件充分无须要条件oo 命题（命题（命题（命题（2 2）p p是是是是q q 充分无须要条件充分无须要条件充分无须要条件充分无须要条件oo 命题（命题（命

9、题（命题（3 3）p p是是是是q q 既不充分也无须要条件既不充分也无须要条件既不充分也无须要条件既不充分也无须要条件 规律方法规律方法 判断判断p p是是q q什么条件，主要判断什么条件，主要判断p pq q及及q qp p两命题正确性，两命题正确性，若若p pq q为真，则为真，则p p是是q q成立充分条件，若成立充分条件，若q qp p为真，则为真，则p p是是q q成立必要条成立必要条件件第12页例例3、以下各题中、以下各题中,那些那些p是是q充要条件充要条件?(1)p:b=0,q:函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数;(2)p:x0,y0,q:xy0;(3)p:ab,q:a+c

10、b+c.解：在解：在(1)(3)中，中，所以所以(1)(3)中中p是是q充要条件。在充要条件。在(2)中，中，q p，所以，所以(2)中中p不不是是q充要条件。充要条件。第13页巩固提升巩固提升 练习练习1 指出以下各组命题中，指出以下各组命题中，p是是q什么条件什么条件.（在（在“充分无须要条件充分无须要条件”、“必要不充分条件必要不充分条件”、“充要条件充要条件”、“既不充分也无须要条件既不充分也无须要条件”中选择）中选择）（4）p:两直线平行两直线平行;q:内错角相等内错角相等（2）p:四边形四条边相等四边形四条边相等;q:四边形是正方形四边形是正方形 第14页练习练习2：填空：填空1）

11、“一个整数末位数字为一个整数末位数字为0”是是“这个数可被这个数可被5整除整除”条件条件2)“两个整数和为偶数两个整数和为偶数”是是“这两个数都是偶数这两个数都是偶数”条件条件3)“a能被能被6整除整除”是是“a能被能被3整除整除”条件条件4)“x AB”是是“x A”条件条件5)“x AB”是是“x A”条件条件6)“”是是“”条件条件充分而无须要充分而无须要必要而不充分必要而不充分充分而无须要充分而无须要充分而无须要充分而无须要必要而不充分必要而不充分充分而无须要充分而无须要第15页已知已知p,q都是都是r必要条件，必要条件，s是是r充分条充分条件，件，q是是s充分条件充分条件.（1）s是

12、是q什么条件？什么条件？（2）r是是q什么条件？什么条件？（3）p是是q什么条件？什么条件？拓展训练拓展训练 解解:由题意得由题意得:r p,r q,s r,q s(1)s r q,且且q s故故s是是q充要条件充要条件;(2)r q,且且q s r故故r是是q充要条件充要条件;(3)p q,且且q s r p故故p是是q必要不充分条件必要不充分条件;/第16页（1）充分条件、必要条件、充要条件概念）充分条件、必要条件、充要条件概念.课堂回顾课堂回顾（2）判断充分、必要条件基本步骤：）判断充分、必要条件基本步骤：认清条件和结论；认清条件和结论；考查考查 p q 和和 q p 真假真假第17页课后作业课后作业 书本第书本第12页页A组组2、3；第18页