圆周运动和平抛运动的综合问题市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

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1、热点专题突破系列(三)圆周运动与平抛运动综合问题第1页【热点概述】【热点概述】圆周运动和平抛运动是两种经典曲线运动圆周运动和平抛运动是两种经典曲线运动,圆周运动与平抛运圆周运动与平抛运动结合综合问题动结合综合问题,是高考热点是高考热点,也是高考重点。这类综合问题主也是高考重点。这类综合问题主要是水平面内圆周运动与平抛运动综合考查和竖直面内圆周运要是水平面内圆周运动与平抛运动综合考查和竖直面内圆周运动与平抛运动综合考查。动与平抛运动综合考查。第2页【热点透析】【热点透析】一、水平面内圆周运动与平抛运动综合问题一、水平面内圆周运动与平抛运动综合问题1.1.这类问题往往是物体先做水平面内匀速圆周运动

2、这类问题往往是物体先做水平面内匀速圆周运动,后做平抛后做平抛运动运动,有时还要结合能量关系分析求解有时还要结合能量关系分析求解,多以选择题或计算题考多以选择题或计算题考查。查。2.2.解题关键：解题关键：(1)(1)明确水平面内匀速圆周运动向心力起源明确水平面内匀速圆周运动向心力起源,依据牛顿第二定律依据牛顿第二定律和向心力公式列方程。和向心力公式列方程。(2)(2)平抛运动普通是沿水平方向和竖直方向分解速度或位移。平抛运动普通是沿水平方向和竖直方向分解速度或位移。(3)(3)速度是联络前后两个过程关键物理量速度是联络前后两个过程关键物理量,前一个过程末速度是前一个过程末速度是后一个过程初速度

3、。后一个过程初速度。第3页【例【例证证1 1】(台州模台州模拟拟)如如图图所表示所表示,在在圆圆柱形房屋天花板中心柱形房屋天花板中心O O点点悬悬挂一根挂一根长为长为L L细绳细绳,绳绳下端挂一个下端挂一个质质量量为为m m小球小球,已知已知绳绳能承受最大拉力能承受最大拉力为为2mg,2mg,小球在水平面内做小球在水平面内做圆圆周运周运动动,当速度逐步当速度逐步增大到增大到绳绳断裂后断裂后,小球恰好以速度小球恰好以速度v v2 2=落到落到墙墙脚脚边边。求：。求：(1)(1)绳绳断裂瞬断裂瞬间间速度速度v v1 1;(2)(2)圆圆柱形房屋高度柱形房屋高度H H和半径。和半径。第4页【解析】【

4、解析】(1)(1)小球在绳断前瞬间受力如图所表示：小球在绳断前瞬间受力如图所表示：由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：竖直方向：竖直方向：F FTmTmcos-mg=0cos-mg=0水平方向：水平方向：F FTmTmsin=sin=由几何关系得：由几何关系得：r=Lsinr=Lsin解得：解得：v v1 1=第5页(2)(2)小球从抛出到落地，由机械能守恒定律得：小球从抛出到落地，由机械能守恒定律得：解得：解得：设小球由平抛至落地水平射程为设小球由平抛至落地水平射程为x x，如图，如图所表示。所表示。水平方向：水平方向：x=vx=v1 1t t 竖直方向：竖直方向：h h1 1=又有又有：R

5、=R=解得：解得：R=3LR=3L答案：答案：(1)(2)3L(1)(2)3L 第6页二、竖直面内圆周运动与平抛运动综合问题二、竖直面内圆周运动与平抛运动综合问题1.1.这类问题有时物体先做竖直面内变速圆周运动这类问题有时物体先做竖直面内变速圆周运动,后做平抛运后做平抛运动动,有时物体先做平抛运动有时物体先做平抛运动,后做竖直面内变速圆周运动后做竖直面内变速圆周运动,往往往往要结合能量关系求解要结合能量关系求解,多以计算题考查。多以计算题考查。2.2.解题关键：解题关键：(1)(1)竖直面内圆周运动首先要明确是竖直面内圆周运动首先要明确是“轻杆模型轻杆模型”还是还是“轻绳轻绳模型模型”,”,然

6、后分析物体能够抵达圆周最高点临界条件。然后分析物体能够抵达圆周最高点临界条件。(2)(2)速度也是联络前后两个过程关键物理量。速度也是联络前后两个过程关键物理量。第7页【例证【例证2 2】(杭州模拟杭州模拟)如图所表示，水平桌面上有一轻如图所表示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在弹簧，左端固定在A A点，自然状态时其右端位于点，自然状态时其右端位于B B点。在距水点。在距水平桌面右侧平桌面右侧(2+)R(2+)R处有一竖直放置光滑轨道处有一竖直放置光滑轨道MNPMNP，其形状为，其形状为半径半径R=0.8 mR=0.8 m圆环剪去了左上角圆环剪去了左上角135135圆弧，圆弧，MNMN为其竖直

7、直径，为其竖直直径，P P点到桌面竖直距离也是点到桌面竖直距离也是R R。用质量为。用质量为m=0.2 kgm=0.2 kg物块将弹簧迟缓物块将弹簧迟缓压缩到压缩到C C点释放，物块过点释放，物块过B B点后其位移与时间关系为点后其位移与时间关系为s=6t-2ts=6t-2t2 2，物块飞离桌边缘物块飞离桌边缘D D点后由点后由P P点沿切线落入圆弧轨道。点沿切线落入圆弧轨道。g=10 m/sg=10 m/s2 2，求：求：第8页(1)BD(1)BD间水平距离；间水平距离；(2)(2)判断物块判断物块m m能否沿圆轨道抵达能否沿圆轨道抵达M M点。点。第9页【解析】【解析】(1)(1)设物块由

8、设物块由D D点以初速度点以初速度v vD D做平抛运动，平抛运动做平抛运动，平抛运动用时为用时为t t，则在竖直方向上：，则在竖直方向上：R=R=在水平方向上在水平方向上：解得：解得：v vD D=4 m/s=4 m/s在桌面上过在桌面上过B B点后由点后由s=6t-2ts=6t-2t2 2得初速度得初速度v v0 0=6 m/s=6 m/s，加速度，加速度a=-4 m/sa=-4 m/s2 2 BDBD间位移为间位移为x xBDBD=第10页(2)(2)若物块能沿轨道抵达若物块能沿轨道抵达M M点，其速度为点，其速度为v vM M，由能量守恒定律，由能量守恒定律得：得：在在M M点，设轨道

9、对物块压力为点，设轨道对物块压力为F FN N，则：，则：F FN N+mg=+mg=联立以上两式，解得：联立以上两式，解得：F FN N=(1-)mg0=(1-)mg0即物块不能抵达即物块不能抵达M M点点答案：答案：(1)2.5 m (2)(1)2.5 m (2)不能抵达不能抵达M M点点第11页【热点集训】【热点集训】1.1.小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形半小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形半径为径为R R，现将雨伞绕竖直伞杆以角速度，现将雨伞绕竖直伞杆以角速度匀速旋转，伞边缘上匀速旋转，伞边缘上水滴落到地面，落点形成二分之一径为水滴落到地面，落点形成二分之一

10、径为r r圆形，当地重力加速圆形，当地重力加速度大小为度大小为g g，依据以上数据可推知伞边缘距地面高度应为，依据以上数据可推知伞边缘距地面高度应为 ()()第12页【解析】【解析】选选A A。设伞边缘距地面高度为。设伞边缘距地面高度为h h，伞边缘水滴速，伞边缘水滴速度度v vRR，水滴下落时间，水滴下落时间t t 水滴平抛水平位移水滴平抛水平位移x xvtvt 如图所表示。由几何关系，如图所表示。由几何关系，R R2 2x x2 2r r2 2，可得：，可得：选项选项A A正确。正确。第13页2.(2.(江江苏苏高考高考)在游在游乐节乐节目中目中,选选手需要借助手需要借助悬悬挂在高挂在高处

11、绳飞处绳飞越越到水面浮台上到水面浮台上,小明和小阳小明和小阳观观看后看后对对此此进进行了行了讨论讨论。如。如图图所表示所表示,他他们们将将选选手手简简化化为质为质量量m=60kgm=60kg质质点点,选选手抓住手抓住绳绳由静止开始由静止开始摆动摆动,此此时绳时绳与与竖竖直方向直方向夹夹角角=53,=53,绳悬绳悬挂点挂点O O距水面高度距水面高度为为H=3mH=3m。不考不考虑虑空气阻力和空气阻力和绳质绳质量量,浮台露出水面高度不浮台露出水面高度不计计,水足水足够够深深,取取重力加速度重力加速度g=10m/sg=10m/s2 2,sin53=0.8,cos53=0.6,sin53=0.8,co

12、s53=0.6。第14页(1)(1)求求选选手手摆摆到最低点到最低点时对绳时对绳拉力大小拉力大小F;F;(2)(2)若若绳长绳长l=2m,=2m,选选手手摆摆到最高点到最高点时时松手落入水中。松手落入水中。设设水水对选对选手手平均浮力平均浮力f f1 1=800N,=800N,平均阻力平均阻力f f2 2=700N,=700N,求求选选手落入水中深度手落入水中深度d;d;(3)(3)若若选选手手摆摆到最低点到最低点时时松手松手,小明小明认为绳认为绳越越长长,在浮台上落点距在浮台上落点距岸岸边边越越远远;小阳小阳认为绳认为绳越短越短,落点距岸落点距岸边边越越远远,请经过请经过推算推算说说明你明你

13、观观点。点。第15页【解析】【解析】(1)(1)选手下摆过程由动能定理得：选手下摆过程由动能定理得：mgmgl(1-cos)=(1-cos)=选手在最低点由牛顿第二定律得：选手在最低点由牛顿第二定律得：FFmgmg解得解得：F=(3-2cos)mg=1 080 NF=(3-2cos)mg=1 080 N由牛顿第三定律得选手对绳拉力：由牛顿第三定律得选手对绳拉力：F=F=1 080 NF=F=1 080 N(2)(2)由动能定理得：由动能定理得：mg(H-mg(H-lcos+d)-(fcos+d)-(f1 1+f+f2 2)d=0)d=0解得：解得：d=d=第16页(3)(3)选手从最低点开始做

14、平抛运动选手从最低点开始做平抛运动,则：则：x=vtx=vtH-H-l=解得：解得：x=x=当当l=时，时，x x有最大值，解得：有最大值，解得：l=1.5 m=1.5 m所所以以两两人人看看法法均均不不正正确确，当当绳绳子子越越靠靠近近1.5 1.5 m m时时，落落点点距距岸岸边边越远。越远。答案：答案：(1)1 080 N (2)1.2 m (3)(1)1 080 N (2)1.2 m (3)看法析看法析第17页3.(3.(廊坊模廊坊模拟拟)如如图图所表示所表示,一一质质量量为为M=5.0kgM=5.0kg平板平板车车静止在光静止在光滑水平地面上滑水平地面上,平板平板车车上表面距离地面高

15、上表面距离地面高h=0.8m,h=0.8m,其右其右侧侧足足够远够远处处有一固定障碍物有一固定障碍物A A。另一。另一质质量量为为m=2.0kgm=2.0kg可可视为质视为质点滑点滑块块,以以v v0 0=8m/s=8m/s水平初速度从左端滑上平板水平初速度从左端滑上平板车车,同同时对时对平板平板车车施加一水施加一水平向右、大小平向右、大小为为5N5N恒力恒力F F。当滑。当滑块块运运动动到平板到平板车车最右端最右端时时,二者二者恰好相恰好相对对静止。此静止。此时时撤去恒力撤去恒力F,F,当平板当平板车车碰到障碍物碰到障碍物A A时马时马上上停停顿顿运运动动,滑滑块块水平水平飞飞离平板离平板车

16、车后后,恰能无碰撞地沿恰能无碰撞地沿圆圆弧切弧切线线从从B B点切入光滑点切入光滑竖竖直直圆圆弧弧轨轨道道,并沿并沿轨轨道下滑。已知滑道下滑。已知滑块块与平板与平板车间车间动动摩擦因数摩擦因数=0.5,=0.5,圆圆弧半径弧半径为为R=1.0m,R=1.0m,圆圆弧所正确弧所正确圆圆心角心角BOD=106BOD=106。取。取g=10m/sg=10m/s2 2,sin53=0.8,cos53=0.6,sin53=0.8,cos53=0.6。求：。求：第18页(1)(1)平板平板车长车长度。度。(2)(2)障碍物障碍物A A与与圆圆弧左端弧左端B B水平距离。水平距离。(3)(3)滑滑块块运运动

17、动到到圆圆弧弧轨轨道最低点道最低点C C时对轨时对轨道道压压力大小。力大小。第19页【解析】【解析】(1)(1)滑块与平板车间滑动摩擦力滑块与平板车间滑动摩擦力F Ff f=mg,=mg,对滑块对滑块,由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：a a1 1=g=5m/s=g=5m/s2 2对平板车对平板车,由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：a a2 2=3m/s=3m/s2 2设经过时间设经过时间t t1 1,滑块与平板车相对静止滑块与平板车相对静止,共同速度为共同速度为v,v,则：则：v=vv=v0 0-a-a1 1t t1 1=a=a2 2t t1 1滑块位移：滑块位移：x x1 1=平板车位

18、移：平板车位移：x x2 2=平板车长度：平板车长度：l=x=x1 1-x-x2 2解得：解得：l=4m=4m(2)(2)设滑块从平板车上滑出后做平抛运动时间为设滑块从平板车上滑出后做平抛运动时间为t t2 2,则：则：h=h=x xABAB=vt=vt2 2障碍物障碍物A A与圆弧左端与圆弧左端B B水平距离：水平距离：x xABAB=1.2m=1.2m第20页(3)(3)对滑块对滑块,从离开平板车到从离开平板车到C C点点,由动能定理得：由动能定理得：mgh+mgR(1-cos )=mgh+mgR(1-cos )=在在C C点由牛顿第二定律得：点由牛顿第二定律得：F FN N-mg=,-mg=,解得：解得：F FN N=86N=86N由牛顿第三定律得滑块运动到圆弧轨道最低点由牛顿第三定律得滑块运动到圆弧轨道最低点C C时对轨道压力时对轨道压力大小为大小为86N86N。答案：答案：(1)4m(1)4m(2)1.2m(2)1.2m(3)86N(3)86N第21页