相似三角形相似课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx
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1、第1页1.相同图形相同图形定义:定义:含有相同形状图形称为相同图形.2.百分比线段百分比线段定义:定义:在四条线段a、b、c、d中,假如其中两条线段比等于另外两条线段比,即ab=cd(或ab=cd),那么这四条线段a、b、c、d叫做成百分比线段,简称百分比线段.注意:注意:(1)线段a、b、c、d成百分比是有次序,表示ab=cd(或ab=cd);第2页3.百分比线段性质百分比线段性质性质:性质:(1)基本性质:假如ab=cd或ab=cd,那么ad=bc;特 别地,假如ab=bc或ab=bc,那么b2=ac.(2)合比性质:假如ab=cd,那么abb=cdd.4.相同多边形相同多边形定义:对应角
2、相等、对应边成百分比两个多边形叫做相同多边形.注意:仅对应边成百分比两个多边形不一定相同,如菱形;仅对应角相等两个多边形也不一定相同,如矩形.相同比:相同多边形对应边比叫做相同比.第3页注意:注意:相同比为1两个多边形全等.性质:性质:(1)相同多边形对应角相等,对应边比相等;(2)相同多边形周长比等于相同比;(3)相同多边形面积比等于相同比平方.5.相同三角形相同三角形定义:定义:对应角相等,对应边成百分比三角形叫做相同三角形.判定:判定:(1)平行于三角形一边直线和其它两边(或延长线)相交,所组成三角形与原三角形相同;第4页(2)假如两个三角形三组对应边比相等,那么这两个三角形相同;(3)
3、假如两个三角形两组对应边比相等,而且对应夹角相等,那么这两个三角形相同;(4)假如一个三角形两个角与另一个三角形两个角对应相等,那么这两个三角形相同;(5)假如两个直角三角形斜边和一条直角边对应比相等,那么 这两个直角三角形相同.注意:注意:直角三角形被斜边上高分成两个直角三角形与原三角形彼 此相同.第5页性质:性质:(1)相同三角形对应角相等,对应边成百分比;(2)相同三角形对应高比、对应中线比和对应角平分线比都 等于相同比;(3)相同三角形周长比等于相同比;(4)相同三角形面积比等于相同比平方.注意:注意:利用相同三角形性质得到对应角相等或对应线段成百分比时,要注意对应关系。第6页类型之一
4、相同三角形判定类型之一相同三角形判定珠海如图38-1,在平行四边形ABCD中,过点A作AEBC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且AFEB.(1)求证:ADFDEC;(2)若AB4,AD33,AE3,求AF长.【解析】(1)证实AFD=C,ADF=CED;(2)由ADFDEC,得ADDE=FACD,而AD、DE、CD已知或可求,轻易求出FA.第7页解:(1)证实:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ABCD,ADF=CED,B+C=180.AFE+AFD=180,AFE=B,AFD=C,ADFDEC.(2)四边形ABCD是平行四边形,ADBC,CD=AB=4.又AEBC,AEAD.在
5、RtADE中,DE=AD2+AE2=(33)2+32=6.ADFDEC,ADDE=AFCD,336=AF4,AF=23.第8页【点悟】判定两三角形相同,若出现一对角相等时,则考虑还能否找到另一对角相等,或夹这个角两边对应成百分比.类型之二相同三角形性质利用类型之二相同三角形性质利用预测题如图38-2,梯形ABCD中,ADBC,两腰BA与CD延长线相交于P,PFBC,AD=2,BC=5,EF=3,则PF=5.【解析】本题利用相同三角形对应边上高比等于相同比来列式计算.ADBC,PADPBC.又PFBC,PEPF=ADBC,即PF-3PF=25,解得PF=5.第9页预测理由相同三角形应用广泛,它在
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