反比例函数qwq省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

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1、反百分比函反百分比函数数第1页 o （1）为迎接考试，我们往往要制订一个学习计划。比如：十一放七天假，老师布置要记忆36个单词。小A打算天天背6个单词，这么他需要6天背完；B 打算天天背9个单词，需4天背完；小C打算天天背12个单词，这么他需要3天背完。设天数为n，天天单词量为m，则 ，即当单词总数一定时，完成天数是天天记忆个数反百分比函数.等等。第2页 2.跑100米,某飞人速度是10米/秒,猎豹速度是22米/秒,火箭速度是10000米/秒,试讨论当旅程100米不变时,行驶速度t与行驶时间v之间关系.3.某住宅小区要种植一个面积为1000m2矩形草坪,草坪长y(单位:m)随宽x(单位:m)改

2、变而改变:形如 (k为常数,k0)函数称为反百分比函数.第3页 o 已知y是x反百分比函数,当x=2时,y=6.(1)写出y与x函数关系式:(2)求当x=4时y值.第4页现场提问现场提问:以下函数中哪些是反百分比函数？以下函数中哪些是反百分比函数？y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1请大家观察以下几个函数有什么共同特点？请大家观察以下几个函数有什么共同特点？y=x1y=x1y=13xy=32x第5页 在以下函数中，在以下函数中，y是是x反百分比函数是（反百分比函数是（）（A）（B）+7 （C）xy=5 （D）已知函数已知函数 是正百分比函数是正百分比函数

3、,则则 m=_ ；已知函数已知函数 是反百分比函数是反百分比函数,则则 m=_。练练 习习 1y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86x-1=x1第6页 x画出反百分比函数画出反百分比函数 和和函数图象。函数图象。y=x6y=x6 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线y=x6y=x6 描点法描点法注意：注意：列表时自变量列表时自变量取值要均匀和对称取值要均匀和对称x0 x0选整数很好计算和描点。选整数很好计算和描点。例例 1第7页123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-

4、61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y=x6y=x6第8页 讨讨 论论反百分比函数性质反百分比函数性质当当k0时，双曲线两分支时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限各在哪个象限？在每个象限内，随增大任何改变？内，随增大任何改变？当当k0时时,图象两个图象两个分支分别在第一、三分支分别在第一、三象限内，在每个象限象限内，在每个象限内，内，y随随x增大而减小；增大而减小；2.当当k0时时,图象两个图象两个分支分别在第二、四分支分别在第二、四象限内，

5、在每个象限象限内，在每个象限内，内，y随随x增大而增大。增大而增大。试验试验y=x6xy0yxyx6y=0第9页1.函数函数 图象在第图象在第_象限，在每个象限，在每个象限内，象限内，y 随随 x 增大而增大而_.2.双曲线双曲线 经过点（经过点（-3，_）y=x5y=13x3.函数函数 图象在二、四象限，则图象在二、四象限，则m取值范取值范围是围是 _.4.对于函数对于函数 ，当，当 x0时，时，y 随随x_而而增大，这部分图象在第增大，这部分图象在第 _象限象限.5.函数函数 ,y 随随 x 减小而增大，减小而增大，则则m=_.y=12xm-2xy=y=(2m+1)xm+2m-16 2 练

6、习练习 2二二,四四减小减小m 0K0位位置置增增减减性性位位置置增增减减性性y=kx (k0)(k是常数是常数,k0)y=xk 直线直线 双曲线双曲线一三一三象限象限 y随随x增大而增大增大而增大一三一三象限象限 y随随x增大而减小增大而减小二四二四象限象限二四二四象限象限 y随随x增大而减小增大而减小 y随随x增大而增大增大而增大填表填表分析分析正百正百分比分比函数函数和反和反百分百分比函比函数区数区分分第11页 o 已知反百分比函数图象经过点A(2,6).(1)这个函数图象分布在哪些象限?y随x增大怎样改变?(2)点B(3,4)、C(-2.5,-4.8)和D(2,5)是否在这个函数图象上

7、?书本练习:P53.1.2第13页 o 你吃过拉面吗？实际上在做拉面过程中就渗透着数学知识：一定体积面团做成拉面，面条总长度y(m)是面条粗细(横截面积)s(mm2)反百分比函数，其图象如图所表示。写出y与s函数关系式；求当面条粗1.6mm2时，面条总长度是多少米？第14页 练练 习习 31.已知已知k0,则函数则函数 y1=kx+k与与y2=在同一坐标系中在同一坐标系中图象大致是图象大致是 ()xk3.设设x x为一切实数，在以下为一切实数，在以下函数中，当函数中，当x x减小时，减小时，y y值值总是增大函数是总是增大函数是()()(A)y=-5x-1 (B)y=(C)y=-2x+2；(D)y=4x.2xxy0 0 xy0 0 xy0 0 xy0 0(A(A)(B(B)(C(C)(D(D)(A(A)xy0 0 xy0 0(B(B)(C(C)(D(D)xy0 0 xy0 0DCC第15页课堂小结课堂小结 请大家围绕以下三个问题小结本节课请大家围绕以下三个问题小结本节课 什么是反百分比函数什么是反百分比函数?反百分比函数图象是什么样子反百分比函数图象是什么样子?反百分比函数反百分比函数 性质是什么性质是什么?（是常数，是常数，0）y=xkxk思索题思索题第16页 o P53.2.3.7第17页