十字相乘法分解因式专题教育课件市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

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1、第1页1、口答计算结果、口答计算结果(1)(1)(x+3)(x+4)(x+3)(x+4)(2)(2)(x+3)(x-4)(x+3)(x-4)(3)(x-3)(x+4)(3)(x-3)(x+4)(4)(x-3)(x-4)(4)(x-3)(x-4)2 2、提问：你有什么快速计算类似、提问：你有什么快速计算类似以上多项式方法吗？以上多项式方法吗？整式乘法中，有(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab第2页(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab两个一次二项式相乘两个一次二项式相乘积积一个一个二次三项式二次三项式整式乘法反过来，得x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)一个一个二次三

2、项式二次三项式两个一次二项式相乘两个一次二项式相乘积积因式分解假如二次三项式假如二次三项式x2+px+q中常数项系数中常数项系数q能分解能分解成两个因数成两个因数a、b积，而且一次项系数积，而且一次项系数p又恰好是又恰好是a+b，那么，那么x2+px+q就能够进行如上因式分解。就能够进行如上因式分解。第3页(x+a)(x+b)第4页例一：例一：例一：例一：或或或或步骤：竖分竖分竖分竖分二次项与常数项二次项与常数项二次项与常数项二次项与常数项交叉交叉交叉交叉相乘，和相加相乘，和相加相乘，和相加相乘，和相加检验确定，检验确定，检验确定，检验确定，横写横写横写横写因式因式因式因式十字相乘法十字相乘法

3、（借助十字交叉线分解因式方法）借助十字交叉线分解因式方法）借助十字交叉线分解因式方法）借助十字交叉线分解因式方法）顺口溜：顺口溜：顺口溜：顺口溜：竖分竖分竖分竖分常数常数常数常数交叉交叉交叉交叉验，验，验，验，横写横写横写横写因式不能乱。因式不能乱。因式不能乱。因式不能乱。第5页试一试：试一试：试一试：试一试：小结：小结：小结：小结：用十字相乘法把形如用十字相乘法把形如用十字相乘法把形如用十字相乘法把形如二次三项式分解因式使二次三项式分解因式使二次三项式分解因式使二次三项式分解因式使(顺口溜：顺口溜：顺口溜：顺口溜：竖分竖分竖分竖分常数常数常数常数交叉交叉交叉交叉验，验，验，验，横写横写横写横

4、写因式不能乱。因式不能乱。因式不能乱。因式不能乱。)第6页练一练：练一练：练一练：练一练：小结：小结：小结：小结：用十字相乘法把形如用十字相乘法把形如用十字相乘法把形如用十字相乘法把形如二次三项式分解因式二次三项式分解因式二次三项式分解因式二次三项式分解因式当当当当q0q0时，时，时，时，q q分解因数分解因数分解因数分解因数a a、b()b()当当当当q0q0q0时，时，时，时，q q分解因数分解因数分解因数分解因数a a、b()b()同号同号同号同号异号异号异号异号当当当当q0q0q0时，时，时，时，q q分解因数分解因数分解因数分解因数a a、b(b(同号同号同号同号)且（且（且（且（a a、b b符号）与符号）与符号）与符号）与p p符号相同符号相同符号相同符号相同当当当当q0q0q0时，时，时，时，q q分解因数分解因数分解因数分解因数a a、b(b(同号同号同号同号)且且且且（a a、b b符号符号符号符号）与与与与p p符号相同符号相同符号相同符号相同 当当当当q0q0时，时，时，时，qq分解因数分解因数分解因数分解因数a a、b(b(异号异号异号异号)（其中绝对值较大因数符号其中绝对值较大因数符号其中绝对值较大因数符号其中绝对值较大因数符号）与与与与p p符号相同符号相同符号相同符号相同本节总结本节总结第15页