圆锥的侧面积圆省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

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1、圆锥侧面积圆锥侧面积第三章 圆第第1页页OSAA2A1圆锥知识知多少？n圆锥高圆锥高(h)(h)n圆锥底面圆半径圆锥底面圆半径(r)(r)n圆锥圆锥底面圆周长底面圆周长(c=2r)(c=2r)面积面积(S=r(S=r2 2)n圆锥母线圆锥母线(l l)n圆锥圆锥底侧面积底侧面积,全全(表表)面积面积n圆锥轴圆锥轴,轴截面轴截面,锥角锥角l lhc=2rS=r2r第第2页页圆锥形成圆锥形成:1.直角三角形绕直角边旋转直角三角形绕直角边旋转2.扇形围成扇形围成第第3页页n如图如图,设圆锥母线长为设圆锥母线长为l,l,底面半径为底面半径为r,r,那那么么,这个扇形半径这个扇形半径(R)(R)为为 ,

2、扇形弧扇形弧长长(L)(L)为为 ,所以圆锥侧面积所以圆锥侧面积(S(S侧)为为 ;若圆若圆锥底面半径为锥底面半径为r,r,母线长为母线长为l,l,则它侧面积则它侧面积(S(S侧).圆锥母线圆锥母线l l圆锥圆锥侧面展开图侧面展开图是什么图形是什么图形?n依据扇形与圆锥之间关系填空依据扇形与圆锥之间关系填空:圆锥侧面积圆锥母线与底面周长积二分之一圆锥母线与底面周长积二分之一n是一个是一个扇形扇形.圆锥底面周长圆锥底面周长圆锥母线与扇形弧长积二分之一圆锥母线与扇形弧长积二分之一第第4页页怎样计算圆锥侧面积例例.圣诞节快要圣诞节快要,某家商店正在制作圣诞节某家商店正在制作圣诞节圆锥形纸帽圆锥形纸帽

3、.已知纸帽底面周长为已知纸帽底面周长为58cm,58cm,高高为为20cm,20cm,要制作要制作2020顶这么纸帽最少要用多顶这么纸帽最少要用多少少cmcm2 2纸纸?搞清已知与未知量之间关搞清已知与未知量之间关系系,依次作出计算依次作出计算.n先画示意图先画示意图,标注相关数据与未知量标注相关数据与未知量;SOrh=20l l2r=58第第5页页答答:最少要用最少要用12777.4cm12777.4cm2 2纸纸.n解解:设纸帽底面半径为设纸帽底面半径为rcm,rcm,母线长为母线长为l lcm,cm,所以所以n由由2r=582r=58得得SOrh=20l l2r=58第第6页页生活中圆锥

4、侧面积计算蒙古包能够近似地看成由圆锥和圆柱蒙古包能够近似地看成由圆锥和圆柱组成组成.假如想在某个牧区搭建假如想在某个牧区搭建1515个底面个底面积为积为33m33m2 2,高为高为10m(10m(其中圆锥形顶子高其中圆锥形顶子高度为度为2m)2m)蒙古包蒙古包.那么最少需要用多少那么最少需要用多少m m2 2帆布帆布?(?(结果准确到结果准确到0.1m0.1m2 2).).n约为约为3023.1m3023.1m2 2.第第7页页生活中圆锥侧面积计算 把一个用来盛爆米花圆锥形纸杯把一个用来盛爆米花圆锥形纸杯沿母线剪开沿母线剪开,可得一个半径为可得一个半径为24cm,24cm,圆心角为圆心角为11

5、8118扇形扇形.求该纸杯底面求该纸杯底面半径和高度半径和高度.n 半径约为半径约为7.9cm,7.9cm,高约为高约为22.7cm.22.7cm.第第8页页生活中圆锥侧面积计算圆锥形烟囱帽底面直径是圆锥形烟囱帽底面直径是80cm,母线长母线长50cm.n(1)画出它展开图画出它展开图;n(2)计算这个展开图圆心角及面积计算这个展开图圆心角及面积.第第9页页 一个圆锥形零件一个圆锥形零件,经过轴剖面是一个等腰三角经过轴剖面是一个等腰三角形形,它腰长等于圆锥母线长它腰长等于圆锥母线长,底边长等于圆锥底底边长等于圆锥底面直径面直径.n(1)圆锥形零件母线长；圆锥形零件母线长；n(2)锥角锥角(即等

6、腰三角形顶角即等腰三角形顶角)a；n(3)零件表面积零件表面积.生活中圆锥侧面积计算第第10页页 已知圆锥底面直径为已知圆锥底面直径为80cm,母线长母线长90cm,求它求它侧面展开图圆心角和表面积侧面展开图圆心角和表面积.n已知已知:圆锥母线长圆锥母线长AB=6cm,底面半径底面半径OB=2cm.n求求:(1)圆锥高圆锥高;n (2)锥角锥角CAB.生活中圆锥侧面积计算COBA第第11页页当圆锥侧面积和底面积比值是当圆锥侧面积和底面积比值是 时，圆锥时，圆锥轴截面顶角是（轴截面顶角是（）C第第12页页练习：练习：圆锥底面半径为圆锥底面半径为 r r，侧面展开图扇形圆心角为，侧面展开图扇形圆心

7、角为 90900 0.一一只蚂蚁从只蚂蚁从A A点出发绕圆锥一圈又回到点出发绕圆锥一圈又回到A A点，求蚂蚁经过最点，求蚂蚁经过最短距离短距离.第第13页页结论结论:假如圆锥轴截面是一个等边三角形假如圆锥轴截面是一个等边三角形,那么圆锥侧面展那么圆锥侧面展开图是一个半圆开图是一个半圆.第第14页页圆柱形成圆柱形成:1.1.矩形绕一条边旋转矩形绕一条边旋转2.2.矩形围成矩形围成第第15页页定理定理 假如圆柱底面半径是假如圆柱底面半径是r，周长是，周长是c，侧，侧面母线长是面母线长是 ，那么它侧面积是，那么它侧面积是 圆柱侧面展开图是：圆柱侧面展开图是：矩形矩形第第16页页已知圆半径为已知圆半径

8、为5 5，内接等腰三角形底边长为，内接等腰三角形底边长为8 8，则三角形面积为则三角形面积为 与圆相关双解题与圆相关双解题第第17页页已知已知O O中，直径是中，直径是2626，弦，弦AB=24AB=24，CD=10CD=10，ABCDABCD，则梯形则梯形ABDCABDC面积为面积为 第第18页页在在 O中，弦中，弦AB分圆为分圆为1：5两部分，则弦两部分，则弦AB所对圆周角为所对圆周角为 。第第19页页已知两圆半径是已知两圆半径是4 4和和5 5，公共弦长为，公共弦长为6 6，则两圆圆心距，则两圆圆心距是是 。第第20页页已知已知PAPA、PBPB为为O O两条切线，两条切线，A A、B

9、B为切点为切点APB=78APB=780 0，C C为为O O上异于上异于A A、B B点，则点，则ACB=ACB=。第第21页页设两圆半径分别为设两圆半径分别为R R和和r r（RrRr），圆心距为），圆心距为d d且满足且满足R R2 2+d+d22dR=r2dR=r2 2，则两圆位置关系为，则两圆位置关系为 。第第22页页已知已知O O半径为半径为5cm5cm，点，点P P是是O O内一点，且内一点，且OP=2cmOP=2cm，作作P P与与O O内切，则内切，则P P半径为半径为 。第第23页页已知点已知点P P是是O O外一点，且外一点，且OP=13cmOP=13cm，PAPA切切O

10、 O于点于点A,PA=12cm,A,PA=12cm,以以P P为圆心作为圆心作P P与与O O相切，则相切，则P P半径半径为为 。第第24页页若圆一条弦把圆周分成若圆一条弦把圆周分成1:31:3两条弧两条弧,则它所正则它所正确圆周角为确圆周角为()()第第25页页点点P P到到O O最短距离为最短距离为3cm,3cm,最长距离为最长距离为5cm,5cm,则则O O半半径为径为()()第第26页页以以O O为圆心两个同心圆分别为为圆心两个同心圆分别为9cm9cm和和5cm,5cm,若若A A与两个圆都相切与两个圆都相切,则则A A半径为半径为第第27页页弓形弦长24cm,圆弧半径为13cm,则弓形高为第第28页页在在RtABCRtABC中，中，AB=6AB=6，BC=8BC=8，则这个三角形外接圆直径是则这个三角形外接圆直径是 。第第29页页 已知已知O O1 1与与O O2 2相切，且相切，且O O1 1半径半径6cm6cm，两圆圆心，两圆圆心距为距为8cm8cm，则，则O O2 2半径为半径为 。第第30页页