二元一次方程二元一次方程组省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

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1、第五章第五章 二元一次方程组二元一次方程组第第2课课时时二元一次方程第1页1课堂讲解u二元一次方程组二元一次方程组u二元一次方程组解二元一次方程组解u建立二元一次方程组模型建立二元一次方程组模型2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升第2页 含有含有两个未知数两个未知数，而且所含未知数项，而且所含未知数项次数次数都是都是1方程叫做方程叫做一元一次方程一元一次方程.使方程使方程左、右两边相等左、右两边相等未知数未知数值，叫做方值，叫做方程解程解.第3页1知识点二元一次方程组二元一次方程组知知1 1导导 每张成人票每张成人票5元元,每张每张儿童票儿童票3元元.他们到底去了他们

2、到底去了几个成人、几个儿童呢？几个成人、几个儿童呢？昨天昨天,我们我们8个个人去红山公园玩人去红山公园玩,买门票花了买门票花了34元元.设他们中有设他们中有x个成人、个成人、y个儿童个儿童.由此你能得到怎由此你能得到怎样方程样方程?第4页 议一议：议一议：在上面方程在上面方程xy=8和和5x3y34中，中，x所代表所代表对象相同吗？对象相同吗？y呢？呢？方程方程xy=8和和5x3y34中，中，x，y所代表对象所代表对象分别相同分别相同.因而因而x，y必须同时满足方程必须同时满足方程xy=8和和5x3y34把它们联立起来，得把它们联立起来，得知知1 1导导第5页1.定义：共含有两个未知数两个一次

3、方程所组成定义：共含有两个未知数两个一次方程所组成一组方程，叫做二元一次方程组一组方程，叫做二元一次方程组2.关键点精析：关键点精析：二元一次方程组条件：二元一次方程组条件：(1)共含有两个未知数共含有两个未知数(2)每个方程都是一次方程每个方程都是一次方程知知1 1讲讲第6页 例例1 有以下方程组：有以下方程组：其中二元一次方程组有其中二元一次方程组有()A1个个B2个个C3个个D4个个 知知1 1讲讲B第7页知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）导引：导引：方程组中第一个方程含未知数项方程组中第一个方程含未知数项xy次次 数不数不是是1；方程组中第二个方程不是方程组中第二个方程不是整式整式

4、方程；方程；方程组中共有方程组中共有3个未知个未知数数只有只有 满足，其中满足，其中中中是常数是常数 第8页总 结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）识别一个方程组是否为二元一次方程组方法：识别一个方程组是否为二元一次方程组方法：一看方程组中方程是否都是整式方程；一看方程组中方程是否都是整式方程；二看方程组中是不是只含有两个未知数；二看方程组中是不是只含有两个未知数；三看含未知数项次数是不是都为三看含未知数项次数是不是都为1.注意：有时还需将方程组化简后再看注意：有时还需将方程组化简后再看第9页1 以下方程组中，不是二元一次方程组是以下方程组中，不是二元一次方程组是_ (填序号填序号)知知1

5、1练练（来自（来自典中点典中点）第10页2 (中考中考凉山州凉山州)以下方程组中，是二元一次方程组以下方程组中，是二元一次方程组 是是()A.B.C.D.知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）D第11页2知识点二元一次方程组解二元一次方程组解知知2 2导导做一做：做一做：(1)x6,y2适合适合方程方程xy8吗？吗？x5,y3呢？呢？x4,y4呢？你还能找到其它呢？你还能找到其它x,y值适合方程值适合方程xy8吗？吗？(2)x5,y3适合方程适合方程5x3y34吗？吗？x2,y8呢？呢？(3)你能找到一组你能找到一组x，y值，同时适合方程值，同时适合方程xy8和和5x 3y34吗？吗？第12

6、页知知2 2讲讲 二元一次方程组解：二元一次方程组解：定义：二元一次方程组中各个方程公共解，定义：二元一次方程组中各个方程公共解，叫做这个二元一次方程组解叫做这个二元一次方程组解（来自（来自点拨点拨）第13页知知2 2讲讲例例2 依据下表所给出依据下表所给出x值及关于值及关于x，y二元一次二元一次方方 程，求出对应程，求出对应y值，并填入表内值，并填入表内 请你从上表中找出二元一次方程组请你从上表中找出二元一次方程组 解解 依据二元一次方程组解概念，找出同时满足依据二元一次方程组解概念，找出同时满足 两两个二元一次方程公共解，即为二元一次方程个二元一次方程公共解，即为二元一次方程 组解组解x

7、x1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010y y2 2x x y yx x5 5导引：导引：第14页知知2 2讲讲解：填表以下：解：填表以下：从表中能够看出从表中能够看出 解，也是二元一次方程解，也是二元一次方程yx5解，解，所以二元一次方程组所以二元一次方程组 （来自（来自点拨点拨）x x1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010y y2 2x x2 2 4 4 6 68 8 10 10 12 12 14 14 16 16 18 18 20 20 y yx x5 56 67 78 89 9101011111212131314141515既是二元一次方

8、程既是二元一次方程y2x解是解是第15页总 结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）本题利用定义法，检验一组数是不是某个二元一本题利用定义法，检验一组数是不是某个二元一次次方程组解，惯用方法是将这组数分别代入方程方程组解，惯用方法是将这组数分别代入方程组组每个方程中去，只要这组数满足每个方程，才能每个方程中去，只要这组数满足每个方程，才能说这组说这组数是此方程组解；只要发觉这组数不满足其中一个方数是此方程组解；只要发觉这组数不满足其中一个方程，即可判定这组数不是二元一次方程组解程，即可判定这组数不是二元一次方程组解第16页1 若关于若关于x，y二元一次方程组二元一次方程组 解是解是 其中其中y值

9、被墨渍盖住了，则值被墨渍盖住了，则b值是值是_知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2 (中考中考广州广州)已知已知a，b满足方程组满足方程组 则则ab值为值为()A4 B4 C2 D2B第17页知知3 3导导3知识点建立二元一次方程组模型建立二元一次方程组模型你能处理上面你能处理上面“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题吗问题吗?第18页知知3 3讲讲 实际上，利用方程实际上，利用方程(组组)能够很简单地处理这一能够很简单地处理这一问题问题.方程方程(组组)是刻画现实世界中等量关系有效是刻画现实世界中等量关系有效模型，许多现实问题都可归结为方程问题模型，许多现实问题都可归结为方程问题.第19页知知3 3

10、讲讲 例例3 某中学组织七年级学生春游，原计划租用某中学组织七年级学生春游，原计划租用45座座 客车若干辆，但有客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同人没有座位；若租用同 样数量样数量60座客车，则多出一辆车，且其余客座客车，则多出一辆车，且其余客 车恰好坐满，七年级学生人数是多少？原计划车恰好坐满，七年级学生人数是多少？原计划 租用租用45座客车多少辆？座客车多少辆？(只列方程组只列方程组)第20页导引：导引：此题中有两个未知量此题中有两个未知量七年级学生人数和原计七年级学生人数和原计 划租用划租用45座客车辆数，有两个等量关系：座客车辆数，有两个等量关系：(1)4545座客车辆数座客车辆

11、数15七年级学生人数；七年级学生人数；(2)60(45座客车辆数座客车辆数1)七年级学生人数七年级学生人数解：解：设七年级有设七年级有x人，原计划租用人，原计划租用y辆辆45座客车座客车 依据题意有依据题意有知知3 3讲讲（来自（来自点拨点拨）第21页总 结知知3 3讲讲 这是与现实生活相关方程类问题，处理这类问这是与现实生活相关方程类问题，处理这类问题关键是建立恰当数学模型列方程组方法可题关键是建立恰当数学模型列方程组方法可类比列一元一次方程方法；不一样是依据实际问题类比列一元一次方程方法；不一样是依据实际问题找出题目中两个等量关系，并分别列出对应方程找出题目中两个等量关系，并分别列出对应方

12、程（来自（来自点拨点拨）第22页知知3 3讲讲 例例4 星期天，小明和七名同学去郊游，途中，他用星期天，小明和七名同学去郊游，途中，他用 20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知 可乐可乐2元一杯，奶茶元一杯，奶茶3元一杯，假如元一杯，假如20元钱刚好元钱刚好 用完，有几个购置方式？每种方式可买可乐和用完，有几个购置方式？每种方式可买可乐和 奶茶各多少杯？奶茶各多少杯？导引：题目中有一个等量关系：买可乐钱数买奶导引：题目中有一个等量关系：买可乐钱数买奶 茶钱数总钱数茶钱数总钱数20元，在这个问题中，可乐元，在这个问题中，可乐 和奶茶杯数是自然数和奶茶杯数

13、是自然数(不买则为不买则为0杯杯)，列二元，列二元 一次方程，然后求出它自然数解一次方程，然后求出它自然数解第23页解：设买可乐、奶茶分别为解：设买可乐、奶茶分别为x杯、杯、y杯杯 依据题意，得依据题意，得2x3y20(x，y均为自然数均为自然数)所以所以 要使要使x为自然数，为自然数，y取值必是偶数，取值必是偶数，所以所以y0，2，4，6，当，当 y8时，时，x为负数，舍去为负数，舍去 将将y值分别代入值分别代入2x3y20，得，得 所以有四种购置方式，买可乐所以有四种购置方式，买可乐10杯，奶茶杯，奶茶0杯；或可乐杯；或可乐7杯，杯，奶茶奶茶2杯；或可乐杯；或可乐4杯，奶茶杯，奶茶4杯；或

14、可乐杯；或可乐1杯，奶茶杯，奶茶6杯杯知知3 3讲讲（来自（来自点拨点拨）第24页总 结知知3 3讲讲 本题实质是依据实际问题列二元一次方程并本题实质是依据实际问题列二元一次方程并求这个二元一次方程特殊解，但这个特殊解为什求这个二元一次方程特殊解，但这个特殊解为什么是自然数解需要经过认真了解题意才能得到么是自然数解需要经过认真了解题意才能得到（来自（来自点拨点拨）第25页1 (中考中考巴中巴中)若单项式若单项式2x2yab与与 是同类项，是同类项，则则a，b值分别为值分别为()Aa3，b1 Ba3，b1 Ca3，b1 Da3，b1知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）A第26页2 (中考中考

15、广元广元)一副三角板按如图方式摆放，且一副三角板按如图方式摆放，且1比比 2 大大50，若设若设1x，2y，则可得到则可得到 方程组为方程组为()A.B.C.D.知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）D第27页1二元一次方程组特征：二元一次方程组特征：(1)整个方程组整个方程组(不是方程组中每个方程不是方程组中每个方程)含有且只含有且只 含有两个未知数；含有两个未知数；(2)每个方程都是一次方程；每个方程都是一次方程；(3)每个方程都是整式方程每个方程都是整式方程第28页2.二元一次方程组解：二元一次方程组解：(1)常见二元一次方程组普通都只有一组解常见二元一次方程组普通都只有一组解(有时有时 无解无解)；(2)只要告诉一组值是某个二元一次方程组解，只要告诉一组值是某个二元一次方程组解，就说明这组值是方程组中每个方程解；就说明这组值是方程组中每个方程解；(3)方程组解一定是方程组中每个方程解；而方程组解一定是方程组中每个方程解；而 方程组中某一方程解不一定是方程组解方程组中某一方程解不一定是方程组解第29页