特殊的平行四边形省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

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1、特特殊平行四边殊平行四边形形第1页四边形四边形矩形矩形平行四边形平行四边形菱形菱形说一说说一说第2页四边形集合四边形集合平行四边形集合平行四边形集合菱形集合菱形集合矩形集合矩形集合第3页正方形正方形菱形菱形正方形正方形有一个角是有一个角是有一个角是有一个角是直角直角直角直角 创设情景创设情景一一正方形是特殊菱形正方形是特殊菱形第4页问题问题:情景二情景二图中图中CDCD在平移时，这个图形一直是怎样图形？在平移时，这个图形一直是怎样图形？当当CDCD移动到移动到C C D D 位置，此时位置，此时ADAD ABAB，四边，四边形形ABCDABCD还是矩形吗？还是矩形吗？A AB BC CD DA

2、 AB BC C D D 正方形是特殊矩形正方形是特殊矩形两组相互垂直平行线围成矩形两组相互垂直平行线围成矩形两组相互垂直平行线围成矩形两组相互垂直平行线围成矩形ABCDABCDABCDABCD第5页邻边相等邻边相等矩形矩形想一想：正方形是怎样矩形？想一想：正方形是怎样矩形？矩形矩形正方形正方形第6页菱形菱形正方形正方形一个角是直角菱形一个角是直角菱形想一想：正方形是怎样菱形？想一想：正方形是怎样菱形？第7页两组两组对边对边分别分别平行平行有一个角有一个角是直角是直角有一组邻有一组邻边相等边相等四边形四边形平行四平行四边形边形矩形矩形菱菱形形第8页平行四边平行四边形形正方正方形形矩形矩形菱形菱

3、形一组邻边相一组邻边相等等一组邻边一组邻边相等相等一内角是直一内角是直角角一内角是直一内角是直角角平行四边形平行四边形正方形正方形一组邻边相等一组邻边相等一内角是直角一内角是直角定义：定义：一组一组邻边相等邻边相等，且有，且有一个角是直角一个角是直角平行四边形平行四边形叫做叫做正方形正方形_菱形是正方形菱形是正方形 _矩形是正方形矩形是正方形有一个角是直角有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等第9页菱形菱形矩形矩形平行四边形平行四边形正正形形方方平行四边形，矩形，菱形，正方形关系平行四边形，矩形，菱形，正方形关系 正方形是特殊平行四边形，也是特殊矩形，正方形是特殊平行四边形，也是特殊矩形，

4、也是特殊菱形。也是特殊菱形。第10页对对称称性性性性质质轴对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形(1)(1)(1)(1)它含有平行四边形一切性质它含有平行四边形一切性质它含有平行四边形一切性质它含有平行四边形一切性质两组对边分别平行且相等，两组对角相等，两组对边分别平行且相等，两组对角相等，两组对边分别平行且相等，两组对角相等，两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线相互平分对角线相互平分对角线相互平分对角线相互平分(2)(2)(2)(2)含有矩形一切性质含有矩形一切性质含有矩形一切性质含有矩形一切性质四个角都是直角，对角线相等四个角都是直角，对角线相等四个角都是直角，对角线相等四个角都是

5、直角，对角线相等(3)(3)(3)(3)含有菱形一切性质含有菱形一切性质含有菱形一切性质含有菱形一切性质四条边相等；对角线相互垂直，每条对角线平分一组对角四条边相等；对角线相互垂直，每条对角线平分一组对角四条边相等；对角线相互垂直，每条对角线平分一组对角四条边相等；对角线相互垂直，每条对角线平分一组对角OABCD(A)(B)(C)(D)第11页归纳归纳1.1.正方形是轴对称图形，有正方形是轴对称图形，有4 4条对称轴。条对称轴。2.2.正方形四条边都相等。正方形四条边都相等。3.3.正方形四个角都相等正方形四个角都相等。4.4.正方形对角线正方形对角线相互垂直平分且相等相互垂直平分且相等，且每

6、一条对角线平分一组对角。且每一条对角线平分一组对角。OABCD第12页1.正方形含有而矩形不一定含有性质是正方形含有而矩形不一定含有性质是()A、四个角相等、四个角相等.B、对角线相互垂直平分、对角线相互垂直平分.C、对角互补、对角互补.D、对角线相等、对角线相等.2.正方形含有而菱形不一定含有性质（正方形含有而菱形不一定含有性质（）A、四条边相等、四条边相等.B、对角线相互垂直平分、对角线相互垂直平分.C、对角线平分一组对角、对角线平分一组对角.D、对角线相等、对角线相等.BD第13页3.如图，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接AE交对角线BD于点F，则图中全等三角形共有（）A BC

7、 DE FCA.1对B.2对C.3对D.4对第14页已知已知:如图如图,在正方形在正方形ABCD中中,点点 E在在AC上上.求证求证:BE=DE证实证实：四边形四边形ABCD 是正方形，是正方形，AB=AD,BAC=DAC.(正方形四条边都相等，每条对角线平分一组对角正方形四条边都相等，每条对角线平分一组对角）在在ABC和和ADC中中 AB=AD BAC=DAC.AE=AE ABCADC(SAS)BE=DE(全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等）第15页例例1如图所表示，正方形如图所表示，正方形ABCD中，中，P为为BD上一点，上一点，PEBC于于E，PFDC于于F。试说明：。试说明：AP

8、=EFABCDPEF证实证实:连接连接PCPEPEBC，PFDC而四边形而四边形ABCD是正方形是正方形FCE=90FCE=90四边形四边形PECF是矩形是矩形PC=EF又又四边形四边形BAPCBAPC是以是以BDBD为轴轴对称图形为轴轴对称图形AP=PCAP=EF第16页平行四边形平行四边形正方形正方形一组邻边相等一组邻边相等一内角是直角一内角是直角1 1、正方形正方形菱形菱形 2 2、一内角是直角一内角是直角矩形矩形3 3、一组邻边相等一组邻边相等正方形正方形正方形判定方法：正方形判定方法：(可从平行四边形、矩形、菱形为基础）可从平行四边形、矩形、菱形为基础）定义法定义法菱形法菱形法矩形法

9、矩形法第17页3、以下命题正确是（、以下命题正确是（）A、四个角都相等四边形是正方形、四个角都相等四边形是正方形 B、四条边都相等四边形是正方形、四条边都相等四边形是正方形 C、对角线相等平行四边形是正方形、对角线相等平行四边形是正方形 D、对角线相互垂直矩形是正方形、对角线相互垂直矩形是正方形D第18页 4四个内角都相等四边形一定是（四个内角都相等四边形一定是（）A、正方形、正方形 B、菱形、菱形 C、矩形、矩形 D平行四边形平行四边形 5在四边形在四边形ABCD中，中，O是对角线交点，能是对角线交点，能判定这个四边形是正判定这个四边形是正 方形是：（方形是：（）AAOBOCODO，ACBD

10、 BADBC AC CAOCOBODOABBC DACBD CA第19页例例2 2、直角三角形直角三角形ABCABC中，中，CDCD平分平分ACBACB交交ABAB于于D D，DEACDEAC，DFABDFAB。求证：四边形求证：四边形CEDFCEDF是正方形。是正方形。ABCDEF四边形四边形ABCDABCD是正方形（是正方形（)DE=DF(DE=DF()DEACDEAC，DFBCDFBC CDCD平分平分ACBACB 四边形四边形ABCDABCD为矩形为矩形()()而而ACB=90ACB=90 DEC=90DEC=90，DFC=90DFC=90证实：证实：DEACDEAC，DFABDFAB

11、有三个角是有三个角是 直直角四边形是矩形角四边形是矩形角平分线定理角平分线定理有一组邻边相等矩形是正有一组邻边相等矩形是正方形方形第20页在在ABCABC中中,AB=AC,D,AB=AC,D是是BCBC中点中点,DEAB,DEAB,DFAC,DFAC,垂足分别是垂足分别是E,F.E,F.1)1)试说明试说明:DE=DF:DE=DF2)2)只添加一个条件只添加一个条件,使四边形使四边形EDFAEDFA是正方形是正方形.请你最少写出两种不一样添加方法请你最少写出两种不一样添加方法.(.(不另外不另外添加辅助线添加辅助线,无需证实无需证实)第21页假如题目中矩形变为正方形假如题目中矩形变为正方形(图

12、二图二)，结论又应，结论又应变为何？变为何？假如题目中矩形变为菱形假如题目中矩形变为菱形(图一图一)，结论应，结论应变为何？变为何？图一A AO OD DP PB BC CP PC CD DO OB BA A图二7.7.如图，矩形如图，矩形ABCDABCD对角线对角线ACAC、BDBD交于交于点点O O，过点，过点D D作作DPOCDPOC，且，且 DP=OCDP=OC，连结连结CPCP，试判断四边形试判断四边形CODPCODP形状形状.ABDCOP第22页 限时作业限时作业 1 1、如图，四边形、如图，四边形、如图，四边形、如图，四边形ABCDABCD是正方形，延长是正方形，延长是正方形，延

13、长是正方形，延长BCBC到到到到E E，使使使使CE=ACCE=AC，连接，连接，连接，连接AEAE，交，交，交，交CDCD于于于于F F，求，求，求，求AFCAFC度数度数度数度数.A AB BD DC CE E第23页4.正方形正方形ABCD中，中，M为为AD中点，中点，MEBD于于E，MFAC于于F,若若ME+MF=8cm，则，则AC=_.课堂练习课堂练习2.已知正方形已知正方形ABCD中中,AC=10,P是是AB上一点上一点,PEAC于于E，PFBD于于F,则则PE+PF=_.53016cm3.以正方形以正方形ABCD边边DC向外作等边向外作等边DCE,则则AEBAEB=_._._._.PABCDEFOEABCDMABCDEFO分析分析第24页