相似三角形的性质图形的相似省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx
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1、相同三角形性质第四章 图形相同第1课时导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1页1.明确相同三角形中对应线段与相同比关系.(重点)2.能熟练利用相同三角形性质处理实际问题(难点)学习目标第2页ACBA1C1B1问题1:ABC与A1B1C1相同吗?导入新课导入新课第3页ACBA1C1B1相同三角形对应角相等、对应边成百分相同三角形对应角相等、对应边成百分比比.ABC A1B1C1第4页思索:三角形中,除了角度和边长外,还有哪些几 何量?高、角平分线、中线长度,周长、面积等高角平分线中线第5页ACBDA1C1B1D1 1.1.CD和C1D1分别是它们高,你知道 比值是多少吗?2.假如CD和C1D1分别
2、是他们对应角平分线呢?3.假如CD和C1D1分别是他们对应中线呢?ACBDA 1C1B1D1想一想第6页量一量,猜一猜量一量,猜一猜D1A 1C1B1ACBD ABC A1B1C1,CD和C1D1分别是它们高,你知道 等于多少吗?第7页讲授新课讲授新课相同三角形对应高比等于相同比一证实:ABCABC,B=B又 ADB=ADB=90,ABDABD(两角对应相等两个三角形相同).从而(相同三角形对应边成百分比).问题:如图,ABC ABC,相同比为k,分别作BC,BC上高AD,AD 求证:第8页由此得到:相似三角形对应高比等于相同比类似,我们能够得到其余两组对应边上高比也等于相同比 归纳总结第9页
3、如图,电灯P在横杆AB正上方,AB在灯光下影子为CD,ABCD,AB=2m,CD=4m,点P到CD距离是3m,则P到AB距离是 m.PADBC241.51.5练一练第10页 例1:如图,AD是ABC高,点P,Q在BC边上,点R在AC边上,点S在AB边上,BC=60cm,AD=40cm,四边形PQRS是正方形.(1)AE是 ASR高吗?为何?(2)ASR与ABC相同吗?为何?(3)求正方形PQRS边长.SRQPEDCBA典例精析第11页(1)AE是ASR高吗?为何?解:AE是ASR高.理由以下:AD是ABC高,ADC=90.,四边形PQRS是正方形 SR BC AER=ADC=90,AE是ASR
4、高.SRQPEDCBABC=60cm,AD=40cm,四边形PQRS是正方形.第12页BC=60cm,AD=40cm,四边形PQRS是正方形.(2)ASR与ABC相同吗?为何?解:ASR与ABC相同.理由以下:SRBC,ASRABC.SRQPEDCBA第13页BC=60cm,AD=40cm,四边形PQRS是正方形.(3)求正方形PQRS边长.是方程是方程思想哦思想哦!解:ASR ABC AE、AD分别是ASR 和ABC 对应边上高 设正方形PQRS边长为xcm,则SR=DE=xcm AE=(40-x)cm 解得x=24.正方形PQRS边长为24cm.SRQPEDCBA第14页变式一:变式一:如
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