数学有理数的乘方市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

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1、1.5.1 有理数乘方有理数乘方 第1页 几个不是几个不是0有理数相乘，有理数相乘，积积符号是由符号是由什么确定？什么确定？问题问题 1 积符号是由负因数个数确定，积符号是由负因数个数确定，若负因数个数为偶数时，积符号为正；若负因数个数为偶数时，积符号为正；当负因数个数为奇数时，积符号为负当负因数个数为奇数时，积符号为负 第2页 222（10个个2）能）能够够怎怎样样表示？表示？你能你能举举出出类类似例子似例子吗吗？问题问题 2222（10个个2）210，第3页问题问题 2归纳归纳：归纳归纳1：n相同因数相乘，即相同因数相乘，即aaa（n个个a）记记作：作：an，读读作作an次方次方归纳归纳2

2、：求：求n个相同因数个相同因数积积运算叫做乘方，乘方运算叫做乘方，乘方结结果叫做果叫做幂幂，在，在an中，中，a叫作底数，叫作底数，n叫作指数，当叫作指数，当 an 看作一个看作一个结结果果时时，也能，也能够读够读作作 a n次次幂幂 第4页问题问题 3（1）（）（4）3；（2）（）（2）4；（3）；（4）（）（1）7 计算计算:第5页问题问题 4 不不计计算以下各式算以下各式值值，你能确定其符号，你能确定其符号吗吗？你能得到什么你能得到什么规规律律吗吗？说说出你依据出你依据（1）（）（2）51 ；（2）（）（2）50 ；（3）250 ；（4）251 归纳归纳：（1）正数任何次）正数任何次幂幂

3、是正数；是正数；（2）负负数偶次数偶次幂幂是正数；是正数；负负数奇次数奇次幂幂是是负负数；数；（3）0任何次任何次幂幂等于零；等于零；l任何次任何次幂幂等于等于1 第6页250和（2）50区分 讨讨 论论（2）51 表示有表示有51个个2相乘，有奇相乘，有奇数个（数个（51个）个）负负因数，于是因数，于是结结果符号果符号应应是是负负号，而（号，而（2）50表示有表示有50个个2相乘，当然有偶数个（相乘，当然有偶数个（50个）个）负负因数，因数，结结果符号果符号应应是正号是正号 第7页问题问题 5 处处理以下理以下问题问题，你能从中，你能从中发觉发觉什么？什么？（1）232和（和（23）2 有什

4、么区分？有什么区分？（2）32与与23有什么区分？各等于什么？有什么区分？各等于什么？（3）-34和和(-3)4有什么区分？各等于什么？有什么区分？各等于什么？（1）232表示表示 2与与3平方之平方之积积，等于，等于18；而（而（23）2表示表示2与与3积积平方，等于平方，等于36（2）32表示表示32次次幂幂；而；而23表示表示23次次幂幂，它它们结们结果分果分别别是是9和和8 第8页问题问题 5 处处理以下理以下问题问题，你能从中，你能从中发觉发觉什么？什么？（1）232和（和（23）2 有什么区分？有什么区分？（2）32与与23有什么区分？各等于什么？有什么区分？各等于什么？（3）-3

5、4和和(-3)4有什么区分？各等于什么？有什么区分？各等于什么？（3）-34表示表示4个个3相乘相乘积积相反数或相反数或34次次幂幂相反数；而相反数；而(-3)4则则表示表示4个个(-3)相乘相乘积积或或(-3)4次次幂幂，结结果分果分别别是是-81和和81 第9页归纳归纳：在在进进行有理数乘方运算行有理数乘方运算时时要区分清楚要区分清楚底数和指数，以及符号底数和指数，以及符号问题问题，防止犯，防止犯错错.问题问题 5 第10页问题问题 6 计算以下各题 第11页问题问题 6 归纳归纳：1.1.先乘方、再乘除、最终加减；先乘方、再乘除、最终加减；2.2.同级运算，从左到右进行；如有括号，同级运

6、算，从左到右进行；如有括号，3.3.先做括号内运算，按小括号、中括号、先做括号内运算，按小括号、中括号、大括号依次进行大括号依次进行 第12页问题问题 7(1)8十十(3)2(2)；(2)100(2)2(2)();巩固练习：巩固练习：第13页问题问题 8 81观观察以下三行数察以下三行数 2，4，8，16，32，64；0，6，6，18，30，66；1，2，4，8，16，32(1)第第行数是按什么行数是按什么规规律排列？律排列？(2)第第、行数与第行数与第行数分行数分别别有什么关系？有什么关系？(3)取每行数第取每行数第10个数，个数，计计算算这这3个数和个数和 处理以下问题处理以下问题:第14页2 有一有一张张厚度是厚度是0.1毫米毫米纸纸，将它，将它对对 折折1 次后，厚度次后，厚度为为20.1毫米毫米 1次2次20次问题问题 8 8（1）对对折折2次后，厚度次后，厚度为为多少毫米？多少毫米？（2）对对折折20次后，厚度次后，厚度为为多少毫米？多少毫米？处理以下问题处理以下问题:第15页小结与作业小结与作业 小小结结：1.有理数乘方有理数乘方;2.乘方符号法乘方符号法则则;3.有理数混合运算有理数混合运算作作业业：第第54页页 练习练习;第第58页页 习题习题1.5 第第1、3、11题题 第16页