麦克斯韦电磁场方程组位移省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

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1、 第第8章章 麦克斯韦电磁场方程麦克斯韦电磁场方程 1 位移电流位移电流 感生磁场感生磁场 2 麦克斯韦电磁场方程组麦克斯韦电磁场方程组 3 电磁场物质性电磁场物质性 统一性统一性 相对性相对性 *4 A-B效应效应第1页21 位移电流位移电流 感生磁场感生磁场一、关于一、关于二、二、位移电流位移电流 全电流全电流 全电流定理全电流定理三、三、位移电流本质之认识位移电流本质之认识第2页3电场电场静电场静电场感生电场感生电场静止电静止电荷产生荷产生磁场磁场稳恒磁场稳恒磁场恒定电恒定电流产生流产生是否存在是否存在感生磁场感生磁场回顾前面几章所包括电场和磁场：回顾前面几章所包括电场和磁场：因为因为存

2、在存在是否是否因为因为本节要处本节要处理问题理问题第3页4麦克斯韦麦克斯韦假设假设了感生磁场存在，了感生磁场存在，定义了位移电流，定义了位移电流，发展了电流概念，发展了电流概念，完善了宏观电磁场理论。完善了宏观电磁场理论。是否存在是否存在感生磁场感生磁场是否是否因为因为第4页5一、关于一、关于1.从稳恒电路中推出从稳恒电路中推出最初目标：避开磁化电流计算最初目标：避开磁化电流计算2.传导电流传导电流 (由电荷定向移动而形成由电荷定向移动而形成)含有含有 热效应热效应 可产生磁场可产生磁场3.内：内：与回路套连电流与回路套连电流取值取值:经过以经过以L为边界任一曲面电流。为边界任一曲面电流。第5

3、页64.在电容器充电过程中出现了矛盾在电容器充电过程中出现了矛盾在某时刻在某时刻 回路中传导电流强度为回路中传导电流强度为i取取 L 如图，如图，计算计算H环流环流若取以若取以L为边界曲面为边界曲面S1若取以若取以L为边界曲面为边界曲面S2得得得得第6页7思索思索1：场客观存在场客观存在 环流值必须唯一环流值必须唯一思索思索2：定理应该普适。定理应该普适。若取以若取以L为边界曲面为边界曲面S1若取以若取以L为边界曲面为边界曲面S2得得得得麦克斯韦麦克斯韦 假设：位移电流存在假设：位移电流存在 提出：全电流概念提出：全电流概念 得到：安培环路定理普遍形式得到：安培环路定理普遍形式第7页8二、二、

4、位移电流位移电流 全电流全电流 全电流定理全电流定理1.位移电流位移电流平板电容器内部存在一个物理量平板电容器内部存在一个物理量该物理量功效：该物理量功效：能够产生磁场能够产生磁场起着电流作用起着电流作用寻找该物理量：寻找该物理量：应是电流量纲应是电流量纲第8页9在充放电过程中，在充放电过程中，平行板电容器内有哪些物理量呢？平行板电容器内有哪些物理量呢？t 时刻时刻:分析各量量纲得分析各量量纲得随时间随时间改变：改变：第9页10从量纲上进行寻找：从量纲上进行寻找：Maxwell 定义：定义：displacement current电流面密度电流面密度第10页11位移电流定义：位移电流定义：经过

5、某经过某个面积个面积位移电流就是经过位移电流就是经过该面该面积积电位移通量电位移通量对时间对时间改变率。即改变率。即令令则则或或为位移电流面密度为位移电流面密度第11页122.全电流定理全电流定理电流概念推广电流概念推广凡是能产生磁场物理量均称电流凡是能产生磁场物理量均称电流1）传导电流）传导电流 载流子定向运动载流子定向运动2）位移电流）位移电流 改变电场改变电场全电流全电流全电流定理全电流定理第12页13全电流全电流全电流定理全电流定理通常通常形式形式第13页14讨论：讨论：1）电流概念推广）电流概念推广位移电流仅仅从产生磁场能力上定义位移电流仅仅从产生磁场能力上定义仅此而已仅此而已2）其

6、它方面均表现出与传导电流）其它方面均表现出与传导电流不一样不一样如在真空中如在真空中位移电流不伴有电荷任何运动位移电流不伴有电荷任何运动 所以谈不上产生焦耳热所以谈不上产生焦耳热第14页15若取以若取以L为边界曲面为边界曲面S1若取以若取以L为边界曲面为边界曲面S2只有传导电流，所以只有传导电流，所以只有位移电流，所以只有位移电流，所以3）用全电流定理就能够处理前面）用全电流定理就能够处理前面 充电电路中矛盾充电电路中矛盾第15页16能够证实能够证实若取以若取以L为边界曲面为边界曲面S1若取以若取以L为边界曲面为边界曲面S2设平行板电容器板面积为设平行板电容器板面积为S第16页17三、三、位移

7、电流本质之认识位移电流本质之认识对应着感生磁场对应着感生磁场完善了麦假设完善了麦假设电位移矢量电位移矢量时间微商时间微商第17页18改变了电偶极矩改变了电偶极矩若若 真空真空对应着感生磁场对应着感生磁场更具主要性更具主要性第18页19在空间没有传导电流情况下在空间没有传导电流情况下有：有：对比：对比：二者形式上是对称二者形式上是对称这恰恰反应了能量转化和守恒规律这恰恰反应了能量转化和守恒规律公式中差了一个负号公式中差了一个负号第19页20磁场增加要以电场减弱为代价磁场增加要以电场减弱为代价第20页21例：半径为例：半径为R平板电容器平板电容器 均匀充电均匀充电内部充满介质内部充满介质 求：求：

8、1)I d (忽略边缘效应忽略边缘效应)P解：解：2)（r R）第21页22充电充电放电放电I d 方向方向与外电路传导电流方向一致与外电路传导电流方向一致 第22页23解：解：过过P点垂直轴线作一圆环点垂直轴线作一圆环P2)求：求：（r R）由全电流定理有由全电流定理有第23页24第24页252 麦克斯韦电磁场方程组麦克斯韦电磁场方程组 一、一、积分形式积分形式 二、微分形式二、微分形式 三、麦克斯韦贡献三、麦克斯韦贡献 四、电磁场边界条件四、电磁场边界条件第25页一、一、积分形式积分形式通量通量第26页环流环流通量通量重新整合写成电场和磁场各两个方程重新整合写成电场和磁场各两个方程第27页

9、积分形式积分形式注意：注意：第28页二、微分形式二、微分形式1.数学上定理数学上定理Gauss定理定理Stokes定理定理直角坐标系中直角坐标系中第29页2.微分形式微分形式积分形式积分形式微分形式微分形式第30页31在界面处，场不连续，微分关系不能用了，在界面处，场不连续，微分关系不能用了，要代之以界面关系要代之以界面关系（也称边界条件）：（也称边界条件）：12界面处自由界面处自由电荷面密度电荷面密度界面处传导界面处传导电流密度电流密度第31页3212假如假如则边界关系为则边界关系为边界条件推导边界条件推导第32页1.完善了宏观电磁场理论完善了宏观电磁场理论 四个微分方程四个微分方程在确定边

10、界条件下联合解上述方程，标在确定边界条件下联合解上述方程，标准上可处理电磁场普通问题。准上可处理电磁场普通问题。一个洛仑兹力一个洛仑兹力三个介质方程三个介质方程三、麦克斯韦贡献三、麦克斯韦贡献（）第33页2.爱因斯坦相对论主要试验基础爱因斯坦相对论主要试验基础3.预言电磁波存在预言电磁波存在由微分方程出发由微分方程出发 在各向同性介质中在各向同性介质中 且在且在情况下情况下满足微分方满足微分方程程形式形式是是波波动动方程方程第34页是波动方程形式是波动方程形式对沿对沿 x 方向传输电磁场方向传输电磁场(波波)有有1886年赫兹发觉了电磁波，证实了麦预言年赫兹发觉了电磁波，证实了麦预言第35页电

11、磁能量以波动形式传输电磁能量以波动形式传输 波动物理量是波动物理量是 E 和和 H波速是波速是平面波沿平面波沿x传输传输平面波波动方程为平面波波动方程为：任一波动物理量任一波动物理量将电磁方程与波动方程比较可知：将电磁方程与波动方程比较可知：第36页真空中波速真空中波速光是电磁波光是电磁波电磁波是横波电磁波是横波电磁波能量传输电磁波能量传输普通介质普通介质说明：与物质作用主要物理量是电矢量说明：与物质作用主要物理量是电矢量通常被称为光矢量通常被称为光矢量折射率为折射率为所以所以能流密度矢量能流密度矢量第37页38E内内I在输电线上电磁能量是沿导线由电磁场传输：在输电线上电磁能量是沿导线由电磁场

12、传输：沿导线由电源传向负载；沿导线由电源传向负载；沿导线径向由外向内传输，沿导线径向由外向内传输，以赔偿导线上焦耳热损耗。以赔偿导线上焦耳热损耗。HEnEtS S S 0 0S=E内内S 结结第38页四、电磁场边界条件四、电磁场边界条件物质分界面上物质分界面上 电场电场 磁场磁场 (电流电流)1.电场在分界面上边界条件电场在分界面上边界条件介质介质1介质介质2介质介质1 一侧紧邻界面一侧紧邻界面P点点P1点场量点场量介质介质2 一侧紧邻界面一侧紧邻界面P点点P2点场量点场量分界面上一点分界面上一点P情况情况第39页法线分量关系法线分量关系在界面两侧在界面两侧 过过 P1 和和 P2 作底面平行

13、界面扁圆柱面作底面平行界面扁圆柱面介质介质2处底面积记作处底面积记作 S2，介质，介质1处记作处记作 S1。即即介质介质1介质介质2设界面处无自由电荷设界面处无自由电荷 即即之间关系之间关系因为因为所以所以第40页由由得得由介质由介质方程有方程有即即或或介质介质1介质介质2第41页在界面两侧过在界面两侧过 P1 和和 P2 点点 作一平行界面狭长矩形回路作一平行界面狭长矩形回路切线分量关系切线分量关系即即之间关系之间关系介质介质1介质介质2因为因为所以所以第42页由由得得由介质由介质方程有方程有即即或或介质介质1介质介质2第43页2.磁场在物质分界面上边界条件磁场在物质分界面上边界条件界面某点

14、界面某点P两侧磁场场量关系两侧磁场场量关系过场点作扁圆柱面过场点作扁圆柱面得得由介质由介质方程有方程有由由介质介质1介质介质2第44页有了场量边界关系有了场量边界关系可为解题带来方便可为解题带来方便过场点作狭长矩形回路过场点作狭长矩形回路因为因为有有得得由介质由介质方程有方程有介质介质1介质介质2第45页比如：比如：在均匀电场中放置一无限大各向同性在均匀电场中放置一无限大各向同性 电介质平板电介质平板 如图如图求：介质板内电场强度求：介质板内电场强度分析：分析：因为介质在场中极化，极化电因为介质在场中极化，极化电荷均匀分布在介质板两侧面上。荷均匀分布在介质板两侧面上。所以，介质内部场强就是外场和极化所以，介质内部场强就是外场和极化电荷场叠加。电荷场叠加。第46页解：解：介质内部介质内部场由外场场由外场和极化电荷产生场叠加和极化电荷产生场叠加如图所表示。如图所表示。内内 外界面外界面外场外场极化电荷场极化电荷场由边界条件由边界条件 很轻易知很轻易知看完后还原看完后还原第47页