基本不等式市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

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1、基本不等式基本不等式何忠贤（广东高州中学）何忠贤（广东高州中学）第第1页页一、引例一、引例1.试验室中某同学用一个两臂不一样长天平称量试验室中某同学用一个两臂不一样长天平称量物体质量，他将物体放在左右两个盘中各称一次，物体质量，他将物体放在左右两个盘中各称一次，再把两次结果平均一下，其结果作为该物体质量再把两次结果平均一下，其结果作为该物体质量.问：这种计量是否准确？说明理由问：这种计量是否准确？说明理由.第第2页页问题问题1.1.设左右两次称量结果分别为设左右两次称量结果分别为a,b，天平，天平两臂长分别为两臂长分别为l1,l2.该同学认为物体质量为该同学认为物体质量为 ，你认为在此问题中怎

2、样合理地表示物体质，你认为在此问题中怎样合理地表示物体质量量m呢？呢？第第3页页 问题问题2.2.第第4页页你发觉你发觉:第第5页页一、引例一、引例2.请拿出两张大小不一样正方形纸，并把它们折请拿出两张大小不一样正方形纸，并把它们折成两个等腰直角三角形成两个等腰直角三角形.假设两个正方形面积分别假设两个正方形面积分别为为a和和 b(ab)，计算一下两个三角形面积，计算一下两个三角形面积.怎样经怎样经过对这两个三角形进行折叠和拼接结构一个分别过对这两个三角形进行折叠和拼接结构一个分别以以 为长和宽矩形为长和宽矩形.它面积是多少？你能发它面积是多少？你能发觉什么结论？觉什么结论？第第6页页得出结论

3、：得出结论：第第7页页怎样证实怎样证实?第第8页页证实证实2:要证要证要证要证 只要证只要证只要证只要证 ，要证要证要证要证,只要证只要证只要证只要证 ，要证要证要证要证,只要证只要证只要证只要证 ()2 2.显然显然显然显然,是成立是成立是成立是成立.当且仅当当且仅当当且仅当当且仅当 时时时时,中等号成立中等号成立中等号成立中等号成立.第第9页页第第10页页 定义：定义：设设 为正数，则为正数，则第第11页页 结论：结论：基本不等式基本不等式.第第12页页关于基本不等式几点注意：关于基本不等式几点注意：第第13页页（4 4）第第14页页 例例1.1.变式：变式：第第15页页 练习：练习：以下判断成立吗以下判断成立吗?第第16页页 思索题：思索题：1.2.3.第第17页页 回顾与小结：回顾与小结：1.本节课学习了什么内容？本节课学习了什么内容？2.基本不等式刻画了什么之间关系？基本不等式刻画了什么之间关系？3.在使用基本不等式时要注意什么？在使用基本不等式时要注意什么？第第18页页 课后思索题：课后思索题：第第19页页 探究：探究：第第20页页谢谢 谢谢！第第21页页